Ta có:abc chia hết cho 27

=>abc chia hết cho 3 và 9

=>(a+b+c) chia hết cho 3 và 9

=>(b+c+a) chia hết cho 3 và 9

=>bca chia hết cho 3 và 9

=>bca chia hết cho 27

siêu nhân mà bài này chẳng làm được

bca = 100b + 10c + a (1)
abc chia hết 27 <=> 100a + 10b + c chia hết 27 <=> 19a + 10b + c chia hết 27
=> c = 27k - 19a - 10b
Thay vào (1) => bca = 100b + 10(27k - 19a - 10b) + a = 270k - 189a = 27(10k - 7a) chia hết 27

Giả sử abc chia hết cho 27 thì trước hết abc phải chia hết cho 9 => a+b+c chia hết cho 9 
=> bca cũng chia hết cho 9 => bca = 9m (m € N) 
ta có: abc = 27k với (k € N) 
abc - bca = 27k - 9m 
<=> (100a + 10b + c) - (100b + 10c + a) = 9(3k-m) 
<=> 99a - 90b - 9c = 9(3k - m) 
<=> 11a - 10b - c + m = 3k 
<=> 21a - 10(a+b+c) + 9c + m = 3k 
Vế phải chia hết cho 3 mà các số: 21a ; 10(a+b+c) và 9c đều chia hết cho 3 
=> m cũng chia hết cho 3 
=> m = 3n (n € N) 
=> bca = 9m = 27n => bca chia hết cho 27 (đpcm) 

abc \(⋮\)27

\(\Rightarrow\)abc0 \(⋮\)27

\(\Rightarrow\)1000a + bc0 \(⋮\)27

\(\Rightarrow\)27 . 37a + bca \(⋮\)27

Do 27 . 37a \(⋮\)27 nên bca \(⋮\)27

SKT_NTT bạn thân làm quá tắt 

MK giải rõ hơn nè : 

Ta có : abc chia hết cho 27 

=> abc x 10 chia hết cho 27 

Hay abc0 chia hết cho 27

<=> 1000a + bc0  chia hết cho 27

<=> 999a + bc0 + a  chia hết cho 27

<=> 27.37.a + bca chia hết cho 27

Mà 27.37.a chia hết cho 27 

Nên bca chia hết cho 27 

Ta có abc chia hết cho 27

=> 10(100a + 10b + c) chia hết cho 27

=> 1000a + 100b + 10c chia hết cho 27

=> 999a + (100b + 10c + a) chia hết cho 27

Mà 999a chia hết cho 27 

Vậy 100b + 10c + a = bca chia hết cho 27

chia hết cho 27 là chia hêt cho 3 và 9 .

abc chia hết cho 9 <=> a+b+c chia hết cho 9

do đó b+c+a chia hết cho 9 .

Vậy bca chia hết cho 27

Bạn vào tìm kiếm có câu hỏi tương tự nhé!

vãi thật luôn

abc- bac
<=> (100a + 10b + c) - (100b + 10c + a) = 9(3k-m)
<=> 99a - 90b - 9c = 9(3k - m)
<=> 11a - 10b - c + m = 3k
<=> 21a - 10(a+b+c) + 9c + m = 3k
Vế phải chia hết cho 3 mà các số: 21a ; 10(a+b+c) và 9c đều chia hết cho 3
=> m cũng chia hết cho 3
=> m = 3n (n € N)
=> bca = 9m = 27n => bca chia hết cho 27 (đpcm)

Hok tốt

Dãy số abc chia hết cho 27 :

108; 135; 162; ...; 999

Từ dãy số trên ta lập dãy số bca :

081; 351; 621; ...; 999

Nhận thấy các số trong dãy số bca luôn chia hết cho 27 và số sau bằng số liền trước công với 270.

Kết luận : abc chia hết cho 27 thì bca cũng chia hết cho 27

a, Ta có:

\(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11\left(a+b\right)\)

=> ab + ba chia hết cho 11(đpcm)

b, Ta có:
\(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9\left(a-b\right)\)

=> ab - ba chia hết cho 9 (a > b)(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

c) Câu hỏi của Mai Trung Kiên - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

tham khảo nhé bạn

\(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11.a+11.b=11\left(a+b\right)⋮11\rightarrowđpcm\)\(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\rightarrowđpcm\)

\(\overline{abc}⋮27\Rightarrow\overline{abc}⋮3^3\Rightarrow\overline{abc}⋮3\)

\(\Rightarrow a+b+c⋮3\Rightarrow b+c+a⋮3\)

\(\Rightarrow\overline{bca}⋮3\rightarrowđpcm\)