\(\frac{2}{x+6}+\frac{1}{x+1}=\frac{3x+8}{x^2+7x+6}\left(ĐKXĐ:x\ne-6;-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+1\right)+x+6}{x^2+7x+6}=\frac{3x+8}{x^2+7x+6}\)

 \(\Leftrightarrow2x+2+x+6=3x+8\)

\(\Leftrightarrow3x+8=3x+8\)

          \(\Rightarrow\)x vô số nghiệm

Bài làm:

Ta có: \(\left(2x+3\right)\left(x+2\right)^2\left(2x+5\right)=315\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(2x+4\right)^2\left(2x+5\right)=1260\)

Đặt \(2x+4=t\)

\(Pt\Leftrightarrow\left(t-1\right)t^2\left(t+1\right)=1260\)

\(\Leftrightarrow t^4-t^2-1260=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t^2+35\right)\left(t^2-36\right)=0\)

Mà \(t^2+35>0\Rightarrow t^2-36=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=6\\t=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+4=6\\2x+4=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-5\end{cases}}\)

Mình khuyên bạn thế này : 

Bạn nên tách những câu hỏi ra 

Như vậy các bạn sẽ dễ giúp

Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !

Bài 1.

a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0

<=> x = 3 hoặc x = -7

Vậy S = { 3 ; -7 }

b) ( x - 2 )² + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 5/2

Vậy S = { 2 ; 5/2 }

c) x² - 5x + 6 = 0

<=> x² - 2x - 3x + 6 = 0

<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 3

Bài 2.

a) \(\frac{x}{x+1}-1=\frac{3}{2}x\)

ĐKXĐ : x khác -1

<=> \(\frac{x}{x+1}-\frac{x+1}{x+1}=\frac{3}{2}x\)

<=> \(\frac{-1}{x+1}=\frac{3x}{2}\)

=> 3x( x + 1 ) = -2

<=> 3x² + 3x + 2 = 0

Vi 3x² + 3x + 2 = 3( x² + x + 1/4 ) + 5/4 = 3( x + 1/2 )² + 5/4 ≥ 5/4 > 0 ∀ x

=> phương trình vô nghiệm

b) \(\frac{4x}{x-2}-\frac{7}{x}=4\)

ĐKXĐ : x khác 0 ; x khác 2

<=> \(\frac{4x^2}{x\left(x-2\right)}-\frac{7x-14}{x\left(x-2\right)}=\frac{4x^2-8x}{x\left(x-2\right)}\)

=> 4x² - 7x + 14 = 4x² - 8x

<=> 4x² - 7x - 4x² + 8x = -14

<=> x = -14 ( tm )

Vậy phương trình có nghiệm x = -14

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{x}+y\right)+\left(\frac{1}{x}-y\right)=\frac{5}{8}\\\left(\frac{1}{x}+y\right)-\left(\frac{1}{x}-y\right)=-\frac{3}{8}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{x}=\frac{5}{8}\\2y=-\frac{3}{8}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{16}{5}\\y=-\frac{3}{16}\end{cases}}}\)

1:

a: =>(|x|+4)(|x|-1)=0

=>|x|-1=0

=>x=1; x=-1

b: =>x^2-4>=0

=>x>=2 hoặc x<=-2

d: =>|2x+5|=2x-5

=>x>=5/2 và (2x+5-2x+5)(2x+5+2x-5)=0

=>x=0(loại)