ousbdl

jvdajnvjl

nsdg

ouhqer

kgkrebvjdsjb

vq

wjkgb

Fbovafbeuonasf

Cach lam ne

b1 : Goi

b2 : Suy luan 

b3 : Ket luan

ngan oi

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1 , a+2 ,a+3, a+4

ta có a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)

=5a +(1+2+3+4)

=5a+10

vif120chia hết cho 5,10 

=> tông của 5 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 120

hok toots~ nếu có gì sai góp ý giùm mik

a)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a;a+1

Ta có:

a(a+1) chia hết 2 ( vì a ; a+1 là số liên tiếp nên có 1 số là số chẵn và 1 số là số lẻ)

b)Vì n chia hết n nên tích n số tự nhiên liên tiếp chia hết b

c,d ....

gọi 5 số liên tiếp đó là : a, a + 1, a + 2, a + 3,a + 4

=> tích của chúng là : a . (a + 1) . (a + 2) . (a + 3) . (a + 4)
trong tích của 5 số liên tiếp có ít nhất là 2 số chẵn liên tiếp nhau. Tích 2 số chẵn liên tiếp nhau chia hết cho 8 => a . (a + 1) . (a + 2) . (a + 3) . (a + 4) \(⋮\)8 (1)

trong tích của 5 số liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 5 => a . (a + 1) . (a + 2) . (a + 3) . (a + 4) \(⋮\)5 (2)

trong tích của 5 số liên tiếp có tích của 3 số tự nhiên liên tiếp. Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 => a . (a + 1) . (a + 2) . (a + 3) . (a + 4) \(⋮\)3 (3)

Từ (1), (2) và (3) => a . (a + 1) . (a + 2) . (a + 3) . (a + 4) \(⋮\)120 vì 5 . 8 . 3 = 120 mà  a . (a + 1) . (a + 2) . (a + 3) . (a + 4) \(⋮\)5;8;3

steward

gọi 5 số liên tiếp đó là :

a, a + 1, a + 2, a + 3,a + 4

=> tích của chúng là :

a . (a + 1) . (a + 2) . (a + 3) . (a + 4)

trong tích của 5 số liên tiếp có ít nhất là 2 số chẵn liên tiếp nhau.

Tích 2 số chẵn liên tiếp nhau chia hết cho 8

=> a . (a + 1) . (a + 2) . (a + 3) . (a + 4) ⋮ 8 (1)

trong tích của 5 số liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 5

=> a . (a + 1) . (a + 2) . (a + 3) . (a + 4) ⋮ 5 (2)

trong tích của 5 số liên tiếp có tích của 3 số tự nhiên liên tiếp

. Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

=> a . (a + 1) . (a + 2) . (a + 3) . (a + 4) ⋮ 3 (3)

Từ (1), (2) và (3)

=> a . (a + 1) . (a + 2) . (a + 3) . (a + 4) ⋮ 120 vì 5 . 8 . 3 = 120 mà  a . (a + 1) . (a + 2) . (a + 3) . (a + 4) ⋮ 5;8;3 

b) Giar sử gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a, a+1,a+2.

Theo đề bài ta có :

A = a(a + 1) (a + 2) + 6

Ta có 6 = 3x2 mà ( 3,2) = 1

A + 2 vì trong A số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2

A + 3 vì trong A số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3

      Vậy tích của 3 STN liên tiếp chia hết cho 6.

Gọi a, a+1, a+2 lần lượi là 3 số nguyên liên tiếp ( a thuộc Z) 
Tích a(a+1)(a+2) chia hết cho 3 khi một trong ba số trên chia hết cho 3. 
Một số chia cho 3 thì có 3 trường hợp: 
- a chia hết cho 3 
- giả sử a chia 3 dư 1 thì (a+1) chia hết cho 3 => tích a(a+1)(a+2) chia hết cho 3. 
- giả sử a chia 3 dư 2 thì (a+2) chia hết cho 3 => tích a(a+1)(a+2) chia hết cho 3. 
=> Tích a(a+1)(a+2) luôn chia hết cho 3. (1)

Mà 3 trong 3 số nguyên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2 (2)

Vì ƯCLN(3;2) 1 nên từ (1) và (2) suy ra 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho (2 . 3) = 6

Gọ 5 so tu nhien lien tiep co dang la : 

a,a.1,a.2,a.3,a.4

Theo de bai ta co : 

a.(a.1)+(a.2)+(a.3)+(a.4)

=a.5.(1.2.3.4)

=a.5.24

=a.120 chia het cho 120 

Suy ra tich cua 5 so tu nhien lien tiep chia het cho 120 

**** 

_ Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là : a , a + 1 , a + 2 , a + 3 , a + 4 .

Theo bài ra , ta có :  

   a x ( a + 1 ) x ( a + 2 ) x ( a + 3 ) x ( a + 4 )

= a x 5 x ( 1 x 2 x 3 x 4 )

= a x 5 x 24

Mà 5 x 24 = 120 . 

=> a chia hết cho 120 .

_ Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120 . 

Vô đường link này nè bạn

http://olm.vn/hoi-dap/question/144072.html

Hoăc cái này cho dễ hỉu bè bạn

http://olm.vn/hoi-dap/question/30578.html