Số 22 và 52 viết liền nhau được số 425 có ba chữ số , số 23 và 53 viết liền nhau được số 8125 có bốn chữ số , số 24 và 54 viết liền nhau được số 16625 có năm chữ số . Chứng minh rằng số 21991 và 51991 viết liền nhau được số có 1992 chữ số .
Số 2^2 và 5^2 viết liền nhau được số 425 có 3 chữ số, 2^3 và 5^3 viết liền nhau được số 8125 có 4 chữ số, số 2^4 và 5^4 viết liền nhau được số 16625 có 5 chữ số, chứng minh rằng: số 2^1991 và số 5^1991 viết liền nhau được số 1992 chữ số
không làm theo những cách dưới đây:
Giả sử 21991 có x chữ số , 51991 có y chữ số .
Cần chứng minh rằng x + y = 1992 .
Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10x-1 . Số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10x.
Ta có : 10x-1 < 21991< 10x
Tương tự : 10y-1 < 51991 < 10y
Do đó : 10x-1, 10y-1 < 21991, 51991 < 10x , 10y .
=> 10x+y-2 < 101991 < 10x+y
x + y - 2 < 1991 < x + y
Do x + y
N nên x + y - 1 = 1991
Do đó x + y = 1992
Vậy 21991 và 51991 viết liền nhau tạo thành số có 1992 chữ số .
VÀ:
2^2và 5^2= số có 3 chữ số
2^3và 5^3= số 4 chữ số
2^4và 5^4= số 5 chữ số
...
số mũ chung + 1
Vậy
2^1991và 5^1991
= số mũ chung + 1
= 1991 + 1= 1992
Bài 1:Một phân số có tử và mẫu đều là số nguyên dương.Nếu cộng tử và mẫu của phân số đó cùng một số tự nhiên khác 0 thì phân số ấy thay đổi như thế nào?
Bài 2:Số 22 và 52 viết liền nhau được số 425 có 3 chữ số, số 23 và 53 viết liền nhau được số 8125 có 4 chữ số, số 24 và 54 viết liền nhau được số 16625 có 5 chữ số.Chứng minh rằng số 21991 và số 51991 viết liền nhau được số có 1992 chữ số.
Cho số 22 và 52 viết liền nhau đc số 425 có 3 chữ số ,
số 23 và 53 viết liền nhau đc số 8215 có 4 chữ số ,
số 24 và 54 viết liền nhau đc số 16625 có 5 chữ số.
Chứng minh rằng số 21991 và 51991 viết liền nhau đc 1 số có 1992 chữ số
Giải . Giả sử số 21991 có x chữ số , số 51991 có y chữ số . Cần chứng minh rằng x + y = 1992 .
Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10x-1 , số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10x , ta có :
10x-1 < 21991 < 10x . Tương tự 10y-1 < 51991 < 10y .
Do đó : 10x-1 . 10y-1 < 21991 . 51991 < 10x . 10y .
Suy ra : 10x + y - 2 < 101991 < 10x + y
x + y - 2 < 1991 < x + y
Do x + y € N nên x + y - 1 = 1991 , do đó x + y = 1992 .
Vậy 21991 và 51991 viết liền nhau tạo thành số có 1992 chữ số .
số 2^ 2 và 5^2 viết liền nhau đc số 425 là số có 3 cs,số 2^3 Và 5^3 viết liền nhau đc số 8125 là số có 4 cs,CMR2^2007 và số 5^2007 viết liền nhau đc số có 2008 cs
Bạn tham khảo bài tương tự này nhé
Link:https://olm.vn/hoi-dap/detail/7447542475.html
Mk chưa học nên ko biết làm
Chúc bn học tốt
Biết 2 số 22 và 52 viết liền nhau ta được số 425 là số có 3 chữ số, hãy tính xem 2 số 22017 và số 52017 viết liền nhau thì ta được số có bao nhiêu chữ số ?
