n^2= (2k+1)^2=4k^2+4k+1

k=2t=> 16t^2+8t+1  chia 8 luon du 1

k=(2t+1)=> 4(4t^2+4t+1) +4(2t+1)+1=16t^2+24t+8+1 chia 8 du 1

ket luan:  so du n^2 chia 8 luon du 1

a^2+b^2-c^2=2016=2^3.3^2.23

4m^2+4m+4n^2+4n-4p^2-4p+2=2016

2(m^2+m+n^2+n-p^2-p)+1=1008 => khong ton tai 

VP chan VT luon le

bài này khó quá, tớ làm được nhưng dài lắm

\(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=a^2+b^2+c^2=1\) 

\(ab+bc+ac=0\) và \(\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(a+c\right)^2=2\)

\(\)=> a , b , c có 1 số = 1

    => a = 1 

mình nhìn mà vẫn k hiểu cho lắm

a + b + c = \(a^2+b^2+c^2\) = 1

\(a^2+b^2+c^2\)- a - b - c = 1 - 1 = 0

a ( a - 1 ) + b ( b - 1 ) + c ( c - 1 ) = 0

có \(a^2+b^2+c^2\) = 1 

=> \(\hept{\begin{cases}\left|a\right|\le1\\\left|b\right|\le1\\\left|c\right|\le1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-a\ge0\\1-b\ge0\\1-c\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)\ge0}\)

Dấu " = " xảy ra khi \(a\left(1-a\right)=b\left(1-b\right)=c\left(1-c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(a,b,c=\left\{0,0,1;0,1,0;1,0,0\right\}\)

Bài 1 : 

Ta có : 

\(A=1+3+5+7+...+n\) ( n lẻ ) 

Số số hạng : 

\(\frac{n-1}{2}+1=\frac{n-1+2}{2}==\frac{n+1}{2}\) ( số hạng ) 

Suy ra : 

\(A=\frac{\left(n+1\right).\frac{n+1}{2}}{2}=\frac{\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}:2=\frac{\left(n+1\right)^2}{2}.\frac{1}{2}=\frac{\left(n+1\right)^2}{2^2}=\left(\frac{n+1}{2}\right)^2\)

Vậy A là số chính phương 

Chúc bạn học tốt ~ 

  Giả sử 2 số trong 3 số không bằng nhau :

                       a < b (1)

 Trong hai lũy thừa bằng nhau thì lũy thừa có cơ số nhỏ hơn sẽ có số mũ lớn hơn và ngược lại 

Vì vậy :

Do : a^b = b^c mà a < b \( \implies\) c < b

Ta có : b^c = c^a mà c < b \( \implies\) c < a 

Ta có : c^a = a^b mà c < a \( \implies\) a > b (2) 

Từ (1) ; (2) \( \implies\)  Mâu thuẫn 

\( \implies\) a = b = c (đpcm)

m.n/(m^2+n^2 ) và m.n/2018
- Đặt (m,n)=d => m= da;n=db ; (a,b)=1
=> d^2(a^2+b^2)/(d^2(ab))  = (a^2+b^2)/(ab) => b/a ; a/b => a=b=> m=n=> ( 2n^2+2018)/n^2 =2 + 2018/n^2 => n^2/2018
=> m=n=1 ; lẻ và nguyên tố cùng nhau. vì d=1

Vẽ SH _I_ (ABCD) => H là trung điểm AD => CD _I_ (SAD) 
Vẽ HK _I_ SD ( K thuộc SD) => CD _I_ HK => HK _I_ (SCD) 
Vẽ AE _I_ SD ( E thuộc SD). 
Ta có S(ABCD) = 2a² => SH = 3V(S.ABCD)/S(ABCD) = 3(4a³/3)/(2a²) = 2a 
1/HK² = 1/SH² + 1/DH² = 1/4a² + 1/(a²/2) = 9/4a² => HK = 2a/3 
Do AB//CD => AB//(SCD) => khoảng cách từ B đến (SCD) = khoảng cách từ A đến (SCD) = AE = 2HK = 4a/3

Câu 2:

Ta có: 3n +8 chia hết cho n + 2 (1)

Mà: n+2 chia hết cho n + 2

=>3(n+2) chia hết cho n + 2

=>3n+6 chia hết cho n + 2 (2)

Từ (1) và (2) =>(3n+8)-(3n+6) chia hết cho n + 2

=>2  chia hết cho n + 2

=>n+2 thuộc Ư(2)

=> n+2thuộc {1;2}⇒n+2∈{1;2}

⇒n∈{0}

Vậy n=0

Tick cho mình đi !

giúp mình đi mình đang cần gấp

Câu 1: C

Câu 2: C