Mô tả và tính độ lớn động lượng của Trái Đất trong chuyển động quanh Mặt Trời, khi biết khối lượng Trái Đất và bán kính quỹ đạo.
1/Trái Đất và Mặt Trăng hút với nhau một lực có độ lớn là 2.1020 N. Biết khối lượng của Trái Đất là 5,98.1024 kg; khối lượng của Mặt Trăng là 7,35.1022 kg. Xác định bán kính quỹ đạo của Mặt Trăng trong chuyển động quanh Trái Đất. Cho hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11 N.m2 /kg.
Dựa vào hình 5.3 và kiến thức đã học, hãy mô tả chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời (quỹ đạo, hướng chuyển động, hướng và độ nghiêng của trục Trái Đất, thời gian hoàn thành 1 vòng chuyển động).
- Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời theo quỹ đạo hình elip.
- Hướng chuyển động: từ tây sang đông.
- Khi Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời, trục Trái Đất luôn nghiêng 1 góc 66o33’ so với mặt phẳng quỹ đạo và không đổi hướng.
- Thời gian hoàn thành 1 vòng chuyển động là 365 ngày 6 giờ (1 năm thiên văn).
Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng 100kg, được phóng lên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao 153km. Chu kì của vệ tinh chuyển động quanh Trái Đất là 5 . 10 3 s và bán kính Trái Đất là R = 6400km. Tính độ lớn của lực hướng tâm tác dụng lên vệ tinh?
A. 1200N
B. 3260N
C. 1035N
D. 3048N
Ta có:
+ Tốc độ góc: ω = 2 π T
+ Lực hướng tâm: F h t = m v 2 r = m ω 2 r
=> Ta suy ra:
Độ lớn lực hướng tâm tác dụng lên vệ tinh:
F h t = m ω 2 r = m 4 π 2 ( R + h ) T 2 = 100.4. π 2 .6553.1000 ( 5.10 3 ) 2 ≈ 1035 N
Đáp án: C
Chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng là 3 , 84 . 10 8 m . Hãy tính khối lượng của Trái Đất. Giả thiết quỹ đạo chuyển động của Mặt Trăng là tròn.
A. 6 , 00 . 10 24 k g
B. 6 , 45 . 10 27 k g .
C. 6 , 00 . 10 27 k g .
D. 6 , 45 . 10 24 k g .
Chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng là 3,84.108m. Hãy tính khối lượng của Trái Đất. Giả thiết quỹ đạo chuyển động của Mặt Trăng là tròn.
A. 6,00.1024kg
B. 6,45.1027kg
C. 6,00.1027kg
D. 6,45.1024kg
Chọn đáp án A
Ta có :
T = 27,32 ngày = 2360448s
Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm:
Trái Đất và Mặt Trăng hút nhau với một lực bằng bao nhiêu? Cho biết bán kính quỹ đạo của Mặt Trăng quanh Trái Đất là R = 3,84.10 8 m , khối lượng Mặt Trăng m = 7,35.10 22 kg và khối lượng Trái Đất M = 6.10 24 kg
Cho biết chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 3,84. 10 8 m. Hãy tính khối lượng của Trái Đất. Giả thiết quỹ đạo của Mặt Trăng là tròn.
A. 3. 10 24 kg
B. 6. 10 24 kg
C. 6. 10 25 kg
D. 3. 10 25 kg
Khi Mặt Trăng chuyển động tròn quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng và Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm, nên:
F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇔ G M r = v 2
Mà: v = ω r = 2 π T r
⇒ G M r = 4 π 2 T 2 r 2 ⇒ M = 4 π 2 r 3 T 2 G = 4 π 2 . ( 3 , 84.10 8 ) 3 ( 27 , 32.86400 ) 2 .6 , 67.10 − 11 ≈ 6.10 24 kg
Đáp án: B
Cho biết chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 3,84. 10 8 m. Hãy tính khối lượng của Trái Đất Giả thiết quỹ đạo của Mặt Trăng là tròn.
Gọi M và m lần lượt là khối lượng của Trái Đất và của Mặt Trăng, r là bán kính quỹ đạo của Mặt Trăng
Thay ω = 2 π /T vào ta được
Một vệ tinh nhân tạo chuyển động trên quỹ đạo tròn xung quanh Trái Đất và có tốc độ góc bằng tốc độ tự quay của Trái Đất quanh trục của nó. Biết bán kính Trái Đất là 6400km, độ cao của vệ tinh so với mặt đất là 25630km a, tính tốc độ góc của vệ tinh b, tính tốc độ hướng tâm của vệ tinh
a.
Ta có:
\(v=\sqrt{\dfrac{g_0\cdot R^2}{R+h}}=\sqrt{\dfrac{9,8+\left(6400\cdot1000\right)^2}{6400\cdot1000+25630\cdot1000}}=3540,1\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Tốc độ góc:
\(\omega=\dfrac{v}{R}=\dfrac{3540,1}{6400\cdot1000}=5,5\cdot10^{-4}\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)
b.
\(a_{ht}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{3540,1^2}{6400\cdot1000}\approx2\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)
Không có tốc độ hướng tâm, chỉ có gia tốc hướng tâm bạn nhé