a) Vì BHCD có các cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành.

b) Tứ giác ABCD có A B D ^ = A C D ^ = 90 0   m à   B A C ^ = 60 0   nên B D C ^ = 120 0

a)Ta có 

BK=KC (GT)

AK=KD( Đối xứng)

suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)

mà góc A = 90 độ (2)

từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật

b) ta có

BI=IA

EI=IK

suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)

ta lại có 

BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)

mà BK=KC

      AK=KD

suy ra BK=AK (2)

Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi

c) ta có

BI=IA

BK=KC

suy ra IK là đường trung bình

suy ra IK//AC

          IK=1/2AC

mà IK=1/2EK

Suy ra EK//AC 

           EK=AC

Suy ra tứ giác  AKBE là hình bình hành

a: Xét tứ giác BDCH có 

BH//CD

BD//CH

Do đó: BDCH là hình bình hành

b: \(\widehat{BDC}=180^0-60^0=120^0\)

Giải:

Làm phiền bạn tự vẽ hình ạ. :(((

a) Ta có: tam giác ABC vuông tại A (gt)

=> Góc ABC + góc ACB = 90^o (định lí)

=> Góc ABC = 90^o - góc ACB = 90^o - 40^o = 50^o

Vậy góc ACB = 50^o.

b) Vì M là trung điểm của BC (gt)

nên BM = CM

Xét tam giác ABM và tam giác CEM có:

BM = CM (chứng minh trên)

Góc AMB = góc CME (2 góc đối đỉnh)

AM = EM (gt)

=> Tam giác ABM = tam giác ECM (c.g.c)   (đpcm)

c) Ta có: tam giác ABM = tam giác ECM (chứng minh trên)

=> Góc BAM = góc CEM (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB // CE  (dấu hiệu nhận biết)

Lại có: AE // d (gt), EK _|_ d tại K (gt)

=> EK _|_ AE tại E

=> Góc AEK = 90^o

hay góc AEC + góc CEK = 90^o

Xét tam giác ABC và tam giác ACE có:

AB = CE (vì tam giác ABC = tam giác ECM)

Góc BAC = góc ACE (= 90^o)

AC là cạnh chung

=> Tam giác ABC = tam giác CEA (c.g.c)

=> Góc ABC = góc AEC (2 góc tương ứng)

Mà góc AEC + góc CEK = 90^o  (chứng minh trên)

      góc ABC + góc ACB = 90^o (chứng minh trên)

=> Góc CEK = góc ACB   (đpcm)

https://coccoc.com/search?query=cho+tam+gi%C3%A1c+abc+vu%C3%B4ng+t%E1%BA%A1i+a+am+l%C3%A0+trung+tuy%E1%BA%BFn

Theo link nàyyy

a, ta có E là điểm đối xứng với M qua D

=> me vuông góc vs md(t/c đối xứng)

xét tứ giác admn có

góc dan=90 độ

góc anm =90 độ 

góc adm = 90 độ (d thuộc me)

=>tứ giác admn laf hcn

b,ta có d là trung điểm của ab

=>da=db(1)

lại có E là điểm đối xứng với M qua D

=> md=de(2)

từ 1 và 2 => từ giác aebm là hbh(3)

mà từ cma có me vuông góc vs md(t/c đối xứng)(4)

từ 3 và 4 

=> từ giác aebm là hthoi

c, từ cmb có aebm là hthoi

=> ae=bm(t/c hthoi)

mà bm = cm =>ae=cm(1)

lại có da vuông góc cs me (t/c đối xứng), da vuông góc vs ac ( ab vuông góc vs ac, d thuộc ab)

=>me // ac (2)

từ 1 và 2 => tứ giác AEMC là hình bình hành

tcks cho nhé