Trả lời:

Đó là các số \(139,148,157,166,175,184,193\)

                     \(229,238,247,256,265,274,283,292\)

                     \(319,328,337,346,355,364,373,382,391\) 

                     \(409,418,427,436,445,454,463,472,481,490\)

                     \(508,517,526,535,544,553,562,571,580\)

                      \(607,616,625,634,643,652,661,670\)

                      \(706,715,724,733,742,751,760\)

                      \(805,814,823,832,841,850\)

                      \(904,913,922,931,940\)

Học tốt 

@@ Kamado Tanjirou @@ (@@ Kamado Tanjirou @@), bạn ấy làm gần đúng, chỉ cần bỏ các con số có chữ số 0 vì người ta chi cho chọn từ 1 đến 9 

Trả lời:

Đó là các số: \(139,148,157,166,175,184,193\)

                       \(229,238,247,256,265,274,283,292\)

                       \(319,328,337,346,355,364,373,382,391\)

                       \(418,427,436,445,454,463,472,481\)

                       \(517,526,535,544,553,562,571\)

                       \(616,625,634,643,652,661\)

                       \(715,724,733,742,751\)

                       \(814,823,832,841\)

                       \(913,922,931\)

Học tốt 

số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số được tạo từ các chữ số 0,1,3,4,7(mỗi chữ số chỉ được viết 1 lần là:

                   10347

1) Gọi d = ƯCLN của tất cả các số lập được từ 6 chữ số trên

=> Hiệu hai số bất kì trong đó cũng chia hết cho d

Ta có: 123465 - 123456 = 9 => 9 chia hết cho d => d có thể bằng 1; 3; 9

Mà Tổng các chữ số của mỗi số lập được đều bằng 1 + 2+ 3+ 4+5+6 = 21 => Các số đó chia hết cho 3, không chia hết cho 9 

=> d = 3

Vậy ƯCLN của các số lập được bằng 3

2) 

+) Nếu các chữ số a; b đã cho đều khác 0 thì từ các chữ số a; b; 5; 8 ta sẽ lập được 24 số, vì

- Có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn

- Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm

- Có 2 cách chọn chữ số hàng chục

- Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị

=> có tất cả là: 4 x 3 x 2 x 1 = 24 số

Theo đề bài, chỉ lập được 18 số nên trong a; b có 1 chữ số bằng 0. Coi b = 0

+) Ta lập được 18 số là:

a058; a085; a508; a580; a850;a805

50a8;508a; 580a;58a0;5a80;5a08

85a0;850a;80a5;805a;8a50;8a05

Trong 18 số trên, ta thấy: Chữ số a; 5; 8 đều xuất hiện ở hàng nghìn 6 lần; và a; 0;5;8 đều xuất hiện ở mỗi hàng trăm; chục ; đơn vị 4 lần

Theo phân tích cấu tạo số ta có: Tổng 18 số trên là:

(a + 5 + 8) x 6 x 1000 + (a + 0 + 5 + 8) x 4 x 100 + (a + 0 + 5 + 8) x 4 x 10 + (a + 0 + 5 + 8) x 4 x 1 = (a+13) x 6444 

Theo bài cho ta có: (a+13) x 6444 = 90 216

=> a+ 13 = 90 216 : 6444 = 13 => a = 1

Vậy a = 1; b = 0  (hoặc a = 0 ; b = 1)

mỗi số có 6 lần giá trị nghìn và 2 lần giá trị trăm, chục, đơn vị

ta có số 5 và 8 là các giá trị đã biết

5=

(6 x 5000)+(2 x 500)+(2 x 50)+(2 x 5)=31110

tương tự với 8

8=49776

49776+31110=80886

theo đề bài tổng là 90216

90216 - 80886= 9330

=> (6 x 1000)+(2 x 100)+(2 x 10)+(2 x 1)=6222

vậy a và b không lớn hơn 1

0= 3108

6222+3108 = 9330

=> a=0 b=1

Sốmật mã tạo được là: 4*3*2=24 mật mã