Gọi 1 ước nguyên tố bất kì của 1.2.3.4.......2011 - 1 là p

Nếu p ​\(\le\) 2011 thì 1.2.3.4.......2011 chia hết cho p

mà 1x2x3x.........x2011-1 chia hết cho p

=> 1 chia hết cho p (vô lí).

Vậy p > 2011

1. Khi chia một số tự nhiên A lớn hơn 2 cho 4 thì ta được các số dư 0, 1, 2, 3 . Trường hợp số dư là 0 và 2 hai thì A là hợp số, ta không xột chỉ xột trường hợp số dư là 1 hoặc 3

  Với mọi trường hợp số dư là 1 ta có  A =  4 n   ±   1

  Với trường hợp số dư là 3 ta có A =  6 n   ±   1

Ta có thể viết  A = 4m + 4 – 1

                           =  4(m + 1) – 1

Đặt  m + 1 = n, ta có  A = 4n – 1

2.     Khi chia số tự nhiên A cho 6 ta có các số dư 0, 1, 2, 3, 4, 5. Trường hợp số dư 0, 2, 3, 4. Ta có A chia hết cho 2 hoặc A chia hết cho 3 nên A là hợp số

Trường hợp dư 1 thì  A = 6n + 1

Trường hợp dư 5 thì   A = 6m + 5    

                                       = 6m + 6 – 1

                                       6(m + 1 ) – 1

Đặt m + 1 = n     Ta có  A = 6n – 1

a, số nguyên tố > 2 nên số đó ko chia hết cho 2

=> số đó lẻ

=> số đó có dạng 4n+-1

b, số nguyên tố > 3 nên số nguyên tố đó lẻ và ko chia hết co 3

=> số đó ko thể có dạng 6k ; 6k+-2 ; 6k+3

=> số đó có dạng 6k+-1

Tk mk nha

Tui chơi bang bang trao đổi acc không

  a) Mọi số nguyên tố p lớn hơn 2 đều không chia hết cho 2 ---> p có dạng 2k+1 (k thuộc N, k > 0) 
...Xét 2 TH : 
...+ k chẵn (k = 2n) ---> p = 2k+1 = 2.2n + 1 = 4n+1 
...+ k lẻ (k = 2n-1) ---> p = 2k+1 = 2.(2n-1) + 1 = 4n-1 
...Vậy p luôn có dạng 4n+1 hoặc 4n-1 

b) Mọi số nguyên tố p lớn hơn 3 đều ko chia hết cho 3 ---> p có dạng 3k+1 hoặc 3k-1 
...Nếu k lẻ thì p sẽ chẵn và nó ko phải là số nguyên tố (vì p > 3). 
...Vậy k phải chẵn, k = 2n với n > 0 (để p > 3).Xét 2 TH : 
...+ p = 3k+1 = 3.2n + 1 = 6n+1 
...+ p = 3k-1 = 3.2n -1 = 6n - 1 
...Vậy p luôn có dạng 6n+1 hoặc 6n-1.

k mk nhé

K MIK NHA BN !!!!!!

B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1 
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1 

* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số 

* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3 
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3 
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3 

Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số  

B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1) 
* Xét k = 1 
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2) 
* Xét k lẻ mà k > 1 
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn 
=> k + 1 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3) 
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2 
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn 
=> k + 2 và k + 10 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4) 
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất

B3:Số 36=(2^2).(3^2)

Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36

Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.

Cho tập hợp ước của 12 là B.

B={1;2;3;4;6;12}

K MIK NHA BN !!!!!!

cảm ơn bạn nha

mình k cho ban roi do