a) -Trong mỗi phép chia cho 3 số dư có thể là 0;1;2

- Trong mỗi phép chia cho 4 số dư có thể là 0;1;2;3

- Trong mỗi phép chia cho 5 số dư có thể là 0;1;2;3;4

b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là 3k 

-Dạng tổng quát của số chia 3 dư 1 là 3k +1 

-Dạng tổng quát của số chia 3 dư 2 là 3k+2

Lời giải:

$A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{100}$
$A=1+(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{99}+2^{100})$

$=1+2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^{99}(1+2)$

$=1+(1+2)(2+2^3+...+2^{99})=1+3(2+2^3+...+2^{99})$

$\Rightarrow A-1=3(2+2^3+...+2^{99})\vdots 3$

$\Rightarrow A$ chia 3 dư 1.

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}\\ =\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}\right)+2^{100}\\ =3+2^2.\left(1+2\right)+2^4.\left(1+2\right)+...+2^{98}.\left(1+2\right)+2^{100}\\ =3+2^2.3+2^4.3+...+2^{98}.3+2^{100}\\ =3.\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)+2^{100}\)

Vì : \(3\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮3\) và \(2^{100}\) chia 3 dư 1

Nên A chia 3 dư 1

giúp vs ạ

Số số hạng của A:

100 - 0 + 1 = 101 (số)

Do 101 : 2 = 50 (dư 1) nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 2 số hạng và dư 1 số hạng như sau:

A = 2⁰ + (2¹ + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

= 1 + 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁹⁹.(1 + 2)

= 1 + 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁹⁹.3

= 1 + 3.(2 + 2³ + ... + 2⁹⁹)

Do 3.(2 + 2³ + ... + 2⁹⁹) ⋮ 3

⇒ 1 + 3.(2 + 2³ + ... + 2⁹⁹) chia 3 dư 1

Vậy A chia 3 dư 1

a) Số dư có thể có trong phép chia cho:

b) Dạng tổng quát của số:

không bt nữa

Lồn cặc

2k

2k+1

3k+2

a/ 2n(n thuộc N)

b/ 2n+1(n thuộc N)

c/ 3n+2(n thuộc N)

d/ 2n và 2n+2(n thuộc N)

a=2n (n thuộc N)

b= 2n+1(n thuộc n)

c=3n+2(n thuộc n)

d=2n và 2n+2

Mk cần gấp ai giúp mk vs ạ !

Ko ai lm ak ???

a) Số chia cho 4 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3

Số chia cho 5 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3; 4

Số chia cho 6 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3; 4; 5

b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là: 3k

Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 dư 1 là: 3k + 1

Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 dư 2 là: 3k + 2

( Với k ∈ N)