\(B=\dfrac{4}{9}:\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{3}\right)+\dfrac{4}{9}:\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{5}{22}\right)\)

\(B=\dfrac{4}{9}:\dfrac{-7}{15}+\dfrac{4}{9}:\dfrac{-3}{22}\)

\(B=\dfrac{4}{9}.\dfrac{15}{-7}+\dfrac{4}{9}.\dfrac{22}{-3}\)

\(B=\dfrac{4}{9}.\left(\dfrac{15}{-7}+\dfrac{22}{-3}\right)\)

\(B=\dfrac{4}{9}.\dfrac{-199}{21}\)

\(B=\dfrac{-796}{189}\)

\(\widehat{A}=100^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-100^0=80^0\)

Mà \(\widehat{B}-\widehat{C}=20^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\left(180^0+20^0\right):2=100^0\); \(\widehat{C}=\left(180^0-20^0\right):2=80^0\)

Ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

( cái này bạn áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nha )

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)( 1 )

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)( 2 )

từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

Đáp án

5 . ( x + 35 ) = 515

x + 35 = 515 : 5

x + 35 = 103

x = 103 - 35

x = 68

số số hạng của A là :

( 2007 - 3 ) : 3 + 1 = 669 ( số )

tổng A là :

( 2007 + 3 ) . 669 : 2 = 672345

B = \(\dfrac{\dfrac{2006}{2}+\dfrac{2006}{3}+\dfrac{2006}{4}+...+\dfrac{2006}{2007}}{\dfrac{2006}{1}+\dfrac{2005}{2}+\dfrac{2004}{3}+...+\dfrac{1}{2006}}\)

B = \(\dfrac{2006.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}\right)}{\left(\dfrac{2005}{2}+1\right)+\left(\dfrac{2004}{3}+1\right)+...+\left(\dfrac{1}{2006}+1\right)+1}\)

B = \(\dfrac{2006.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}\right)}{\dfrac{2007}{2}+\dfrac{2007}{3}+...+\dfrac{2007}{2006}+\dfrac{2007}{2007}}\)

B = \(\dfrac{2006.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}\right)}{2007.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2006}+\dfrac{1}{2007}\right)}\)

B = \(\dfrac{2006}{2007}\)

\(\dfrac{-5}{7}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{-1}{5}+\dfrac{-2}{7}+\dfrac{1}{4}\)

\(=\left(\dfrac{-5}{7}+\dfrac{-2}{7}\right)+\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{-1}{5}\)

\(=\left(-1\right)+1+\dfrac{-1}{5}\)

\(=0+\dfrac{-1}{5}\)

\(=\dfrac{-1}{5}\)

đặt d là ƯCLN ( 12n + 1 ; 30n + 2 )

Theo bài ra : 12n + 1 \(⋮\) d \(\Rightarrow\)5 . ( 12n + 1 ) \(⋮\) d ( 1 )

30n + 2 \(⋮\) d \(\Rightarrow\) 2 . ( 30n + 2 ) \(⋮\) d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\) 5 . ( 12n + 1 ) - 2 . ( 30n + 2 ) \(⋮\) d

\(\Rightarrow\) 1 \(⋮\) d

\(\Rightarrow\) d = 1

Mà phân số tối giản thì có ƯCLN của tử số và mẫu số là 1

Vậy \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản

gọi các cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c

Theo bài ra : a,b,c tỉ lệ với 2,4,5 và a + b + c = 44

\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+4+5}=\dfrac{44}{11}=4\)

\(\Rightarrow a=8;b=16;c=20\)

Vậy độ dài các cạnh tam giác lần lượt là 8cm,16cm,20cm