Ta có:\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{b}{c}\right)^2=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}=\frac{a}{c}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)(T/C...)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\left(đpcm\right)\)
Cho các số a, b, c, d là các số dương sao cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . Chứng minh rằng \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{x^2-yz}{a}=\frac{y^2-xz}{b}=\frac{z^2-xy}{c}\) . Chứng minh rằng \(\frac{a^2-bc}{x}=\frac{b^2-ac}{y}=\frac{c^2-ab}{z}\)
Cho\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) chứng minh rằng:
a)\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
b)\(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
c)\(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}^{ }=\frac{a}{c}\) nếu \(b^2=ac\)
DÚP MK NHA
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) chứng minh:
1/ \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)
2/ \(\frac{3a^2+c^2}{3b^2+d^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
1/ Cho tỉ lệ thức: \(\frac{ab}{\overline{bc}}=\frac{b}{c}\)với \(c\ne0\)
Chứng minh tỉ lệ thức \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)
2/ Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{\overline{ab}}{b}=\frac{\overline{bc}}{c}=\frac{\overline{ca}}{a}\)
Chứng minh rằng a = b = c
Cho \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\).Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Bài 27 :
Cho b\(^2\) = ac . Chứng minh rằng \(\frac{a^3+b^3}{b^3+c^3}\) = \(\frac{a}{c}\)
Bài 1: Cho tỉ lệ thức
Tính tỉ số
Bài 2: a, Tìm x,y,z biết:
b, Cho
Chứng minh rằng:
Bài 3: a, Cho
Chứng minh rằng:
b, Chứng minh rằng nếu thì
