Cho 2 số nguyên a và b (b khác 0). Chứng tỏ rằng các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau:
a)a/-b và -a/b b)-a/-b và a/b
Những câu hỏi liên quan
Cho hai phân số a/b và phân số a/c có b+c=a (a,b,c € Z, b khác 0, c khác 0).
Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng tổng của chúng. Thưt lại với a=8, b=-3.
Lm hộ mk nge. Ai nhanh mk tick. Ths
Cho a,b,c là các số nguyên khác 0 thỏa mãn:
bc = a2 và b+c= -2|-a|-3
Chứng minh rằng: b,c là 2 số nguyên âm
Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau . Chứng minh rằng các số sau cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
a ) b và a - b ( a > b )
b) a\(^2\)+ b\(^2\)và ab
a) Gọi d là UCLN ( a,a-b )
=> a chia hết cho d
a - b chia hết cho d
=> a - a - b chia hết cho d
=> b chia hết cho d
Mà UCLN( a , b ) = 1
=> d = 1
Vậy b và a - b là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số hữu tỉ a/b khác 0. Chứng minh rằng: a/b là số hữu tỉ âm nếu a và b khác dấu.
Xét số hữu tỉ a/b, có thể coi b > 0.
Nếu a, b khác dấu thì a < 0 và b > 0.
Suy ra (a/b) < (0/b) = 0 tức là a/b âm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số thực a,b thỏa a,b > 0 và 1/a + 1/b + 1/c = 0. Chứng minh rằng: căn a+c cộng căn b + c bằng căn a + b
Từ giả thiết ta có: `1/a+1/b+1/c=0=>ab+bc+ca=0`
Ta có:
`sqrt(a+c)+sqrt(b+c)=\sqrt(a+b)`
`=>(sqrt(a+c)+sqrt(b+c))^2=(sqrt(a+b))^2`
`<=>2c+2\sqrt((a+c)(b+c))=0`
`<=>2c+2\sqrt(ab+bc+ca+c^2)=0`
`<=>2\sqrt(c^2)+2c=0`
`<=>|c|+c=0(**)`
- Nếu `c>=0` thì `(**)<=>2c=0<=>c=0(` Mâu thuẫn với điều kiện toán học do không tồn tại `1/c=1/0)`
Vậy `c<0` do đó `(**)<=>0=0(` Luôn đúng `)`
Vậy ta có `đfcm`
Đúng 2
Bình luận (1)
Chứng minh rằng nếu 2 số a ; b là hai số nguyên khác 0 và a là bội của b.b là bội của a thì a=b hoặc a=-b
a vừa là ước vừa là bội của b thì chắc chắn |a|=b hay a=b hoặc a=-b
có thể chứng minh đơn giản như sau: giả sử a= bx và b=ay ( với x ; y là 2 số nguyên)
thế b=ay vào a=bx ta được: a= axy => xy=1 vì x và y nguyên nên
x=1 và y=1 hoặc x=-1 và y=-1 thay x và y vào điều giả sử ta được a=b hoặc a=-b
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5 : Chứng minh rằng với a, b thuộc tập hợp các số nguyên ; a,b khác dâu thì a x b < a và a x b < b
Cho số hữu tỉ a/b khác 0. Chứng minh rằng: a/b là số hữu tỉ dương nếu a và b cùng dấu.
Xét số hữu tỉ a/b, có thể coi b > 0.
Nếu a, b cùng dấu thì a > 0 và b > 0.
Suy ra (a/b) > (0/b) = 0 tức là a/b dương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên a và b ta có :
- ( a - b ) = - a + b