Bài 163 (33-SNC). Cho 5 số tự nhiên lẻ bất kì, chứng tỏ rằng ta luôn chọn được bốn số có tổng chia hết cho 4 . Bài 164 (33-SNC). Viết 6 số tự nhiên vào 6 mặt của một con xúc xắc. Chứng tỏ rằng khi ta gieo xúc xắc xuống mặt bàn thì trong 5 mặt có thể nhìn thấy bao giờ cũng tìm được một hay nhiều mặt để tổng các số trên mặt đó chia hết cho 5 . Bài A. Cho 2021 số tự nhiên bất kì, chứng tỏ rằng trong đó tồn tại 1 số chia hết cho 2021 hoặc tồn tại 1 vài số có tổng chia hết cho 2021. Bài B. Cho một hình vuông cạnh bằng 5 và chia thành 25 hình vuông kích thước 1 x 1. Người ta viết vào mỗi ô của bảng một trong các số -1, 0, 1; sau đó tính tổng của các số theo từng cột, theo từng dòng và theo từng đường chéo. Chứng minh rằng trong tất cả các tổng đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau. Bài C. Biết 997 là số nguyên tố lớn nhất , nhỏ hơn 1000. Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên có dạng 111...1 chia hết cho 997.

1/ Cho 10 điểm trên mặt phẳng trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Số đường thẳng vẽ được là ....... 
2/ Nếu x ; y là hai số tự nhiên thỏa mãn ( 3^2x )^y = 27^4 thì tích xy có giá trị = ............ 
3/ Cho hai số tự nhiên nhỏ hơn 200 có tổng bằng 272 và ƯCLN của chúng bằng 34. Tích của hai số ấy bằng......... 
4/ Cho một số tự nhiên. Nếu đem số đó trừ đi 3, nhân hiệu với 6, trừ tích đi số tự nhiên đó, cộng 48 vào hiệu, rồi chia tổng cho 3 thì được 75. Số đã cho là .......... 
5/ Vẽ năm đường thẳng phân biệt. Số giao điểm nhiều nhất của năm đường thẳng đó là...... 
6/ Một số tự nhiên khi chia cho 3 dư 2; chia cho 4 dư 1 thì khi chia cho 12 sẽ có số dư bằng .... 
7/ Viết thêm vào bên trái, bên phải số 15 mỗi bên một chữ số để được một số có bốn chữ số chia hết cho 15. Số lớn nhất viết được là............. 
8/ Có sáu điểm trên mặt phẳng sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ từ ba điểm bất kì ta vẽ được một tam giác. Số tam giác vẽ được là....... 
9/ Một số tự nhiên chia cho 3 dư 2; chia cho 5 dư 1 thì khi chia cho 15 sẽ có số dư bằng....... 
10/ Kết quả của phép tính 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + 9 - ... - 99 + 100 bằng......... 
11/ Với bốn số 2; 3; 4; 5, số các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau, chia hết cho 6 mà ta có thể lập được là ....... 
12/ Cho một số tự nhiên. Nếu đem nhân số đó với 2, cộng thêm 50 vào tích, nhân tổng với 5, trừ tích đi 200, rồi chia hiệu cho 10 thì được 30. Số đã cho là ...... 
13/ Giá trị của số tự nhiên n thỏa mãn 2^n+2 = 16^3 là số .............

cho 20 giay suy nghi

1.Người ta xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập lập phương lớn có diện tích toàn phần 600 cm2.Sau đó người ta bỏ đi 4 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm ở bốn đỉnh phía trên của hình lập phương lớn rồi sơn tất cả các mặt bên ngoài.Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn cả 2 mặt?

2.Cho 4 số tự nhiên có tổng là 489 được sắp xếp theo một thứ tự nhất định.Bạn Nam viết nhiều lần từng nhóm 4 số đó liên tiếp thành 1 dãy số.Tính tổng của 2017 số hạng đàu tiên của dãy số đó? Biết rằng số hạng thứ chín của dãy số này là 125.

3.Một bể cá bằng kính dạng hình hộp chữ nhật,trong lòng bể có chiều dài 80cm,chiều rộng 60cm.Lượng nước trong bể chiếm 4/9 thể tích của bể.Người ta đổ thêm 72 lít nước vào bể thì mực nước cao hơn mức 2/3 chiều cao của bể là 5cm.Vậy bể đó chứa được bao nhiêu lít nước?

4.Một lớp học có 36 bạn được chia làm 3 tổ để thi dựng trại.Lúc đầu số bạn ơ 3 tổ khác nha.Cô giáo chuyển 1/3 số bạn ở tổ 1 sang tổ,sau đó chuyển 1/5 số bạn hiện có ở tổ 2 sang tổ 3.Cuối cùng chuyển 1/7 số bạn hiện có ở tổ 1 thì lúc này ba tổ có số bạn bằng nhau.Vậy lúc đầu tổ một có nhiều hơn tổ ba bao nhiêu bạn?

