Ta có x < y

=> x + x < y + x

=> \(\frac{2a}{m}

Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y

\(x>y\Rightarrow a>b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}>\frac{a+b}{2m}>\frac{2b}{2m}=\frac{b}{m}\)

\(\Rightarrow x>z>y\)

Tuy hơi.....rắc rối....nhưng cảm ơn nhé. Mình đã có thêm kiến thức mới...

Ta có \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}\); \(y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)

Vì x<y nên a<b  => 2a<a+b (1)

                        =>a+b<2b (2)

Từ (1) và (2) =>2a<a+b<2b 

=>\(\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)

=>x<z<y ( đpcm)

 cảm ơn bạn nhiều Nguyễn Tuấn Minh

Hoặc là:

Vì x < y nên a < b.

Ta có:

Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b

Do 2a < a + b nên x < z (1).

Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b

Do a + b < 2b nên z < y (2).

Từ (1) và (2) => x < z < y.

Vì x<y nên :                                           

# \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)                                                            #\(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)

\(\frac{a}{m}+\frac{a}{m}< \frac{b}{m}+\frac{a}{m}\)                                           \(\frac{a}{m}+\frac{b}{m}< \frac{b}{m}+\frac{b}{m}\)

\(\frac{2a}{m}< \frac{a+b}{m}\)                                                        \(\frac{a+b}{m}< \frac{2b}{m}\)

\(\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)                                                        \(\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)

\(\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}\)                                                           \(\frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)

=> x < z ( 1 )                                                                  => z < y ( 2)

TỪ (1) VÀ (2) TA SUY RA X < Z < Y

( Nếu có chỗ nào bạn ko hỉu thì ib cho mik nha mk sẽ chỉ bn ha )  ( ý mà nhớ là ..... ( ai cx muốn hì....hì...) )

mk biết 

khi bạn gửi câu hỏi mà muốn viết phân số 

Bạn nhấn vào kí tự thứ 3 hình chữ M nằm ngang rồi tim hình phân số và chọn là song

Ta cá:Vi x<y nen \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)

\(\Rightarrow a< b\)

\(\Rightarrow a+a< a+b\)

\(\Rightarrow2a< a+b\)

\(\Rightarrow\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}\)

\(\Rightarrow x< z\left(1\right)\)

Ta lại cá:

\(a< b\)

\(\Rightarrow a+b< b+b\)

\(\Rightarrow a+b< 2b\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)

\(\Rightarrow z< y\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow x< z< y\)(điều phải chứng minh)

Nhớ h cho mk nha

Vì x < y nên \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\) hay a < b.(1)

Từ (1) suy ra \(\hept{\begin{cases}a+a< a+b\Leftrightarrow2a< a+b\\a+b< b+b\Leftrightarrow a+b< 2b\end{cases}}\)(2)

Từ (2) suy ra \(2a< a+b< 2b\)(3)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}\\y=\frac{b}{m}=\frac{2a}{2m}\end{cases}}\)và \(x=\frac{a+b}{2m}\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\) hay x < z < y. (đpcm)

Ta có x = \(\frac{2a}{2m}\)< \(\frac{a+b}{2m}\)= z

y = \(\frac{2b}{2m}\)> \(\frac{a+b}{2m}\)= z

Do x < y => a/m < b/m

=> a/m + a/m < a/m + b/m < b/m + b/m

=> 2x < a+b/m < 2y

=> x < a+b/m : 2 < 2y

=> x < a+b/m . 1/2 < y

=> x < a+b/2m < y

Chứng tỏ ...

có x<y\(\rightarrow\)\(\frac{a}{m}\)<\(\frac{b}{m}\)\(\rightarrow\)a<b

vì a<b \(\Rightarrow\)a+a<a+b suy ra 2a<a+b (1)

vì a<b\(\Rightarrow\)a+b<b+b suy ra  a+b<2b

từ (1)(2) suy ra 2a <a+b <2b

\(\Rightarrow\)\(\frac{2a}{2m}\)<\(\frac{a+b}{2m}\)<\(\frac{2b}{2m}\)\(\rightarrow\)\(\frac{a}{m}\)<\(\frac{a+b}{2m}\)<\(\frac{b}{m}\)

\(\Rightarrow\)x<z<y

( nhớ cho mình tích đấy nha!)

,

/hoi-dap/question/77727.html

Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y

Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y

x<z<y