Biết số thực a khác 0 thỏa mãn: 9(a+1/36a)^2-6(a+1/36a)+1=0 Khi đó 1/a=
Những câu hỏi liên quan
Biết số thực a khác 0 thỏa mãn
\(9\left(a+\frac{1}{36a}\right)^2-6\left(a+\frac{1}{36a}\right)+1=0\) . Khi đó \(\frac{1}{a}=\)
Đặt \(a+\frac{1}{36a}=x\)
pt đã cho trở thành \(9x^2-6x+1=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}=a+\frac{1}{36a}=\frac{36a^2+1}{36a}\)
\(\Leftrightarrow12a=36a^2+1\)
\(\Leftrightarrow36a^2-12a+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow6a-1=0\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{1}{6}\Rightarrow a=6\)
Chúc bạn học tốt !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết số thực a khác 0 thỏa mãn \(9\left(a+\dfrac{1}{36a}\right)^2-6\left(a+\dfrac{1}{36a}\right)+1=0\) . Khi đó \(\dfrac{1}{a}=\)
Đặt \(a+\dfrac{1}{36a}=x\)
pt đã cho trở thành 9x2 - 6x + 1 = 0
\(\Leftrightarrow9\left(x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}=a+\dfrac{1}{36a}=\dfrac{36a^2+1}{36a}\)
\(\Leftrightarrow12a=36a^2+1\)
\(\Leftrightarrow36a^2-12a+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow6a-1=0\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{6}\) \(\Rightarrow a=6\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Biết số thực khác 0 thỏa mãn
Khi đó
\(\left[3\left(a+\dfrac{1}{36a}\right)-1\right]^2=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(a+\dfrac{1}{36a}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow36a^2-12a+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6a-1\right)^2=0\Rightarrow6a=1\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{1}{6}\)
vay \(\dfrac{1}{a}=6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết số thực khác 0 thỏa mãn
Khi đó
\(a\times\frac{9x^8+84x^6+126x^4+36x^2+1}{x^8+36x^6+126x^4+84x^2+9}+x\times\frac{9a^8+84a^6+126a^4+36a^2+1}{a^8+36a^6+126a^4+84a^2+9}=0.\)GPT với \(a\in R\)
Rút gọn rồi tính:
3√a + 6√a/9 - 1/2. √36a + √2
Với a>0
Biết x=a thoả mãn phương trình \(5\sqrt{\dfrac{2x+1}{4}}-\dfrac{1}{5}\sqrt{\dfrac{25\left(x+\dfrac{1}{2}\right)}{8}}=\dfrac{3}{2}\), khi đó giá trị của biểu thức 1-36a bằng bao nhiêu?
\(PT\Leftrightarrow\dfrac{5}{2}\sqrt{2x+1}-\sqrt{\dfrac{\dfrac{2x+1}{2}}{2}}=\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{2}\sqrt{2x+1}-\dfrac{1}{2}\sqrt{2x+1}=\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow2\sqrt{2x+1}=\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=\dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow2x+1=\dfrac{9}{16}\\ \Leftrightarrow2x=-\dfrac{7}{16}\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{32}\\ \Leftrightarrow a=-\dfrac{7}{32}\\ \Leftrightarrow1-36a=1+36\cdot\dfrac{7}{32}=...\)
Đúng 1
Bình luận (4)
Cho a, b > 0 thỏa mãn: \(2a+3b\le1\)
Chứng minh : \(36a^2b^2\left(4a^2+9b^2\right)\le\frac{1}{32}\)
Và dấu "=" xảy ra ?
Theo đề +áp dụng cô si ,ta có:
\(1\ge2a+3b\ge2\sqrt{6ab}\\ \Rightarrow ab\le\frac{1}{24}\)(1)
ÁP dụng cô si cho 2 số ko âm ,ta có:
\(4a^2+9b^2\ge12ab\)(2)
Thay (1),(2) vào ,ta có:
\(36a^2b^2\left(4a^2+9b^2\right)\le36\cdot\frac{1}{24^2}\cdot12\cdot\frac{1}{24}=\frac{1}{32}\)
đến đây thì xong oy
Học tốt nha
^-^
Đúng 0
Bình luận (0)
phải làm thế này mới đúng
Áp dụng BĐT xy \(\le\)\(\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\). Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x = y
Ta có : \(36a^2b^2\left(4a^2+9b^2\right)=3ab.12ab.\left(4a^2+9b^2\right)\)
\(\le\frac{1}{2}.\left(2a.3b\right).\frac{4a^2+9b^2+12ab}{4}\le\frac{1}{2}.\frac{\left(2a+3b\right)^2}{4}.\frac{\left(2a+3b\right)^2}{4}\le\frac{1}{32}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=\frac{1}{4};b=\frac{1}{6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1/Cho a,b,c là các số nguyên khác 0 thỏa mãn ab - ac + bc - c2 = -1.Khi đó a/b = ?? (a phần b mà mik ko bik ghi phân số )
2/Tìm a,b nguyên khác 0 thỏa mãn a + b = ab
Xem thêm câu trả lời