Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho AD = CE. Gọi O là trung điểm của DE. K là giao điểm của AO và BC. CMR : ADKE là hình bình hành.
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD=CE. Gọi O là trung điểm của DE. Gọi K là giao điểm của AO và BC. CMR: ADKE là hình bình hành.
vẽ hình sẽ ra ngay , mình ko vẽ được
tich ủng hộ nha
Kẻ ON//BC; DM//BC
Xét ΔEDM có
O là trung điểm của ED
ON//DM
DO đó: N là trung điểm của ME
Vì DM//BC
nên góc ADM=góc AMD
=>AD=AM
mà AD=EC
nên AM=EC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔAKC có
N là trung điểm của AC
NO//KC
Do đó: O là trung điểm của AK
Xét tứ giác ADKE có
O là trung điểm chung của AK và DE
nên ADKE là hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD=CE. Gọi O là trung điểm của DE. Gọi K là giao điểm của AO và BC. CMR: ADKE là hình bình hành.
Kẻ ON//BC; DM//BC
Xét ΔEDM có
O là trung điểm của ED
ON//DM
DO đó: N là trung điểm của ME
Vì DM//BC
nên góc ADM=góc AMD
=>AD=AM
mà AD=EC
nên AM=EC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔAKC có
N là trung điểm của AC
NO//KC
Do đó: O là trung điểm của AK
Xét tứ giác ADKE có
O là trung điểm chung của AK và DE
nên ADKE là hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=CE. Gọi O là trung điểm của DE, K là giao điểm của AO và BC. Chứng minh ADKE là hình bình hành.
Kẻ ON//BC; DM//BC
Xét ΔEDM có
O là trung điểm của ED
ON//DM
DO đó: N là trung điểm của ME
Vì DM//BC
nên góc ADM=góc AMD
=>AD=AM
mà AD=EC
nên AM=EC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔAKC có
N là trung điểm của AC
NO//KC
Do đó: O là trung điểm của AK
Xét tứ giác ADKE có
O là trung điểm chung của AK và DE
nên ADKE là hình bình hành
cho tam giác abc cân tại a. Trên cạnh AB lấy D trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=CE. Gọi O là trung điểm của DE. K là giao điểm của AO và BC Chứng minh ADKE là hình bình hành
Kẻ ON//BC; DM//BC
Xét ΔEDM có
O là trung điểm của ED
ON//DM
DO đó: N là trung điểm của ME
Vì DM//BC
nên góc ADM=góc AMD
=>AD=AM
mà AD=EC
nên AM=EC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔAKC có
N là trung điểm của AC
NO//KC
Do đó: O là trung điểm của AK
Xét tứ giác ADKE có
O là trung điểm chung của AK và DE
nên ADKE là hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = CE. Gọi I là trung điểm của DE, K là giao điểm của AI và BC. CMR: ADKE là hình bình hành
Kẻ IN//BC; DM//BC
Xét ΔEDM có
I là trung điểm của ED
IN//DM
DO đó: N là trung điểm của ME
Vì DM//BC
nên góc ADM=góc AMD
=>AD=AM
mà AD=EC
nên AM=EC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔAKC có
N là trung điểm của AC
NI//KC
Do đó: I là trung điểm của AK
Xét tứ giác ADKE có
I là trung điểm chung của AK và DE
nên ADKE là hình bình hành
cho tam giác ABC cân tại A . lấy điểm D trên cạnh AB ,điểm E trên cạnh AC sao cho AD = CE . gọi I là trung điểm của DE , K là giao điểm của AI và BC . cmr : ADKE là hình bình hành
Bn có thể vào câu hỏi tương tự mà kham khảo nhiều lắm...
