Nếu b2 = ac thì \(\frac{b}{c}=\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{b}{c}.\frac{a}{b}=\frac{a}{c}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2+a^2}{c^2+b^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\left(đpcm\right)\)
Trả lời:
\(b^2=ac\)
Khi đó: \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\) \(=\frac{a^2ac}{ac+c^2}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(c+a\right)}=\frac{a}{c}\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt
theo bài cho, ta có: b2=ac
Ta có: \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)=\(\frac{a^2+ac}{ac+c^2}\)=\(\frac{a.\left(a+c\right)}{c.\left(a+c\right)}\)=\(\frac{a}{c}\)
Hay: \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)=\(\frac{a}{c}\) (đpcm)
