Cuộc thi Toán tuổi thơ , đợt 1: trân trọng được bắt đầu:
1: Giải phương trình:
\(x^2+\sqrt{x^2-2x-19}=2x+39\)
2: Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+2=0\\x-y-5=0\end{cases}}\)
3: Cho a , b \(\in R\) thỏa mãn:
\(\left(a+\sqrt{a^2+3}\right)\left(b+\sqrt{b^2+3}\right)=3\)
Tính a , b
4: Cho phương trình bậc 2, x là ẩn , tham số m: x2 - 2(m + 1)x + 2m = 0
1) Chứng minh phương trình đó luôn có nghiệm với mọi giá trị m
2) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình. Chứng tỏ M = x1 + x2 - x1x2 không phụ thuộc vào giá trị M