Cho a và b là các STN khi chia cho M có cùng số dư a lớn hơn hoặc bằng b. Chứng minh a - b không chia hết cho M
Cho a và b là các STN khi chia cho M có số dư a lớn hơn hoặc bằng b. Chứng minh a-b không chia hết cho M
Gọi số dư của a và b khi chia cho m là n \(\left(n\in N\right)\)
Ta có :
\(a=m.k+n\left(k\in N\right)\)
\(b=m.k_1+n\left(k_1\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow a-b=\left(m.k+n\right)-\left(m.k_1+n\right)=m.k+n-m.k_1-n=\left(m.k-m.k_1\right)+\left(n-n\right)=m\left(k-k_1\right)⋮m\)
\(\Leftrightarrow a-b⋮m\)
\(\Leftrightarrowđpcm\)
Hai số tự nhiên a và b chia cho m có cùng một số dư, a lớn hơn hoặc bằng b. Chứng tỏ a-b chia hết cho m.
Gọi a=nM+d và b=eM+d ﴾n,e E N và n>e﴿
a‐b=nM+d‐﴾eM+d﴿=nM‐eM=M﴾n‐e﴿ chia hết cho M ﴾đpcm﴿
Theo bài ra , ta có:
a : m = q ( dư n )
b : m = k ( dư n )
ta có: a = q.m + n
b = k.m + n
ta lại có : a - b = ( q.m + n ) - ( k.m + n )
=> a - b = q.m - k.m = ( q - k ).m \(⋮\) m
=> a - b chia hết cho m ( đpcm )
Vậy a - b chia hết cho m
2 số tự nhiên a và b chia cho M có cùng một số dư, a lớn hơn hoặc bằng b. chứng tỏ rằng a-b chia hết cho M
Gọi a=nM+d và b=eM+d (n,e E N và n>e)
a-b=nM+d-(eM+d)=nM-eM=M(n-e) chia hết cho M (đpcm)
Gọi d là số dư của a và b
Gọi k là thương của a và M
Gọi n là thương của b và M
suy ra a-b=(k*M+d)-(n*M+d)=(k-n)*M
Mà a-b=(k-n)*M !!! Suy ra a-b chia hết cho M
a=M.k+r
b=M.n+r
a-b=M.k+r-(M.n-r)=M.k-M.n=M.(k-n) chia hết cho M(đpcm)
Cho a và b là các số tự nhiên.a lớn hơn hoặc bằng b.a và b chia cho m có cùng số dư.Chứng minh a-b chia hết cho m
Hai số a và b :m có cùng số dư a lớn hơn hoặc bằng b. Chứng tỏ rằng a-b chia hết cho m.
Gọi số dư đó là r và q ; p lần lượt là thương của phép chia a,b cho m.
Ta có :
a = qm + r và b = pm + r
Do đó a - b = qm + r - pm + r = qm - pm = m.(q - p) chia hết cho m (đpcm).
2 số tự nhiên a và b , a lớn hơn hoặc bằng b , a và b chia cho 6 có cùng số dư . Chứng minh rằng a trừ b chia hết cho 6 .
Vì a và b chia cho 6 có cùng số dư.
=>a=6.m+k,b=6n+k(0<k<6)
=>a-b=6.m+k-6.n-k=(6.m-6.n)+(k-k)=6.(m-n)+0=6.(m-n) chia hết cho 6
Vậy a-b chia hết cho 6
l-i-k-e cho mình nha bạn
2 số TN a và b chia hết cho m có cùng 1 số dư với a lớn hơn hoặc bằng b.Chứng tỏ (a-b) chia hết cho m
Cho a và b là số tự nhiên không chia hết cho 3 và a lớn hơn b . Chứng minh rằng
Nếu a và b chia cho 3 có cùng số dư thì a-b chia hết cho 3
Nếu a và b chia cho 3 không cùng số dư thì a+b chia hết cho 3
a) Ta có:
a = 3k + r
b = 3h + r
(Chú ý k > h vì a > b)
a - b = 3k + r - 3h - r
= 3(k - h)
\(\Rightarrow\)
b) Đề sai. Vì nếu a : 3 dư 2 và b chia hết cho 3 thì tổng a + b sẽ không chia hết cho 3
@Trần Minh Hoàng: Chuẩn. Đề đó chỉ đúng khi chia có dư khác \(0\)thôi.
Câu 1 : Khi chia hai số tự nhiên a và b cho 3 thì cùng có số dư là r. Chứng minh rằng (a - b) chia hết cho 3.
Câu 2 : Cho hai số tự nhiên a và b. Khi chia a,b cho cùng số 7 thì có số dư là 5. Chứng minh rằng (a - b) chia hết cho 7.
Câu 3 : Cho hai số tự nhiên a và b. Khi chia a,b cho cùng số 2 thì có số dư là 1. Chứng minh rằng (a - b) chia hết cho 2
"Các bạn có thể giải 1 trong 3 câu hoặc giải tất cả tùy các bạn !!! Ai nhanh mk tik cho !!"
gọi a=3p+r
b=3q+r
xét a-b= (3p+r)-(3q+r)
=3p + r - 3q - r
=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3
các câu sau làm tương tự