1. Khi chia một số tự nhiên A lớn hơn 2 cho 4 thì ta được các số dư 0, 1, 2, 3 . Trường hợp số dư là 0 và 2 hai thì A là hợp số, ta không xột chỉ xột trường hợp số dư là 1 hoặc 3
Với mọi trường hợp số dư là 1 ta có A = 4 n ± 1
Với trường hợp số dư là 3 ta có A = 6 n ± 1
Ta có thể viết A = 4m + 4 – 1
= 4(m + 1) – 1
Đặt m + 1 = n, ta có A = 4n – 1
2. Khi chia số tự nhiên A cho 6 ta có các số dư 0, 1, 2, 3, 4, 5. Trường hợp số dư 0, 2, 3, 4. Ta có A chia hết cho 2 hoặc A chia hết cho 3 nên A là hợp số
Trường hợp dư 1 thì A = 6n + 1
Trường hợp dư 5 thì A = 6m + 5
= 6m + 6 – 1
6(m + 1 ) – 1
Đặt m + 1 = n Ta có A = 6n – 1
