phân tích đa thức thành nhân tư
\(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
Những câu hỏi liên quan
Phân tích đa thức thành nhân tử: \(A=\left(a+b+c\right).\left(bc+ca+ab\right)-abc\)
\(A=\left(a+b+c\right)\left(bc+ac+ab\right)-abc\)
\(=abc+b^2c+bc^2+a^2c+abc+ac^2+a^2b+ab^2+abc-abc\)
= \(\left(b^2c+bc^2\right)+\left(a^2c+a^2b\right)+\left(ac^2+abc\right)+\left(ab^2+abc\right)\)
\(=bc\left(b+c\right)+a^2\left(b+c\right)+ac\left(c+b\right)+ab\left(b+c\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(bc+a^2+ac+ab\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left[a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\right]\)
\(=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử:\(A=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\)
Ta có : \(A=ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)\)
\(\Rightarrow A=ab(a-b)-bc(c-b)+ac(c-a)\)
\(\Rightarrow A=ab(a-b)-bc[(c-a)+(a-b)]+ac(c-a)\)
\(\Rightarrow A=ab(a-b)-bc(a-b)-bc(c-a)+ac(c-a)\)
\(\Rightarrow A=(a-b)(ab-bc)+(c-a)(ac-bc)\)
\(\Rightarrow A=b(a-b)(a-c)-(a-c)c(a-b)\)
\(\Rightarrow A=(a-c)(a-b)(b-c)\)
Chúc học tốt trong kì thi tới :>
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử \(ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\)
\(ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)=ab\left(a-b\right)+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2\)
\(=ab\left(a-b\right)-\left(ca^2-b^2c\right)+\left(c^2a-bc^2\right)=ab\left(a-b\right)-c\left(a+b\right)\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(ab-ca-cb+c^2\right)=\left(a-b\right)\left[\left(ab-ca\right)-\left(cb-c^2\right)\right]\)
\(=\left(a-b\right)\left[a\left(b-c\right)-c\left(b-c\right)\right]=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(\left(a+b+c\right)\left(bc+ca+ab\right)-abc\)
a)
(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
nhân vô rồi rút gọn đươc:
(a^2.b+2abc+c^2.b) +(a^2.c+c^2.a)+(a.b^2+b^2.c)
=b(a+c)^2 +ac(a+c)+ b^2(a+c)
=(a+c)(b(a+c)+ac+b^2)
=(a+c)(ab+b^2+bc+ac)
=(a+c)(b(a+b)+c(a+b))
=(a+c)(a+b)(b+c)
Đúng 0
Bình luận (0)
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ:
\(bc\left(b+c\right)+ca\left(c-a\right)-ab\left(a+b\right)\)
bc(b + c) + ca(c - a) - ab(a + b) = b2c + bc2 + c2a - ca2 - ab(a + b) = (b2c - a2c) + (bc2 + ac2) - ab(a + b)
= c(b - a)(b + a) + c2(b + a) - ab(a + b) = (a + b)[c(b - a) + c2 - ab] = (a + b)[(cb - ab) + (c2 - ca)]
= (a + b)[b(c - a) + c(c - a)] = (a + b)(b + c)(c - a)
Đúng 0
Bình luận (0)
67. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(\left(a+b+c\right)^3-\left(â+b-c\right)^3-\left(b+c-a\right)^3-\left(c+a-b\right)^3\)
b) \(abc-\left(ab+bc+ca\right)+\left(a+b+c\right)-1\)
phân tích đa thức thành nhân tử
a. \(a.\left(b^2+c^2+bc\right)+b.\left(c^2+a^2+ca\right)+c.\left(a^2+b^2+ab\right)\)
64. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(a\left(b^2+c^2+bc\right)+b\left(c^2+a^2+ac\right)+c\left(a^2+b^2+ab\right)\)
b) \(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
c) \(a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)
\(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc\right)+\left(a+b+c\right)ac-abc\)
\(=\left(ab+b^2+bc\right)\left(a+c\right)+\left(a+c\right)ac+abc-abc\)
\(=\left(a+c\right)\left(ab+b^2+bc+ac\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
\(k,ab\left(a+b\right)-bc\left(b+c\right)-ca\left(c-a\right)\)
\(l,a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)