Các câu hỏi tương tự
Hãy đặt các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 vào các định hình lập phương, sao cho tổng của ba số bất kì trên cùng một mặt không nhỏ hơn 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của bốn số trên cùng một mặt.
TRÒ CHƠI TOÁN HỌCTrên bảng ghi 20 số từ 1 đến 20 như sau:[_] 1 [_] 2 [_] 3 [_] 4 ... [_] 18 [_] 19 [_] 20Hai bạn chơi trò luân phiên điền dấu + hoặc - vào một ô trống [_] bất kì cho đến khi không còn ô trống nào. Nếu giá trị tuyệt đối của tổng cuối cùng nhỏ hơn 30 thì bạn thứ nhất (đi trước) thắng. Ngược lại, nếu giá trị tuyệt đối của tổng cuối cùng lớn hơn hoặc bằng 30 thì bạn thứ hai (đi sau) thắng.Bạn thứ hai lập luận cho cách đi của mình như sau: Chia 20 số trên thành mười cặp (1; 2), (3; 4)...
Đọc tiếp
TRÒ CHƠI TOÁN HỌC
Trên bảng ghi 20 số từ 1 đến 20 như sau:
[_] 1 [_] 2 [_] 3 [_] 4 ... [_] 18 [_] 19 [_] 20
Hai bạn chơi trò luân phiên điền dấu "+" hoặc "-" vào một ô trống [_] bất kì cho đến khi không còn ô trống nào. Nếu giá trị tuyệt đối của tổng cuối cùng nhỏ hơn 30 thì bạn thứ nhất (đi trước) thắng. Ngược lại, nếu giá trị tuyệt đối của tổng cuối cùng lớn hơn hoặc bằng 30 thì bạn thứ hai (đi sau) thắng.
Bạn thứ hai lập luận cho cách đi của mình như sau: Chia 20 số trên thành mười cặp (1; 2), (3; 4), ..., (19; 20). Nếu bạn thứ nhất điền dấu vào một số trong mỗi cặp thì bạn thứ hai sẽ điền dấu vào số còn lại của cặp đó theo quy tắc sau: Với cặp (19; 20) bạn ấy sẽ ghi cùng dấu với bạn thứ nhất. Với các cặp còn lại, bạn ấy sẽ ghi dấu khác với dấu của bạn đi trước. Hỏi: Với cách đi như vậy bạn thứ hai có luôn thắng hay không? Giải thích vì sao?
linh có một khối lập phương.Bạn viết lên các mặt của khối lập phương với các số nguyên dương khác nhau sao cho chênh lệch giữa 2 số trên 2 mặt liền kề ít nhất là 3 đơn vị.Vậy số nhỏ nhất được viết lên 6 mặt là bao nhiêu?
Cho ba hàm số:
y
1
2
x
2
;
y
x
2
;
y
2
x
2
a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.b) Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.c) Tìm ba điểm A’ ; B’ ; C’ có cùng hoành độ x 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng...
Đọc tiếp
Cho ba hàm số:
y = 1 2 x 2 ; y = x 2 ; y = 2 x 2
a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.
c) Tìm ba điểm A’ ; B’ ; C’ có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A’ ; B và B’ ; C và C’.
d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.
linh có một khối lập phương.Bạn viết lên các mặt của khối lập phương với các số nguyên dương khác nhau sao cho chênh lệch giữa 2 số trên 2 mặt liền kề ít nhất là 3 đơn vị.Vậy số nhỏ nhất được viết lên 6 mặt là bao nhiêu?
Cho ba hàm số: y 1/2x2 ; y x2 ; y 2x2 .a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.b) Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.c) Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A, B và B, C và C.d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho ba hàm số: y = 1/2x2 ; y = x2 ; y = 2x2 .
a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.
c) Tìm ba điểm A', B', C' có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A', B và B', C và C'.
d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.
TOÁN RỜI RẠC1. Cho tam giác ABC có độ dài các đường phân giác trong nhỏ hơn 1.Chứng minh rằng diện tích tam giác đó nhỏ hơn frac{1}{sqrt{3}} 2.Cho n số nguyên dương đôi một khác nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để tổng của 3 số bất kì trong n số luôn là 1 số nguyên tố3. Một hình chữ nhật có kích thước 3x4 được chia thành 12 hình vuông đơn vị bởi các đường thẳng song song với cạnh.- Chứng minh rằng với 7 điểm bất kì nằm trong hình chữ nhật luôn có thể chọn ra 2 điểm có khoảng cách không vượt quá ...
