Ta có: 

\(W_t=mgh'=10\cdot\dfrac{50}{1000}\cdot\left(h-2+6\right)=0,5h+2\left(J\right)\)

a)Cơ năng vật:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=0,5\cdot10\cdot100=500J\)

Vận tốc vật khi chạm đất:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot100}=20\sqrt{5}\)m/s

b)Cơ năng tại nơi \(W_đ=W_t\):

\(W_1=2W_t=2mgz'\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)

\(\Rightarrow500=2mgz'\Rightarrow z'=50m\)

a. Thế năng của vật tại vị trí thả:

\(W_t=mgh=0,1\cdot10\cdot45=45\left(J\right)\)

Cơ năng của vật:

\(W=W_t+W_d=45+\dfrac{1}{2}\cdot 0,1\cdot0^2=45\left(J\right)\)

b. Ta có định luật bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)

\(\Leftrightarrow45=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v_B^2+0\cdot10\cdot0,1\)

\(\Leftrightarrow v_B=30\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(\Rightarrow W_{d_B}=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot30=45\left(J\right)\)

C3:

Viên bi không thể có nhiều năng lượng hơn thế năng mà ta cung cấp cho nó lúc ban đầu. Ngoài cơ năng ra còn có nhiệt năng xuất hiện do ma sát.

C4:

Trong máy phát điện: Cơ năng biến đổi thành điện năng.

Trong động cơ điện: Điện năng biến đổi thành cơ năng.

C5:

Thế năng ban đầu cung cấp cho quả nặng A lớn hơn thế năng mà quả nặng B thu được.

Khi quả nặng A rơi xuống, chỉ có một phần thế năng biến đổi thành điện năng, còn một phần biến thành động năng của chính quả nặng. Khi dòng điện làm cho động cơ điện quay, kéo quả nặng B lên thì chỉ có một phần điện năng biến thành cơ năng, còn một phần thành nhiệt năng làm nóng đầu dây dẫn. Do những hao phí trên nên thế năng mà quả nặng B thu được nhỏ hơn thế năng ban đầu của quả nặng A.

Chọn C

Vì trong quá trình chuyển động con lắc có sự chuyển hóa liên tục các dạng cơ năng: thế năng chuyển hóa thành động năng và động năng chuyển hóa thành thế năng nhưng cơ năng luôn được bảo toàn.

a. Ta có độ cao của vật so với vị trí lầm mốc thế năng

W t 1 = m g z 1 ⇒ z 1 = W t 1 m g = 600 4.10 = 15 ( m ) W t 2 = − m g z 2 ⇒ − 800 = − 4.10. z 2 ⇒ z 2 = 20 ( m )

Vậy mốc thế năng của vật là vị trí cách mặt đất 20 m và các vị trí rơi là 15 m. Độ cao ban đầu của vật là h = 15 + 20 = 35 ( m )

b. Ta có công chuyển động của vật 

A = W t 1 = 600 ( J )

Theo định lý động năng 

A = 1 2 m v 2 ⇒ 600 = 1 2 .4. v ⇒ v = 10 3 ( m / s )

bỏ hình vào bạn ơi? :D 

Vận tốc đầu: \(v=0\)m/s

Cơ năng ban đầu:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=0,05\cdot10\cdot60=30J\)

Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

Cơ năng tại nơi cách đất 20m là:

\(W'=\dfrac{1}{2}mv'^2+mgz'=\dfrac{1}{2}\cdot0,05\cdot v'^2+0,05\cdot10\cdot20\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow30=\dfrac{1}{2}\cdot0,05\cdot v'^2+0,05\cdot10\cdot20\)

\(\Rightarrow v'^2=800\Rightarrow v'=20\sqrt{2}\)m/s