Trả lời

Bài 1:

25,79/6-1,79/6

=24/6

=4/1=4!

Bài 1

\(\frac{25,79}{6}-\frac{1,79}{6}\)

\(=\frac{24}{6}=4\)

Bài 2

Khi \(x=1\)hoặc \(x=-1\)

Bài 3

ko bt :))

Bài 1:

 \(\frac{25,79}{6}-\frac{1,79}{6}=\frac{24}{6}=4\)

Rất vui vì giúp đc bạn <3

\(\frac{x}{y}=\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}=\frac{ad}{bc}\)

x.y nguyên khi 

ad chia hết cho bc => a.d là bội của bc 

Tham khảo: Câu hỏi của Nguyen Nhat Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Nếu olm không hiện link xanh đậm,hãy nhập link này vào trình duyệt của bạn:https://olm.vn/hoi-dap/detail/214469884091.html

1) a) Để x > 0

=> \(2a-5< 0\)

\(\Rightarrow2a< 5\)

\(\Rightarrow a< 2,5\)

\(\text{Vậy }x>0\Leftrightarrow a< 2,5\)

b) Để x < 0

\(\Rightarrow2a-5>0\)

\(\Rightarrow2a>5\)

\(\Rightarrow a>2,5\)

\(\text{Vậy }x< 0\Leftrightarrow a>2,5\)

c) Để x = 0

\(\Rightarrow2a-5=0\)

\(\Rightarrow2a=5\)

\(\Rightarrow a=2,5\)

\(\text{Vậy }x=0\Leftrightarrow a=2,5\)

2) \(\text{Vì }a\inℤ\Rightarrow3a-5\inℤ\)

\(\text{mà }x\inℤ\Leftrightarrow3a-5⋮4\)

\(\Rightarrow3a-5\in B\left(4\right)\)

\(\Rightarrow3a-5\in\left\{0;4;8;...\right\}\)

\(\Rightarrow3a\in\left\{5;9;13;....\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{\frac{5}{3};3;\frac{13}{3};6;....\right\}\)

\(\text{Mà }a\inℤ\Rightarrow a\in\left\{3;6;9;...\right\}\text{thì }x\inℤ\)

3/ Ta có:

\(x+y+z=0\)

\(\Rightarrow x^2=\left(y+z\right)^2;y^2=\left(z+x\right)^2;z^2=\left(x+y\right)^2\)

\(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow a+b=-c;b+c=-a;c+a=-b\)

\(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\)

\(\Leftrightarrow ayz+bxz+cxy=0\)

Ta có:

\(ax^2+by^2+cz^2=a\left(y+z\right)^2+b\left(z+x\right)^2+c\left(x+y\right)^2\)

\(=x^2\left(b+c\right)+y^2\left(c+a\right)+z^2\left(a+b\right)+2\left(ayz+bzx+cxy\right)\)

\(=-ax^2-by^2-cz^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(ax^2+by^2+cz^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow ax^2+by^2+cz^2=0\)

1/ Đặt \(a-b=x,b-c=y,c-z=z\)

\(\Rightarrow x+y+z=0\)

Ta có:

\(\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\)

\(=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{2\left(x+y+z\right)}{xyz}\)

\(=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\right)=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2\)

2/ \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{abc}\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=1\)

Ta có:

\(M=\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)\)

\(=\left(ab+bc+ca+a^2\right)\left(ab+bc+ca+b^2\right)\left(ab+bc+ca+c^2\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+a\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)

\(=\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]^2\)

bai1;a) cộng 2 vế của pt có; 

x(x+y+z) +y(x+y+z) +z(x+y+z) = -5+9+5

(x+y+z)² =9 => x+y+z = 3

x = -5/3

y = 9/3 =3

z = 5/3

b) x = 1/2 ; y =1

bai2;M = (a+b+c) / 2(a+b+c) = 1/2 không phải là số nguyên

2)

+Áp dụng : \(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\Rightarrow M>1\)

+ Áp dụng : \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\Rightarrow M< 2\)

2>M>1  => M không là số nguyên.