n²+5n-13 chia hết cho n+2

=>n²+2n+3n+6-19 chia hết cho n+2

=>n(n+2)+3(n+2)-19 chia hết cho n+2

=>19 chia hết cho n+2

=>n+2 E Ư(19)={1;-1;19;-19}

=>n E {-1;-3;17;-21}

CẢM ƠN BẠN RẤT RẤT NHIỀU !      ^_^

Số số hạng của A:

(2n - 1 - 1) : 2 + 1 = (2n - 2) : 2 + 1

= n - 1 + 1

= n

A = (2n - 1 + 1) . n : 2

= 2n . n : 2

= 2n² : 2

= n²

Vậy A là số chính phương (vì n ∈ ℕ)

A = 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1)

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 

          3 - 1 = 2 

Số số hạng của dãy số trên là:

    (2n - 1 - 1) : 2 + 1 = n 

A = (2n - 1 + 1).n : 2 

A = 2n.n : 2

A = n²

Vậy A là số chính phương ( đpcm vì A là bình phương của một số tự nhiên)

Mình mẫu đầu với cuối nhé:

a)  Đặt \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=d\)  

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(3n+7\right)-\left(3n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow3⋮d\)

 \(\Rightarrow d\in\left\{1,3\right\}\)

Nhưng do \(3n+4,3n+7⋮̸3\) nên \(d\ne3\Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=1\) hay \(3n+4,3n+7\) nguyên tố cùng nhau.

 e) \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=d\)

 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\) \(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=1\), ta có đpcm.

2.n+5 chia hết cho n+1

=> 2n+2+3 chia hết cho n+1

=> 2(n+1)+3 chia hết cho n+1

mà 2(n+1) chia hết cho n+1

=> 3 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc ước của 3

=> ......................

Ta có 2n+5=2(n+1)+3

Để 2n+5 chia hết cho n+1 thì 2(n+1)+3 chia hết cho n+1

Vì 2(n+1) chia hết cho n+1 => 3 chia hết cho n+1

n thuộc N => n+1 thuộc N 

=> n+1 thuộc Ư (3)={1;3}

Nếu n+1=1 => n=0

Nếu n+1=3 => n=2

Vậy n={0;2}

\(2n+5⋮n+1\)

\(2\left(n+1\right)+3⋮n+1\)

Vì \(2\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(3⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta lập bảng 

a) 113 + n chia hết cho 7

=> 112 + 1 + n chia hết cho 7

Do 112 chia hết cho 7 => 1 + n chia hết cho 7

=> n = 7k + 6 (k thuộc N)

Vậy n = 7k + 6 (k thuộc N) thỏa mãn đề bài

b) 113 + n chia hết cho 13

=> 104 + 9 + n chia hết cho 13

Do 104 chia hết cho 13 => 9 + n chia hết cho 13

=> n = 13k + 4 (k thuộc N)

Vậy n = 13k + 4 (k thuộc N) thỏa mãn đề bài

Ủng hộ mk nha ^_-

a) Ta có: 113 + n chia hết cho 7

=>         112 + 1 + n chia hết cho 7

=>         1 + n chia hết cho 7

=>          n = 7k + 6 (k \(\in\) N)

Vậy mọi số tự nhiên n có dạng  n = 7k + 6 (k \(\in\) N) thì thỏa mãn

Chúc mày học ngu

Chúc mày học ngu

Chúc mày học ngu

Chúc mày học ngu

Lò Kim Duyên => Lò Kim Tôn=> Lồn Kim To

ăn nói cho cẩn thận nha bạn kẻo mồm thối nhá 

bạn còn không bằng một con dog