Kẻ IN//BC; DM//BC
Xét ΔEDM có
I là trung điểm của ED
IN//DM
DO đó: N là trung điểm của ME
Vì DM//BC
nên góc ADM=góc AMD
=>AD=AM
mà AD=EC
nên AM=EC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔAKC có
N là trung điểm của AC
NI//KC
Do đó: I là trung điểm của AK
Xét tứ giác ADKE có
I là trung điểm chung của AK và DE
nên ADKE là hình bình hành
Cho tam giác ABC can tại A. Trên cạnh AB lấy D, trên AC lấy E sao cho AD = CE. Gọi O là trung điểm của DE, K là giao điểm của AO và BC
CMR: ADKE là hình bình hành\
Vẽ hình giúp mik với
#)Giải :
P/s : Bạn bảo vẽ hình thì mình chỉ vẽ hình thôi nhé !
#)Góp ý :
Bạn tham khảo nhé :
Ta có : AB = AC ( Tam giác ABC cân )
AD = CE ( gt ) ; => AD=CE=BD=AE
=> Tam giác ADE cân ( AD = AE )
Xét tam giác AIE và tam giác AID :
AD=AE ( Tam giác ADE cân )
AEI = ADI ( Tam giác ADE cân )
ID=IE ( I là trung điểm )
=> tam giác AIE = tam giác AID ( c-g-c )
A1 = A2 ( góc tương ứng )
Xét tam giác AEK và tam giác ADK :
AK cạnh chung
A1=A2 (cmt)
AD=AE ( Tam giác ADE cân )
=> Tam giác AEK = tam giác ADK ( c-g-c )
DKA = EAK ; Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AE//KD (1)
DAK = EKA ; Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DA//EK (2)
Từ (1) (2) => ADKE là HBH ( có 2 cặp cạnh đối song song )
Kẻ DM//BC cắt AC tại M
⇒ΔADC cân tại A
⇒DA=AM=IM
Kẻ OI//BC cắt AC tại I
⇒IE=IM mà AE=AC⇒IA=IC
mà IO là đường tb của ΔABC
⇒OA=OK và OD=OE
⇒ADKE là HBH ⇒đpcm
Bai 1: Cho tam giác ABC can tại A. Trên cạnh AB lấy D, trên AC lấy E sao cho AD = AE. Gọi O là trung điểm của DE, K là giao điểm của AO và BC
CMR: ADKE là hình bình hành
XIN LÔI MK MƠI HỌC LƠP 7
cho xin tích
kẻ IN, DM // BC
=> IN // BC
tam giác EDM có trung điểm DE và IN // DM
=> IN là đường trung bình của tam giác EDM
=> N là trung điểm EM
ta có DM // BC => DMCB là hình thang
mà góc ABC = góc ACB
nên DMCB là hình thang cân
=> DB = MC
ta lại có : DB = AE
=> MC = AE
=> AE + EN = CM + MN
vậy N là trung điểm của AC
tam giác ACK có N là trung điểm AC và IN // bc
=> IN là đường trung bình tam giác AKB
=> I là trung điểm của AK
tứ giác ADKE có I là trung điểm DE và I trung điểm AK
nên ADKE là hình bình hành vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
cho tam giác abc cân tại a trên cạnh AB lấy điểm D trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=CE. gọi O trung điểm DE. gọi K trung điểm AO và BC. Chứng minh ADKE là hình bình hành
Ta có : AB = AC ( Tam giác ABC cân )
AD = CE ( gt ) ; => AD=CE=BD=AE
=> Tam giác ADE cân ( AD = AE )
Xét tam giác AIE và tam giác AID :
AD=AE ( Tam giác ADE cân )
AEI = ADI ( Tam giác ADE cân )
ID=IE ( I là trung điểm )
=> tam giác AIE = tam giác AID ( c-g-c )
A1 = A2 ( góc tương ứng )
Xét tam giác AEK và tam giác ADK :
AK cạnh chung
A1=A2 (cmt)
AD=AE ( Tam giác ADE cân )
=> Tam giác AEK = tam giác ADK ( c-g-c )
DKA = EAK ; Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AE//KD (1)
DAK = EKA ; Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DA//EK (2)
Từ (1) (2) => ADKE là HBH ( có 2 cặp cạnh đối // )