Ta có : \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

Để A là số nguyên thì \(5⋮3n+2\)

hay \(3n+2\inƯ_5=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Vậy để A nguyên thì \(n\in\left\{\frac{-1}{3};-1;1;\frac{-7}{3}\right\}\)

lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll

b)

Để A có giá trị lớn nhất thì \(3n+2\) phải là số nguyên âm nhỏ nhất và là ước của 5

\(\Rightarrow3n+2=-1\)

\(\Leftrightarrow3n=-3\)

\(\Leftrightarrow n=-1\)

\(A=\frac{6n-1}{3n-2}=\frac{6n-4+3}{3n-2}=\frac{2\left(3n-2\right)}{3n-2}+\frac{3}{3n-2}=2+\frac{3}{3n-2}\)

Vì AEZ, 2EZ nên 3/3n-2 EZ => 3n-2E Ư(3)

Để A nhận giá trị nguyên thì n+3 phải chia hết cho n-5

Ta có n+3 chc n-5

=) ( n-5)+8 chc n-5

Mà n-5 chc n-5

=) 8 chc n-5

=) n-5 thuộc Ư(8) = { 1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

Đến đây lập bảng xét ra nhá

(p/s : chc = chia hết cho) 

Có \(A=\frac{n+3}{n-5}\left(n\inℤ\right)\)

Để A nhận giá trị nguyên thì:

\(\left(n+3\right)⋮\left(n-5\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-5\right)+8⋮\left(n-5\right)\)

Mà \(\left(n-5\right)⋮\left(n-5\right)\Rightarrow8⋮\left(n-5\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-5\right)\inƯ\left(8\right)\)

\(Ư\left(8\right)=\left\{1;-1;8;-8\right\}\)

\(\Rightarrow\left(n-5\right)\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{6;5;7;3;9;1;13;-3\right\}\)

Vậy n \(\in\left\{6;5;7;3;9;1;13;-3\right\}\)

Để A là số nguyên 

=> 2 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc U(2)={-1 ; 1 ; -2 ; 2 }

Ta có bẳng :

Tự đáp số ...

Để A là số nguyên thì 2 phải chia hết cho n - 2

mà 2 chia hết cho các số ( 2;-2;1;-1)

Vậy : n - 2 = 2;-2;1;-1 nên n = 2 + 2 = 4

                                      n = ( -2 ) + 2 = 0

                                      n = 1 + 2 = 3

                                      n = ( -1 ) + 2 = 1   

phải ghi đ/s cho duy chứ

\(A=\frac{n^2+2n}{n+3}=\frac{n^2+3n-n-3+3}{n+3}=\frac{n\left(n+3\right)-\left(n+3\right)+3}{n+3}=n-1+\frac{3}{n+3}\)

Để A là số nguyên thì \(\frac{3}{n+3}\) là số nguyên

\(\Rightarrow3⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-2;0;-4;-6\right\}\)

Vậy  \(n\in\left\{-2;0;-4;-6\right\}\)

gọi d là UCLN của n+2 và 2n+3

ta có n+2 chia hết cho d=> 2(n+2)chia hết cho d => 2n+4 chia hết cho d(1)

ta có 2n+3 chia hết cho d (2)

lấy (1)-(2) ta có (2n+4)-(2n+3 )chia hêt cho d

=> 1 chia hết cho d vậy d=(1; -1)

vậy \(\frac{n+2}{2n+3}\) tối giản

B=\(\frac{n+1}{n-2}\)

a. để B là phân số thì n-2 khác 0 => n khác 2

b.B=\(\frac{n+1}{n-2}\)= \(\frac{n-2+3}{n-2}\)= \(\frac{n-2}{n-2}\)+\(\frac{3}{n-2}\)=1+\(\frac{3}{n-2}\)

để B nguyên khi n-2 là ước của 3

ta có ước 3= (-1;1;3;-3)

nên n-2=1=> n=3

n-2=-1=> n=1

n-2=3=> n=5

n-2=-3=> n=-1

vậy để B nguyên thì n=(-1;1;3;5)

Đù nhức nách.

a là chia het k phai ls;

a, bạn ghi lại đề nhé

b, gọi UCLN là d

=>2n+1 chia hết cho d=>2n+1 .3 chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d

=>3n+1 chia hết cho d=>3n+1 .2 chia hết cho d=>6n+2 chia hết cho d

=>(6n+3)-(6n+2) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d 

=> d=1 hoặc -1

=> ƯCLN(2n+1;3n+1)=1;-1