Chứng tỏ : 2x + 5 và 3x + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên x
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ với mọi số tự nhiên n thì hai số 3n +5 và 5n +8 là hai số nguyên tố cùng nhau
gọi d là ước chung lớn nhất củaA=3n+5vàB=5n+8
=>3n+5 chia hết cho d và 5n+8 chia hết cho d
=> 5 A chia hết cho d và 3 B chia hết cho d
=> 5A-3B = 15n+25-15n-24 chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d => d=1 => dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng 3n+5 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.
Gọi d = (A=3n+5 ;B=2n+3) => A ; B chia hết cho d
=> 2A -3B = 2(3n+5) - 3(2n+3) = 6n +10 - 6n -9 =1 chia hết cho d
=> d =1
Vậy (A;B) =1
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+1 và 6n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
gọi d \(\in\)BC ( 2n + 1, 6n + 5 ) thì 2n + 1 \(⋮\)d ; 6n + 5 \(⋮\)d
Do đó ( 6n + 5 ) - 3 . ( 2n + 1 ) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)d \(\in\){ 1 ; 2 }
d là ước của số lẻ 2n + 1 nên d \(\ne\)2
Vậy d = 1
Do đó ( 2n + 1 ; 6n + 5 ) = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
chu pa pi mu nhà nhố
Với x là xố tự nhiên, chứng tỏ rằng 3x+1 và 5x+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Chứng tỏ rằng với mọi giá trị số tự nhiên n thì 3n+5 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
gọi d là UCLN ( 3n+5, 2n+3 )
=>3n+5 chia hết cho d
=>2n+3 chia hết cho d
=>2.(3n+5) chia hết cho d
=>3.(2n+3) chia hết cho d
=>6n+10 chia hết cho d
=>6n+9 chia hết cho d
=>6n+10-(6n+9) = d
=>6n+10-6n-9 =d
=> 1 = d
=> 3n+5 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì hai số: 2n + 5 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Gọi d=ƯCLN(2n+5;4n+8)
=>4n+10-4n-8 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
mà 2n+5 lẻ
nên d=1
=>ĐPCM
Đúng 2
Bình luận (0)
bài 5 : Chứng tỏ hai số 14n + 3 và 21n + 4 nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n, hai số n+2 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là Ước chung lớn nhất của chúng ta có
n+2 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
=>n+2-2n+3 chia hết cho d
=>2(n+2)-2n+3 chia hết cho d
=>2n+4-2n+3 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy ước chung của 2 số trên là 1 nên 2 số đó là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đúng 2
Bình luận (0)
Gọi d là ƯC (n + 2; 2n + 3) ( d ∈ N ) Nên ta có :
n + 2 ⋮ d và 2n + 3 ⋮ d
<=> 2(n + 2) ⋮ d và 1(2n + 3) ⋮ d
<=> 2n + 4 ⋮ d và 2n + 4 ⋮ d
=> (2n + 4) - (2n + 3) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯC ( n + 2 ; 2n + 3 ) = 1 => n + 2 và 2n + 3 là nguyên tố cùng nhau
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi d là ƯCLN (n + 2 ; 2n + 3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+2\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+4⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow2n+4-\left(2n+3\right)⋮d\)
\(2n+4-2n-3⋮d\)
\(4-3⋮d\)
\(1⋮d\)\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(n+2;2n+3\right)=1\)
Vậy với mọi số tự nhiên n thì hai số n + 2 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng tỏ 2 số 4n+1 và 8n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n
4n+1 chia hết N
8n+4 chia hết N
<=> 4n+1 chia hết N => 8n+2 chia hết N
8n+2 chia hết N}
} 2chia hết cho N
8n+4 chia hết N}
Mà 2 là số nguyên tố nên 4n+1 và 8n+4 là hai số nguyên tố với mọi số tự nhiên N