Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Edogawa Conan

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) chứng minh:

1/ \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)

2/ \(\frac{3a^2+c^2}{3b^2+d^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)

Lightning Farron
24 tháng 11 2016 lúc 22:24

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

1)Xét \(VT=\frac{\left(bk\right)^2+bkdk}{\left(dk\right)^2-bkdk}=\frac{b^2k^2+bdk^2}{d^2k^2-bdk^2}=\frac{k^2\left(b^2+bd\right)}{k^2\left(d^2-bd\right)}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}=VP\)

Suy ra Đpcm

2)Xét \(VT=\frac{3\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{3b^2+d^2}=\frac{3b^2k^2+d^2k^2}{3b^2+d^2}=\frac{k^2\left(3b^2+d^2\right)}{3b^2+d^2}=k^2\left(1\right)\)

Xét \(VP=\frac{\left(bk+dk\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{k^2\left(b+d\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=k^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra Đpcm

 


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
Alexandra
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Miko
Xem chi tiết
Minamino Reika
Xem chi tiết
VỘI VÀNG QUÁ
Xem chi tiết
Hà Trần
Xem chi tiết
Chibi Trần
Xem chi tiết
Miko
Xem chi tiết