Cho tam giác ABC có AB < AC. Trung tuyến BH, CK. CMR: BH< CK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AC>AB. Kẻ BH vuông góc với AC , CK vuông góc AB . CMR BH+AC>CK+AB
Cho tam giác ABC có AB<AC. Hai đường cao BH,CK. CMR BH<CK
Cho tam giác ABC có AC>AB. Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB. CMR: AC-AB>CK-BH
Ta có: \(\left(AC+BH\right)^2=AC^2+BH^2+2AC.BH\)
\(\left(AB+CK\right)^2=AB^2+CK^2+2AB.CK\)
Ta dễ thấy do AB < AC nên BH < CK
Vậy thì \(\left(AC+BH\right)^2-\left(AB+CK\right)^2=AC^2-CK^2-\left(AB^2-BH^2\right)\)
\(=AK^2-AH^2>0\)
\(\Rightarrow\left(AC+BH\right)^2>\left(AB+CK\right)^2\)
\(\Rightarrow AC+BH>AB+CK\)
\(\Rightarrow AC-AB>CK-BH\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AC>AB . Kẻ BH vuông góc với AC , CK vuông góc với AB . CMR : BH+AC>CK+AB
Bài 1. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Kẻ BH, CK vuông góc với AM. CMR: BH // CK; BH = CK. CMR: BK // CH; BK = CH. Gọi E là trung điểm của BK, F là trung điểm của CH. CMR: E, M, F thẳng hàng. CMR: tam giác AEF cân.
Cho tam giác ABC nhọn . Vẽ BH ⊥ AC( H∈AC) .Vẽ CK ⊥ AB
( K∈AB) . BH cắt CK tại I .
CMR: 𝐴𝐵𝐻 = 𝐴𝐶𝐾
\(\widehat{ABH}+\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{ACK}+\widehat{A}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC trung tuyến AM. kẻ BH, CK vuông góc với AM A, CMR BH//CK, BH=CK B, CMR BK//Ch, BK=CH C, gọi E là trung điểm BK, F là trung điểm C. CMR: E,M,F thẳng hàng D, tam giác AEF cân
cho mình thời gian đến tối nay nha lát nữa mình bận
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB. Biết BH = CK. CMR tam giác ABC cân
xét tgAKC vuông tại K (CK vuông góc với AB) và tgAHB vuông tại H (BH vuông góc với AC) có
BH=CK (gt)
gA chung => tgAKC = tgAHB (cạnh góc vuông-góc nhọn)
=>AC=AB (hai cạnh tương ứng)
=> tgABC cân tại A
Cho tam giác ABC trung tuyến AM. kẻ BH, CK vuông góc với AM
A, CMR BH//CK, BH=CK
B, CMR BK//Ch, BK=CH
C, gọi E là trung điểm BK, F là trung điểm C. CMR: E,M,F thẳng hàng
D, tam giác AEF cân