1.Biểu thức B = 2015 + |x + 3| đạt giá trị nhỏ nhất khi x = 

2.Giá trị của biểu thức A = 1 – 2 + 3 – 4 +5 – 6 +⋯ + 199 – 200 là

3.Tổng của số nguyên dương lớn nhất có hai chữ sốvới số nguyên âm nhỏ nhất có ba chữ số là 

4.Một số tự nhiên a khi chia 4 dư 3, khi chia 17 thì dư 9còn khi chia cho 19 thì dư 13. Số a chia 1292 có số dư là 

5.Số dư của \(B=10^n+18n-2\) khi chia cho 27với n là số tự nhiên là

6.tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn : (6+x)(x-9)=0

7.số dư của tích n(n+4)(n+8) khi chia 3 là

8.số chính phương lớn nhất có ba chữ số là

9.cho 20 điểm nằm trên 1 đường thẳng số cặp tia đối nhau trên hình vẽ là

10.tìm x sao cho \(\left(x+1\right)^3=-343\)

11.cho 3 số nguyên liên tiếp có tổng = 0 số nhỏ nhất trong 3 số đó là

12.giá trị nhỏ nhất của :A=|x-1|-25

13.tổng các ước tự nhiên của số 24

14.giá trị nhỏ nhất của C =| 2x+2²⁰¹⁶| + 5.10²

Câu hỏi 1:

Tổng của 5 số lẻ liên tiếp là 9995. Tìm số lớn nhất trong 5 số đó.
Trả lời: Số đó là .

Câu hỏi 2:

Tìm số biết số đó chia hết cho 2 và 9 còn chia cho 5 dư 3.
Trả lời: Số đó là .

Câu hỏi 3:

Cho phân số . Hỏi phải cùng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đó bao nhiêu đơn vị để được phân số mới có giá trị bằng ?
Trả lời: Phải cùng thêm vào tử số và mẫu số đơn vị.

Câu hỏi 4:

Muốn giảm 20% thời gian đi hết quãng đường AB thì vận tốc đi trên quãng đường đó phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm ?
Trả lời: Phải tăng vận tốc thêm %.

Câu hỏi 5:

Để đánh số trang một cuốn sách người ta phải dùng tất cả 612 chữ số. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang ?
Trả lời: Cuốn sách đó có trang.

Câu hỏi 6:

Tìm số lẻ có 4 chữ số, biết tổng các chữ số của số đó bằng 26, tích các chữ số của số đó là số tròn chục và giá trị của số đó không thay đổi khi đổi chỗ chữ số hàng nghìn cho chữ số hàng chục, chữ số hàng trăm cho chữ số hàng đơn vị.
Trả lời: Số đó là .

Câu hỏi 7:

Biết hiệu của hai số bằng tổng của hai số đó và số bé lớn hơn hiệu của hai số đó là 19,5. Tìm số lớn.
Trả lời: Số lớn là .

Câu hỏi 8:

Người ta xếp 1000 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn. Hỏi nếu đem sơn 4 mặt của hình lập phương lớn thì có nhiều nhất bao nhiêu hình lập phương nhỏ không sơn mặt nào ?
Trả lời: Số hình lập phương nhỏ không sơn mặt nào nhiều nhất là hình.

Câu hỏi 9:

Một cái bể không có nước, nếu chỉ mở vòi I chảy vào bể thì sau 6 giờ bể đầy; nếu chỉ mở vòi II thì sau 9 giờ bể đầy. Khi bể không có nước, người ta mở vòi I chảy một thời gian sau đó đóng vòi I đồng thời mở vòi II chảy tiếp cho đến khi đầy bể. Biết tổng thời gian hai vòi chảy đầy bể là 6 giờ 30 phút. Hỏi thời gian vòi I chảy nhiều hơn vòi II là bao nhiêu ?
Trả lời: Thời gian vòi I chảy nhiều hơn vòi II là giờ.

Câu hỏi 10:

Lúc 7 giờ, một người đi từ A đến B với vận tốc 40km/giờ. Cùng lúc đó, một người khác đi từ B về A với vận tốc 50km/giờ. Biết quãng đường AB dài 120,5km và C là một vị trí trên quãng đường AB mà khi người đi từ A đến C thì người đi từ B đã đi qua C trước đó 12 phút. Tính độ dài quãng đường AC.
Trả lời: Độ dài quãng đường AC là km.

Bài 1: Một cái bể không có nước, nếu chỉ mở vòi I chảy vào bể thì sau 6 giờ bể đầy; nếu chỉ mở vòi II thì sau 9 giờ bể đầy. Khi bể không có nước, người ta mở vòi I chảy một thời gian sau đó đóng vòi I đồng thời mở vòi II chảy tiếp cho đến khi đầy bể. Biết tổng thời gian hai vòi chảy đầy bể là 6 giờ 30 phút. Hỏi thời gian vòi I chảy nhiều hơn vòi II là bao nhiêu ?

Bài 2: Lúc 7 giờ, một người đi từ A đến B với vận tốc 40km/giờ. Cùng lúc đó, một người khác đi từ B về A với vận tốc 50km/giờ. BIết quãng đường AB dài 120,5km và C là một vị trí trên quãng đường AB mà khi đi từ A đến C thì người đi từ B đã đi qua C trước đó 12 phút. Tính độ dài quãng đường AC. 

Bài 3: Người ta xếp 1000 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn. Hỏi nếu đem sơn 4 mặt của hình lập phương lớn thì có nhiều nhất bao nhiêu hình lập phương nhỏ không sơn mặt nào ?

Bài 4: Số học sinh đạt học sinh giỏi học kì I của lớp 5A là 87,5%, học kì II là 90%. Tính số học sinh lớp 5A, biết số học sinh lớp đó không quá 60 em và số học sinh không thay đổi trong cả năm học.

Bài 5: Tìm số lẻ có 4 chữ số, biết tổng các chữ số của số đó bằng 26, tích các chữ số của số đó là số tròn chục và giá trị của số đó không thay đổi khi đổi chỗ chữ số hàng nghìn cho chữ số hàng chục,