\(n+1;n;n-1\)

n+1;n;n−1

A

\(a,\Rightarrow n-2+5⋮n-2\\ \Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-3;1;3;7\right\}\\ b,\Rightarrow2\left(n-4\right)+13⋮n-4\\ \Rightarrow n-4\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-9;3;5;17\right\}\\ c,\Rightarrow6n-9⋮3n+1\\ \Rightarrow2\left(3n+1\right)-12⋮3n+1\\ \Rightarrow3n+1\inƯ\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-1;0;1\right\}\left(n\in Z\right)\\ d,\Rightarrow n^2+2n-n-2+3⋮n+2\\ \Rightarrow n\left(n+2\right)-\left(n+2\right)+3⋮n+2\\ \Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

a: \(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

\(24+n⋮n\Rightarrow24⋮n\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;2;3;4;6;8;12;24\right\}\)

b) \(15-n⋮n\Rightarrow15⋮n\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;5;15\right\}\)

\(n+15⋮n+3\)

\(\Rightarrow12⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{3;4;6;12\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;9\right\}\)

+ Với n = 1 ta có:

Vế trái = 1. 4= 4.

Vế phải = 1.(1+ 1)2 = 4.

=> Vế trái = Vế phải. Vậy (1) đúng với n = 1.

+ Giả sử (1) đúng với n=k; k ∈ N*; tức là ta có:

1.4+2.7+⋅⋅⋅+k(3k+1)=k(k+1)2 (2)

Ta chứng minh nó cũng đúng với n= k+1. Có nghĩa ta phải chứng minh:

1.4+2.7+⋅⋅⋅+k(3k+1)+(k+1)(3k+4)=(k+1)(k+2)2

+ Thật vậy do 1.4+ 2.7+ ...+ k. ( 3k+ 1) = k( k+1)2 nên

1.4+2.7+⋯+k( 3k+1)+( k+1).(3k+4)=k(k+1)2+(k+1)(3k+4)

= k( k2+2k+ 1)+ 3k2 + 4k+ 3k+ 4

= k3 + 2k2 + k+3k2 + 7k+ 4 = k3 + 5k2 + 8k+ 4 = (k + 1).(k + 2)2

Do đó (1) đúng với mọi số nguyên dương n.

giúp mik với

đáp án là B

Giá trị của số tự nhiên n trong hằng đẳng thức 𝑎^𝑛 − 𝑏^𝑛 bằng:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Giá trị của số tự nhiên n trong hằng đẳng thức 𝑎^𝑛 − 𝑏^𝑛 bằng:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.