a)  Ta có :  \(2\left(a^2+b^2\right)=\left(a+b\right)^2\Leftrightarrow2a^2+2b^2-\left(a^2+2ab+b^2\right)=0\Leftrightarrow2a^2+2b^2-a^2-2ab-b^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0\Leftrightarrow a-b=0\Leftrightarrow a=b\)

4p(p-a)=2(a+b+c)[(b+c-a)/2]=(a+b+c)(c+b-a)⁽¹⁾

b²+c²+2ab-a²=(a+b+c)(c+b-a)⁽²⁾

từ ⁽¹⁾ và ⁽²⁾ suy ra b²+c²+2ab-a²=4p(p-a) 

(a^2 +b^2).(x^2 +y^2) > hoặc = (ax+by)^2 
dấu " = " xảy ra khi a/x = b/y 
Vì a/x =b/y => ay=bx 
(a^2 +b^2).( x^2 +y^2)= a^2.x^2 +a^2.y^2 +b^2.x^2 + b^2.y^2 
= a^2.x^2 + b^2.x^2 +b^2.x^2 +b^2.y^2 
= (ax)^2 +2.b^2.x^2 + (by)^2 
= (ax)^2 +2.ax.by + (by)^2 ( tách b^2.x^2= b.x.b.x = a.y.b.x= ax.by) 
= (ax+by)^2 
=> đpcm +5*hjhjhkj

a, vì n^3+3n^2+2^n chia hết cho 6 nên:

n=3+3-2+2 chia hết cho 6

n= 2

b,n= 13-5 = n vậy nên:

suy ra : 5-13= n

vậy n =(-8)

k nha gagagagagaggaga

thanks bạn nhìu nha

Nếu b² = ac thì \(\frac{b}{c}=\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{b}{c}.\frac{a}{b}=\frac{a}{c}\left(1\right)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2+a^2}{c^2+b^2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\left(đpcm\right)\)

Trả lời:

\(b^2=ac\)

Khi đó: \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\) \(=\frac{a^2ac}{ac+c^2}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(c+a\right)}=\frac{a}{c}\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt

theo bài cho, ta có: b²=ac

Ta có: \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)=\(\frac{a^2+ac}{ac+c^2}\)=\(\frac{a.\left(a+c\right)}{c.\left(a+c\right)}\)=\(\frac{a}{c}\)

Hay: \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)=\(\frac{a}{c}\) (đpcm)

Tương tự :

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau , ta có

Sai đề không, nếu a=b=c=d=2 thì a,b,c,d đều là số nguyên tố mà.

ko sai đề đâu bạn

Nhưng ví dụ trên của mình đúng mà.