Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Cỏ dại
Xem chi tiết
Người không tên
23 tháng 9 2018 lúc 11:11

a. ( a + b + c)2 + a2 + b2 + c2

= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc + a2 + b2 + c2

= (a+b)2 + (b+c)2 + (a+c)2

b. 2.(a-b).(c-b) + 2.(b-a).(c-a) + 2.(b-c).(a-c)

đặt a - b = x; b-c = y; c-a = z => x + y + z = 0 (1)

ta có: 2.x.(-y) + 2.(-x).z + 2.y.(-z)

= -2xy - 2xz - 2yz  = -2.(xy+xz+yz)  

ta có: (x+y+z)2 = x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz

 02 = x2 + y2 + z2 + 2.(xy+yz+xz)

=> x2 + y2 + z2  = -2.(xy+yz+xz) (2)

Từ (2) => 2.(a-b).(c-b) + 2.(b-a) .(c-a) + 2.(b-c).(a-c) = x2 + y2 + z2

= (a-b)2 + (b-c)2 + (c-a)2

Phí Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
5 tháng 10 2017 lúc 19:36

Bài 2 :

a ) \(A=\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)

\(A=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+c^2\)

\(A=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(a^2+2ac+c^2\right)+\left(b^2+2bc+c^2\right)\)

\(A=\left(a+b\right)^2+\left(a+c\right)^2+\left(b+c\right)^2\)

Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 9 2022 lúc 12:37

a: \(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac+a^2+b^2+c^2\)

\(=a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2+a^2+2ac+c^2\)

\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(a+c\right)^2\)

b: \(=2\left(a-b\right)\left(c-b\right)-2\left(a-b\right)\left(c-a\right)+2\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)

\(=2\left(a-b\right)\left(c-b-c+a\right)+2\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)

\(=2\left(a-b\right)\left(a-b\right)+2\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)

\(=2\left(a^2-2ab+b^2+ab-bc-ac+c^2\right)\)

\(=2\left(a^2+b^2-ab-bc-ac+c^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\)

Diệu Anh Hoàng
Xem chi tiết
Diệu Anh Hoàng
Xem chi tiết
 Quỳnh Anh Shuy
Xem chi tiết
Minh Hiếu
Xem chi tiết
I ♥ Jungkook
Xem chi tiết
Aki Tsuki
24 tháng 8 2018 lúc 11:52

nhiều thế, đăng ít một thôi bạn

Aki Tsuki
24 tháng 8 2018 lúc 12:01

a/ \(A=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)

\(2A=2\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)

\(2A=\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)

\(2A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)

\(2A=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{128}-1\Rightarrow A=\dfrac{3^{128}-1}{2}\)

Mysterious Person
24 tháng 8 2018 lúc 12:21

e) ta dể dàng thấy được : \(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab\)

\(\Rightarrow E=\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2-2\left(a+b\right)^2\)

\(=\left(2a+2b\right)^2-2\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)-2\left(a+b\right)^2\)

\(=4\left(a+b\right)^2-2\left(\left(a+b\right)^2-c^2\right)-2\left(a+b\right)^2\)

\(=4\left(a+b\right)^2-2\left(a+b\right)^2+2c^2-2\left(a+b\right)^2=2c^2\)

g) củng sử dụng cái trên ta có : \(G=\left(a+b+c+d\right)^2+\left(a+b-c-d\right)^2+\left(a+c-b-d\right)^2+\left(a+d-b-c\right)^2\)

\(=\left(2a+2b\right)^2-2\left(a+b+c+d\right)\left(a+b-c-d\right)+\left(2a-2b\right)^2-2\left(a+c-b-d\right)\left(a+d-b-c\right)\)

\(=4\left(a+b\right)^2+4\left(a-b\right)^2-2\left(\left(a+b\right)^2-\left(c+d\right)^2\right)-2\left(\left(a-b\right)^2-\left(c-d\right)^2\right)\)

\(=4\left(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2\right)-2\left(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2\right)+2\left(\left(c+d\right)^2+\left(c-d\right)^2\right)\)

\(=2\left(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2\right)+2\left(\left(c+d\right)^2+\left(c-d\right)^2\right)\)

\(=2\left(\left(2a\right)^2-2\left(a+b\right)\left(a-b\right)\right)+2\left(\left(2c\right)^2-2\left(c+d\right)\left(c-d\right)\right)\)

\(=2\left(4a^2-2\left(a^2-b^2\right)\right)+2\left(4c^2-2\left(c^2-d^2\right)\right)\)

\(=2\left(2a^2+2b^2\right)+2\left(2c^2+2d^2\right)=4\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)\)

bn đăng nhiều quá nên mk làm câu nào hay câu đó nha

mà nè mấy câu a;b;c;d hình như trên mạng có bn lên đó tìm nha .