Đọc tiếp
TOÁN RỜI RẠC
1. Cho tam giác ABC có độ dài các đường phân giác trong nhỏ hơn 1.
Chứng minh rằng diện tích tam giác đó nhỏ hơn \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
2.Cho n số nguyên dương đôi một khác nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để tổng của 3 số bất kì trong n số luôn là 1 số nguyên tố
3. Một hình chữ nhật có kích thước 3x4 được chia thành 12 hình vuông đơn vị bởi các đường thẳng song song với cạnh.
- Chứng minh rằng với 7 điểm bất kì nằm trong hình chữ nhật luôn có thể chọn ra 2 điểm có khoảng cách không vượt quá \(\sqrt{5}\)
- Chứng minh rằng kết luận của bài toán vẫn đúng khi số điểm là 6 và sai khi số điểm là 5.
1. Cho tam giác ABC có đọ dài các đường hân giác trog nhỏ hơn 1.Chứng minh rằng diện tích tam giác đó nhỏ hơn frac{sqrt{3}}{3}2. Trên mặt phẳng cho 2012 điểm , khoảng cách giữa chúng đôi một khác nhau. Nối mỗi điểm trong 2012 điểm này với điểm gần nhất.CMR với cách nối này ta không thể nhận được một đường gấp khúc khép kín3. Trên mặt phẳng cho 2012 điểm không thẳng hàng.CMR tồn tại một đường tròn đi qua 3 trong 2012 điểm đã cho mà đường tròn này không chứa bất kì điểm nào trong số những điểm còn...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC có đọ dài các đường hân giác trog nhỏ hơn 1.
Chứng minh rằng diện tích tam giác đó nhỏ hơn \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
2. Trên mặt phẳng cho 2012 điểm , khoảng cách giữa chúng đôi một khác nhau. Nối mỗi điểm trong 2012 điểm này với điểm gần nhất.
CMR với cách nối này ta không thể nhận được một đường gấp khúc khép kín
3. Trên mặt phẳng cho 2012 điểm không thẳng hàng.
CMR tồn tại một đường tròn đi qua 3 trong 2012 điểm đã cho mà đường tròn này không chứa bất kì điểm nào trong số những điểm còn lại
4. Trên mặt phẳng cho n điểm sao cho khoảng cách giữa 2 điểm bất kì đôi một khác nhau. Người ta nối mỗi điểm với điểm gần nhất.
CMR qua mỗi điểm co không quá 5 đoạn thẳng
5. Cho 7 số nguyên dương khác nhau không vượt quá 1706.
CMR tồn tại 3 số a, b, c trong chúng sao cho a<b+c<4a
a. Một mảnh sân hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tương ứng là 7,6m và 11,2m đượclát kín bởi các viên gạch hình vuông có cạnh 20cm .( Cho rằng diện tích phần tiếp giáp nhau giữa cácviên gạch là không đáng kể ). Người ta đánh số các viên gạch được lát từ 1 cho đến hết. Giả sử trênviên gạch thứ nhất người ta đặt lên đó 1 hạt đậu , trên viên gạch thứ hai người ta đặt lên đó 7 hạt đậu,trên viên gạch thứ ba người ta đặt lên đó 49 hạt đậu, trên viên gạch thứ tư người ta đặt lên đó 343 hạtđậu,...
Đọc tiếp
a. Một mảnh sân hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tương ứng là 7,6m và 11,2m đượclát kín bởi các viên gạch hình vuông có cạnh 20cm .( Cho rằng diện tích phần tiếp giáp nhau giữa cácviên gạch là không đáng kể ). Người ta đánh số các viên gạch được lát từ 1 cho đến hết. Giả sử trênviên gạch thứ nhất người ta đặt lên đó 1 hạt đậu , trên viên gạch thứ hai người ta đặt lên đó 7 hạt đậu,trên viên gạch thứ ba người ta đặt lên đó 49 hạt đậu, trên viên gạch thứ tư người ta đặt lên đó 343 hạtđậu, ... và cứ đặt các hạt đậu theo cách đó cho đến viên gạch cuối cùng ở trên sân này . Gọi S là tổngsố hạt đậu đã đặt lên các viên gạch của sân đó. Tìm 3 chữ số tận cùng bên phải của số 6S + 5 .
b. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có tính chất : có chữ số tận cùng là số 6 và nếu bỏ chữ số 6cuối cùng và đặt chữ số 6 lên trước các chữ số còn lại sẽ được một số mới gấp 4 lần chữ số ban đầu.