Gọi số chữ số của 22017 là x, số chữ số của 52017 là y
Số tự nhiên nhỏ nhất có x chứ số là 10x-1 số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10x
=> 10x-1 < 22017 < 10x (1)
Số tự nhiên nhỏ nhất có y chữ số là 10y-1, số tự nhiên nhỏ nhất có y + 1 chữ số là 10y
=> 10y-1 < 52017 < 10y (2)
Từ (1) và (2) => 10x-1.10y-1 < 22017.52017 < 10x.10y
=> 10x+y-2 < 102017 < 10x+y
=> x + y - 2 < 2017 < x + y
Mà x, y thuộc N => x + y thuộc N
=> x + y = 2018
Vậy 2 số này ghép lại được 1 số có 2018 chữ số
111111111111111111111111111111111111111111111111111111 1111111111111111111112222 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666966666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666c66666666666666666666666666coooooooooooooooooooooooooooooocoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooocooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooocooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo99999999999999999999999999999999988888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
Chứng minh rằng số 2 mũ 1991 và 5 mũ 1991 viết liền nhau được số có 1992 chữ số
Giải :Giả sử số 21991 có x chữ số , số 51991 có y chữ số . Cần chứng minh rằng x + y = 1992
Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10 x - 1 , số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10x , ta có :
10x - 1 < 21991 < 10x . Tương tự 10y - 1 < 51991 < 10y
Do đó 10x - 1 < 21991 . 51991 < 10x . 10y
Suy ra : 10x + y - 2 < 101991 < 10x + y
x + y < 1991 < x + y
Do x + y ∈N nên x + y - 1 = 1991 , do đó x + y = 1992
Vậy 21991 và 51991 viết liền nhau tạo thành số có 1992 chữ số (đpcm)
chúc bn học tốt !
Chứng minh rằng trong 8 số tự nhiên có 3 chữ số bao giờ cũng chọn được hai số mà khi viết liền nhau được 1 số có 6 chữ số và chia hết cho 7
Khi chia một số cho 7 ta có thể có 7 số dư 0,1,2,3,4,5,6. Nên trong 8 số đó ta luôn chọn được 2 số khi chia cho 7 có cùng số dư.
Giả sử hai số đó là a,b đều chia cho 7 dư r . Ghép 2 số đó lại thành số có giá trị 1000.a+b hoặc 1000.b+a.
=>1000.a+b = 994a + 6a + b
=>1000.a+b ≡ 7.142.a+ 6a + b (mod 7)
=>1000.a+b ≡ 6a + b (mod 7)
=>1000.a+b ≡ 6r + r (mod 7)
=>1000.a+b ≡ 7r (mod 7)
=>1000.a+b ≡ 0 (mod 7)
=>đpcm.
Chứng minh rằng trong 8 số tự nhiên có 3 chữ số bao giờ cũng chọn được hai số mà khi viết liền nhau được 1 số có 6 chữ số và chia hết cho 7
Ta đã biết 1 số tự nhiên khi chia cho 7 chỉ có thể có 7 loại số dư là dư 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Đề bài cho 8 số mà chỉ có 7 loại số dư nên theo nguyên lí Đirichlet sẽ có ít nhất 2 số cùng dư trong phép chia cho 7
Gọi 2 số đó là abc và deg (\(a;d\ne0\); a;b;c;d;e;g là các chữ số)
=> số được tạo bởi 2 số đó khi viết liền nhau là abcdeg
Ta có: abcdeg = abc.1000 + deg
= abc.1001 - abc + deg
= abc.7.143 - (abc - deg)
Do abc.7.143 chia hết cho 7; abc - deg chia hết cho 7 vì 2 số này cùng dư trong phép chia cho 7
=> abcdeg chia hết cho 7 (đpcm)
Chứng minh rằng trong 8 số tự nhiên ( mỗi số có 3 chữ số ) bao giờ cũng chọn được 2 số mà khi viết liền nhau ta được một số có 6 chữ số và chia hết cho 7