Giải

a. Gọi t là thời gian rơi.

Quãng đường vật rơi trong thời gian t:  h = 1 2 g t 2

Quãng đường vật rơi trong ( t – 7 ) giây đầu:  h t − 7 = 1 2 g ( t − 7 ) 2

Quãng đường vật rơi trong 7 giây cuối:  Δ h = h − h t − 7 ⇒ 385 = 1 2 g t 2 − 1 2 g ( t − 7 ) 2 ⇒ t = 9 s

Độ cao vật rơi :  h = 1 2 .10.9 2 = 405 m

b. Quãng đường đi trong 5s đầu:  h 5 = 1 2 g t 5 2 = 1 2 .10.5 2 = 125 m

Quãng đường vật đi trong 6s đầu:  h 6 = 1 2 g t 6 2 = 1 2 .10.6 2 = 180 m

Quãng đường đi trong giây thứ 6:  Δ h = h 6 − h 5 = 180 − 125 = 55 m

c. Thời gian để vật rơi quãng đường 320m đầu tiên:  h / = 1 2 g t 1 2 ⇒ t 1 = 2 h / g = 2.320 10 = 8 s

Thời gian vật rơi trong 85m cuối:  Δ t = t − t 1 = 9 − 8 = 1 s

a. Gọi t là thời gian rơi

Quãng đường vật rơi trong thời gian t:

    h = 1 2 g t 2

 Quãng đường vật rơi trong ( t – 7 ) giây đầu:

h t - 7 = 1 2 g ( t - 7 ) 2

Quãng đường vật rơi trong 7 giây cuối: 

c. Thời gian để vật rơi quãng đường 320m đầu tiên:

Đáp án A

Gọi t là thời gian vật rơi

Quãng đường vật rơi trong t giây:

h = 1 2 g t 2

Quãng đường vật rơi trong ( t – 2) giây:

h t - 2 = 1 2 g ( t - 2 ) 2

Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối:

△ h = h - h t - 2 = 1 2 g t 2 - 1 2 g ( t - 2 ) 2

Quãng đường vật rơi trong 5s đầu tiên:

h 5 = 1 2 g t 5 2 = 125 m

Theo bài ra ta có:

△ h = h 5 ⇒ 1 2 g t 2 - 1 2 h ( t - 2 ) 2

= 125

Suy ra t=7,25s

Độ cao lúc thả vật:

h = 1 2 g t 2 = 1 2 . 10 . 7 , 25 2

= 252,81m

Giải:

a; Gọi t là thời gian vật rơi.

Quãng đường vật rơi trong t giây:  h = 1 2 g t 2

Quãng đường vật rơi trong ( t – 2) giây:  h t − 2 = 1 2 g t − 2 2

Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối:  Δ h = h − h t − 2 = 1 2 g t 2 − 1 2 g ( t − 2 ) 2

Quãng đường vật rơi trong 5s đầu tiên:  h 5 = 1 2 g t 5 2 = 125 m

Theo bài ra ta có:  Δ h = h 5 ⇒ 1 2 g t 2 − 1 2 h ( t − 2 ) 2 = 125   t   =   7 , 25 s

Độ cao lúc thả vật: h = 1 2 g t 2 = 1 2 .10.7 , 25 2 = 252 , 81 m  

b; Vận tốc lúc vừa chạm đất: v = gt = 72,5m/s

Đáp án A

Gọi t là thời gian rơi

Quãng đường vật rơi trong thời gian t:

h = 1 2 g t 2

Quãng đường vật rơi trong ( t – 7 ) giây đầu:

h t - 7 = 1 2 g ( t - 7 ) 2

Quãng đường vật rơi trong 7 giây cuối:

△ h = h - h t - 7 ⇒ 385 = 1 2 g t 2 - 1 2 g ( t - 7 ) 2

Suy ra t = 9s

Độ cao vật rơi:

h = 1 2 . 10 . 9 2 = 405 m

Hướng dẫn giải:

a) \(S=\frac{1}{2}gt^2\) 

\(\rightarrow t=\sqrt{\frac{2S}{g}}=2s\)

b) \(v=gt=20\) m/s

Quãng đường vật rơi trong 5s đầu tiên là

S3=1/2.10.5² =125

Quãng đường vật rơi đc trong thời gian t là

S1=1/2.10.t (1)

Quảng đường vật rơi đc trong 2s cuối là

S2=1/2.10.(t-2)²

=> s1-s2=s3

-> t =7.25s thay t vào pt (2) ta đc

S=137.8125m

Còn vận tốc thì áp dụng ct tính ra thôi :))))))

\(s_2-s_1=40\Leftrightarrow s-s_1-s_1=40\Leftrightarrow s-2s_1=40\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}gt^2-2\cdot\dfrac{1}{2}gt_1^2=40\)

Mà: \(t_1=\dfrac{1}{2}t\Rightarrow\dfrac{1}{2}gt^2-2\cdot\dfrac{1}{2}g\left(\dfrac{1}{2}t\right)^2=40\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}gt^2=40\Leftrightarrow t=\sqrt{\dfrac{40}{\dfrac{1}{4}g}}=\sqrt{\dfrac{40}{\dfrac{1}{4}\cdot10}}=4\left(s\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}h=s=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot4^2=80\left(m\right)\\v=gt=10\cdot4=40\left(m/s\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: h = 80 (m), t = 4 (s) và v = 40 (m/s).

Quãng đường vật đi trong giây cuối cùng là 63,7m.

\(\Rightarrow\) Thời gian rơi của vật trên cae quãng đường:

    \(S=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2\)

     \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot t^2-\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot\left(t-1\right)^2=63,7\Rightarrow t=7\left(s\right)\)

Độ cao S để thả vật rơi: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot7^2=240,1\left(m\right)\)

Vận tốc vật lúc chạm đất: \(v=g\cdot t=9,8\cdot7=68,6\)(m/s)