Chữ số tận cùng của 4 x 18 x 14 x 28 x 24 x 38 x ... x 2014 x 2018 là 2

=> Ta lấy chữ số tận cùng nhân với nhau: 4 x 8 = 32

=> Số 32 2 thì có chữ số tận cùng bằng 2 nên tích chữ số tận cùng của phép nhân đó cũng bằng 2

Thanks bạn nha!^^

số các số có tận cùng là 8 là:

\(\left(2018-18\right):10+1=201\) (số)

chữ số tận cùng của tích các số  có tận cùng là 8 là:\(8\)

số các số có tận cùng là 4 là:

\(\left(2014-4\right):10+1=202\)(số)

chữ số tận cùng của tích các số  có tận cùng là 4 là:6

vậy chữ số tận cùng của tích 4*18*14*28*38*...*2014*2018 là:8

Lời giải:

Đặt $(a^{1007}, b^{1007}, c^{1007})=(x,y,z)$

Khi đó, ĐKĐB tương đương với:

$x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz$

$\Leftrightarrow 2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz$

$\Leftrightarrow (x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)=0$

$\Leftrightarrow (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0$

Ta thấy $(x-y)^2, (y-z)^2, (z-x)^2\geq 0$ với mọi $x,y,z$

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $(x-y)^2=(y-z)^2=(z-x)^2=0$

$\Rightarrow x=y=z$

$\Leftrightarrow a^{1007}=b^{1007}=c^{1007}$

$\Leftrightarrow a=b=c$

Khi đó:

$A=0^{2014}+0^{2015}+0^{2016}=0$

Ta có: \(a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}=a^{1007}b^{1007}+b^{1007}c^{1007}+c^{1007}a^{1007}\)

\(\Rightarrow a=b=c\) ( tự CM lấy: nhân 2 vế với 2, chuyển vế, nhóm thành từng hằng đẳng thức rồi cm hoặc CM tương tự như bài \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\) )

\(\Rightarrow M=\left(a-b\right)^{20}+\left(b-c\right)^{11}+\left(a-c\right)^{2014}=0\)

Vậy M = 0

cho mk đúng ko

Giải:
Ta có:
a^2014 + b^2014 + c^2014 = a^1007b^1007 + b^1007c^1007 + c^1007a^1007
=> 2(a^2014 + b^2014 + c^2014) = 2(a^1007b^1007 + b^1007c^1007 + c^1007a^1007)
=> ( a^1007 - b^1007 )^2 + (b^1007 - c^1007)^2 + ( c^1007 - a^1007)^2 = 0
=> a - b - c = 0
Vậy A = 0

Giải:
Ta có:
a^2014 + b^2014 + c^2014 = a^1007b^1007 + b^1007c^1007 + c^1007a^1007
=> 2(a^2014 + b^2014 + c^2014) = 2(a^1007b^1007 + b^1007c^1007 + c^1007a^1007)
=> ( a^1007 - b^1007 )^2 + (b^1007 - c^1007)^2 + ( c^1007 - a^1007)^2 = 0
=> a - b - c = 0
Vậy A = 0

Ta có:
a²⁰¹⁴ + b²⁰¹⁴ + c²⁰¹⁴ = a¹⁰⁰⁷b¹⁰⁰⁷ + b¹⁰⁰⁷c¹⁰⁰⁷ + c¹⁰⁰⁷a¹⁰⁰⁷
\(\Rightarrow\) 2(a²⁰¹⁴ + b²⁰¹⁴ + c²⁰¹⁴) = 2(a¹⁰⁰⁷b¹⁰⁰⁷ + b¹⁰⁰⁷c¹⁰⁰⁷ + c¹⁰⁰⁷a¹⁰⁰⁷)
\(\Rightarrow\) ( a¹⁰⁰⁷ - b¹⁰⁰⁷ )² + (b¹⁰⁰⁷ - c¹⁰⁰⁷)² + ( c¹⁰⁰⁷ - a¹⁰⁰⁷)² = 0
\(\Rightarrow\) a - b - c = 0
Vậy A = 0

S = 1 - 2 + 3 - 4 + ..... + 2013 - 2014 + 2015

S = (1 - 2) + (3 - 4) + .... + (2013 - 2014) + 2015

S = -1 + (-1)  +.... + (-1) + 2015

S = -1 x 1007 + 2015

S = -1007 + 2015 = 1008