Cho hình bình hàng ABCD và đường thẳng d qua đỉnh A cắt đường chéo BD Gọi B', C', D' lần lượt là hình chiếu của B, C, D trên đường thẳng d Tìm hệ thức của BB', CC', DD'
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hàng ABCD và đường thẳng d qua đỉnh A cắt đường chéo BD Gọi B', C', D' lần lượt là hình chiếu của B, C, D trên đường thẳng d Tìm hệ thức của BB', CC', DD'
- Gọi đường thẳng d cắt CD tại O
-Xét \(\Delta C'CO\)và \(\Delta B'BA\) , ta có :
+ \(\widehat{CC'O}=\widehat{BB'A}=90^o\)
+ \(\widehat{C'OC}=\widehat{B'AB}\)(2 góc ở vị trí so le trong )
=> \(\Delta C'CO~\Delta B'BA\left(g.g\right)\)
=> \(\frac{CC'}{CO}=\frac{BB'}{AB}\)
- Lại có :
- xét \(\Delta D'DO\)và \(\Delta C'CO\) ta có :
+ \(\widehat{DD'O}=\widehat{CC'O}=90^o\)
+ \(\widehat{D'OD}=\widehat{C'OC}\)( so le trong )
=> \(\Delta D'DO~\Delta C'CO\left(g.g\right)\)
=> \(\frac{DD'}{OD}=\frac{CC'}{OC}=\frac{CC'+DD'}{OD+OC}=\frac{CC'+DD'}{CD}=\frac{BB'}{AB}\)
MÀ AB = CD
nên ta có : CC' + DD' = BB'
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi O là giao điểm của AC và BD mà ABCD là hbh(gt) do đó O là t/đ của AC và BD.
Vẽ OO' vuông góc vs d, O' thuộc d.
Các đg thẳng BB'., CC' , DD' , OO' song song vs nhau( vì cung // vs d)
Tronhg hthang D'BB'D(vid BB'//DD') có: O là t/đ của BD và OO'// BB' nên O là t/đ của B'D'.
Do đó:OO'=\(\frac{1}{2}.\)|BB' - DD'| (1)
Mặt khác: tg ACC' có : OO' //CC' và o là t/đ của AC nên OO' là đg trung bình của tg ACC' => OO'=1/2. CC' (2)
Từ (1),(2) => CC'=|BB'-DD'|
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD. Gọi d là đường thẳng qua A và cắt đoạn thẳng BD. Gọi BB', CC', DD' lần lượt là khoảng cách từ B, C, D đến đường thẳng d. Chứng minh rằng |BB'-DD'|=CC'
cho hình bình hành ABCD. qua A vẽ đường thẳng d không cắt hình bình hành. gọi B',C',D' lần lượt là hình chiếu vuông góc của các điểm B,C,D trên đường thẳng d. xác định vị trí cuả đường thẳng d để tổng BB'+CC'+DD' có giá trị nhỏ nhất
tham khảo
cho hình bình hành ABCD. có d là đường thẳng ko cắt cạng nào của hình bình hành , gọi O là giao điểm 2 đường chéo AB,CD. gọi A', B', C', D' lần lượt là hình chiếu của AB,CD trên d. c/m AA'+CC'=BB'+DD'( mn ơi giúp mik với mik cần gấp)
Cho tứ giác ABCD. Có G là trung điểm của đoạn nối các trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi m là một đường thẳng không cắt cạnh nào của hình thang ABCD; Gọi A, B, C’, D’, G lần lượt là hình chiếu của A, B, C, D, G lên đường thẳng m. Chứng minh GG 0.5(AA+BB+CC+DD’)
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD. Có G là trung điểm của đoạn nối các trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi m là một đường thẳng không cắt cạnh nào của hình thang ABCD; Gọi A', B', C’, D’, G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, D, G lên đường thẳng m. Chứng minh GG' = 0.5(AA'+BB'+CC'+DD’)
Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và BD; E' và F' lần lượt là hình chiếu của E, F trên đường thẳng m.
Khi đó, GG' là đường trung bình của hình thang EE'F'F
⇒ G G ' = 1 2 EE' +FF').
Mà EE' và FF' lần lượt là đường trung bình của hình thang AA'C'C và BB'D'D.
⇒ EE ' = 1 2 (AA' +CC') và FF ' = 1 2 (BB' +DD')
Thay vào (1) ta được ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD,đường thẳng d bất kì đi qua A và không cắt BD.Gọi B',C',D' lần lượt là hình chiếu của B,C,D trên đường thẳng d.Chứng minh BB'+DD'=CC'(làm bài tập này theo năm cách)
Cho tứ giác ABCD. Có G là trung điểm của đoạn nối các trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi m là một đường thẳng không cắt cạnh nào hình thang ABCD; Gọi A',B',C',D',G' lần lượt là hình chiếu của A,B,C,D,G lên đường thẳng m. Chứng minh GG'=1/4 (AA' +BB' +CC' +DD')
Cho tứ giác ABCD. Có G là trung điểm của đoạn nối các trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi m là một đường thẳng không cắt cạnh nào hình thang ABCD; Gọi A',B',C',D',G' lần lượt là hình chiếu của A,B,C,D,G lên đường thẳng m. Chứng minh GG'=1/4 (AA' BB' CC' DD')
Cho hình bình hành ABC. Qua A vẽ đường thẳng d không cắt hình bình hành . Gọi B' , C' , D' lần lượt là hình chiếu vuông góc của các điểm B , C , D trên đường thẳng d . Xác định vị trí của đường thẳng d để tổng BB' + CC' + DD' đạt giá trị nhỏ nhất .