Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trương Kim Chi
Xem chi tiết
Chàng trai lạnh lùng
4 tháng 8 2017 lúc 17:02

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)( 1 )

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)( 2 )

từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

Trần Quốc Lộc
8 tháng 8 2017 lúc 17:32

Đề sai

Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
11 tháng 10 2017 lúc 17:16

Ta có : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) nếu khố hiểu thì bạn chứng mình kiểu này : 
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\) 

Mặt khác \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

=> \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

Vậy \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

0o0 khùng mà 0o0
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
7 tháng 7 2017 lúc 22:11

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Nên \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

 Suy ra : \(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\)

Vậy : \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

0o0 khùng mà 0o0
18 tháng 7 2017 lúc 10:09

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)=>a=bk,c=dk

a,Ta có \(\frac{a-b}{a}-\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}\frac{k-1}{k}.1\)

Tương tự ta có \(\frac{c-d}{c}=\frac{k-1}{k}.2\)

Từ (1) và (2) suy ra đều phải chứng minh .

b,Ta có \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}.3\)

Tương tự ta có \(\frac{a-b}{c-b}=\frac{b}{d}.4\)

Từ (3) và (4) suy ra đều phải chứng minh

Đặng Hoàng Uyên Lâm
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
5 tháng 6 2019 lúc 14:22

\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)

+) \(ad+ab< bc+ab\Leftrightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)( 1 )

+) \(ad+cd< bc+cd\Leftrightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\Leftrightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Nguyễn Tấn Phát
5 tháng 6 2019 lúc 14:24

Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)

 Vì \(b,d>0\Rightarrow bd>0\)

\(\Rightarrow ad< bc\)

Ta lại có:

\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+d\right)}{b\left(b+d\right)}=\frac{ab+ad}{b\left(b+d\right)}\)

\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+d\right)}=\frac{ab+bc}{b\left(b+d\right)}\)

Vì \(b,d>0\)

Nên \(b\left(b+d\right)>0\)và \(d\left(b+d\right)>0\)         \(\left(1\right)\)

Mà \(ad< bc\Leftrightarrow ab+ad< ab+bc\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)ta có: \(\frac{ab+ad}{b\left(b+d\right)}>\frac{ab+bc}{b\left(b+d\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\left(\cdot\right)\)

Ta lại có:

\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{d\left(a+c\right)}{d\left(b+d\right)}=\frac{ad+cd}{d\left(b+d\right)}\)

\(\frac{c}{d}=\frac{c\left(b+d\right)}{d\left(b+d\right)}=\frac{bc+cd}{d\left(b+d\right)}\)

Mà \(ad< bc\Rightarrow ad+cd< bc+cd\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(3\right)\)ta có:

\(\frac{ad+cd}{d\left(b+d\right)}< \frac{bc+cd}{d\left(b+d\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(\cdot\cdot\right)\)

Từ \(\left(\cdot\right)\)và \(\left(\cdot\cdot\right)\)ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Hoàng Thị Thu Thảo
Xem chi tiết
ST
15 tháng 7 2017 lúc 12:35

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Enmado Rokuro
15 tháng 7 2017 lúc 12:45

ta có a+b/a-b=c+d/c-d

suy ra (a+b)(c-d)=(a-b)(c+d)

ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd

ac-ac+bc+bc-bd+bd=ad+ad

2bc=2ad 

nen bc=ad=a/b=c/d

vay tu a/b=c/d ta co the suy ra a+b/a-b=c+d/c-d

Học Tập
Xem chi tiết
Lê Diệu Linh
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
25 tháng 10 2017 lúc 19:18

\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow ad< bc\)

\(\Rightarrow ab+ad< bc+ab\)

\(\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)( 1 )

Lại có : ad < bc

\(\Rightarrow ad+cd< bc+cd\)

\(\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Xem chi tiết

Nhanh nha các bn

Khách vãng lai đã xóa
Member lỗi thời :>>...
22 tháng 9 2021 lúc 13:37

a)  \(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)=> a . ( c + d )  = c . ( a + b )

=> ac + ad = ac + cb

=> ad = bc

=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Khách vãng lai đã xóa
Member lỗi thời :>>...
22 tháng 9 2021 lúc 13:40

b) \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}\) => ( a + b ) . ( d + a ) = ( c + d ) . ( b + c )

=> ad + bd + a2 + ab = bc + bd + c2 + cd

=> ad + a2 + ab = bc + c2 + cd

=> a . ( b + d ) + a2 = c . ( b + d ) + c2

=> a = c

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Quốc Việt
Xem chi tiết
Cô Chủ Nhỏ
3 tháng 2 2017 lúc 11:02

Với \(a,b,c,d\ne0\) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{b}{d}\left(1\right)\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\Rightarrow\frac{a-b}{c-d}=\frac{b}{d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)