Cho sáu số khác 0:x1;x2;x3;x4;x5;x6 thoả mãn các điều kiện: x22=x1x3 x32=x2x1 x42=x3x5 x52=x4x6 CMR:
x1/x6=[x1+...+x/x2+....+x6]^5
Bob nghĩ về sáu số tự nhiên khác nhau. Sáu số này đều khác số 0 và không có bất kỳ số nào chia hết cho các số còn lại. Hỏi tổng nhỏ nhất có thể của 6 số mà Bob nghĩ là bao nhiêu?
cho hàm số f(x) xác định với mọi x khác 0 thỏa mãn
a) f(1)=1
b)f(1/x)=1/x^2.f(x)
c) f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) với mọi x1 , x2 khác 0 , x1+x2 khác 0 . CTR f(5/7)=5/7
Theo c) \(f\left(\frac{5}{7}\right)=f\left(\frac{2}{7}+\frac{3}{7}\right)=f\left(\frac{2}{7}\right)+f\left(\frac{3}{7}\right)\)
\(f\left(\frac{2}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}\right)+f\left(\frac{1}{7}\right)=2.f\left(\frac{1}{7}\right)\)
\(f\left(\frac{3}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}+\frac{2}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}\right)+f\left(\frac{2}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}\right)+2f\left(\frac{1}{7}\right)=3.f\left(\frac{1}{7}\right)\)
\(\implies\)\(f\left(\frac{5}{7}\right)=5.f\left(\frac{1}{7}\right)\) (1)
Theo b) \(f\left(\frac{1}{7}\right)=\frac{1}{7^2}.f\left(7\right)\) (2)
Theo c) \(f\left(7\right)=f\left(3+4\right)=f\left(3\right)+f\left(4\right)\)
\(=2.f\left(3\right)+f\left(1\right)\)
\(=6.f\left(1\right)+f\left(1\right)\)
\(=7.f\left(1\right)\)
Theo a)\(f\left(1\right)=1\)\(\implies\)\(f\left(7\right)=7\) (3)
Từ (1);(2);(3)
\(\implies\) \(f\left(\frac{5}{7}\right)=\frac{5}{7}\)
Cho 8 số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và khác 0.chứng minh rằng trong tám số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành một số có sáu chữ số chia hết cho 7
cho hàm số y=f(x)=kx(k là hằng số và khác 0)cmr: f(x1-x2)=f(x1)-f(x2)
Cho A là số chẵn nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0 ,2 ,3 tổng của thương và số dư của phép chia số A cho sáu là?
Giải :
A là : 230
Ta có : A : 6 = 230 : 6 = 38 ( dư 2 )
Vậy số dư của phép chia số A cho 6 là 2 .
Đáp số : 2
Giải :
A là : 230
Ta có : A : 6 = 230 : 6 = 38 ( dư 2 )
Vậy số dư của phép chia số A cho 6 là 2 .
Đáp số : 2
A là 230
Ta có: A:6=>230:6=38 (dư 2)
Tổng của thương và số dư của phép chia A cho 6 là:
38+2=40
Đáp số: 40
Cho các chữ số: 6; 8; 0; 3; 4; 9
Có thể viết được........số có sáu chữ số khác nhau được lập từ các chữ số trên.
Bài giải
Có thể viết được tất cả :
6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 ( số )
Đáp số : 720 số
cho f(x) mà với mọi x khác 0 thì: f(1)=1;f(1/x)= 1/x2 .f(x) ;f(x1+ x2)=f(x1)+f(x2) với mọi x1+x2k khác 0 và x1;x2 khác 0.CMR: f(5/7)= 5/7
Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau chia hết cho 2 được lập từ bốn trong sáu chữ số 0; 2; 3; 5; 8; 9
A. 156 số
B. 180 số
C. 300 số
D. 540 số
Cho f(x) xác định với moi x khác 0 thỏa mãn
f(1)=1
f(1/x)=1/x^2
f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) với mọi x1,x2 khác 0 vá x1+x2 khác 0
tính f(5/7)
