- Ta có: a ≥ b ( a,b ∈ N )

ƯCLN ( a, b) = 16

⟹ a chia hết cho 16 ⟹ a = 16.m

⟹ b chia hết cho 16 ⟹ b = 16. n

(m, n là thương; m,n ∈ N, m ≥ n)

ƯCLN(m,n) = 1

⟹ a . b = ƯCLN.BCNN

mà a = 16. m

      b = 16. n

Thay số: 16 . m . 16 . n = 16 . 240

               16. m . 16. n = 3840

               256. m. n = 3840

⟹ m. n = 3840 : 256 = 15

Ta có bảng sau :

⟹ Vậy (a,b) ∈ { (... , ...) ; (... , ....)}

em thấy cj Trà My lm đúng á

ƯCLN(a,b)=16

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=16k\\b=16f\end{matrix}\right.\)

a+b=128

=>16k+16f=128

=>k+f=128/16=8

a>b nên 16k>16f

=>k>f

mà k+f=8

nên \(\left(k,f\right)\in\left\{\left(7;1\right);\left(6;2\right);\left(5;3\right)\right\}\)

=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(112;16\right);\left(96;32\right);\left(80;48\right)\right\}\)

mà ƯCLN(a,b)=16

nên \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(112;16\right);\left(80;48\right)\right\}\)

Vì a<b và a.b = 18 Vậy a.b = 2.9 = 1.18= 3.6

Ta xét các TH sau đây:

TH1: 2= 2; 9= 3²

BCNN ( 2,9)= 2. 3²= 18 ( loại)

TH2: 1=1 18= 2.3²

BCNN ( 1,18)= 1.2.3²= 18( loại)

TH3: 3=3; 6=3.2

BCNN( 3,6)= 3.2=6 (loại)

Vậy sau 3 TH không có một TH nào thỏa mãn => Không tìm được ab

Ta có:

Ta đặt giả sử 2 số đó là\(16a\)và\(16b\)

\(16\cdot a\cdot b=192\Leftrightarrow ab=192:16\)

\(\Rightarrow ab=12\)

 \(a\cdot b=12\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1;b=12\\a=2;b=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=16;b=192\\a=32;b=96\end{cases}}\)mà\(BCNN\left(32,96\right)=96\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=16\\b=192\end{cases}}\)

Nên hai số đó là 16 và 192

\(a=16a';b=16b'\left(\text{với a';b' nguyên dương và: (a',b')=1}\right)\Rightarrow a'+b'=8\)

đến đây vi a>b nên có các bộ nghiệm: 

(a',b') thuộc: {(8;0);(7;1);(6;2);(5;3)}

từ đây nhân 16 lên ra a,b

Vì UCLN (a, b ) = 16 => a = 16m; b = 16n với m < n; và UCLN ( m, n) = 1

ta có: a + b = 128 => 16m + 16n = 128

                                  16 (m+n)     = 128

                                        m+n      = 128 : 16

                                        m+n       = 8

8 = 1+7 = 2+6 = 3+5 = 4+4

vì m<n và UCLN (m,n) = 1 => bảng sau:

vậy các cặp số (a;b) là (16;112) ; (48;80).

con dien :C