giúp e vs
Cho đa thức P(x)=\(x^4-3x^3-4x^2+2x-1\)
CMR:P(x)ko có ngiệm là số nguyên
Những câu hỏi liên quan
A(x)=x3 +3x2 -4x -12
B(x)=-2x3 + 3x2+ 4x + 1
a) Tính A(x) + B(x)
b) Tính A(x) - B(x)
c) chứng tỏ rằng x=2 là ngiệm của đa thức A(x) nhưng ko là ngiệm của đa thức B(x)
a) A(x)+B(x)=(x^3+3x^2-4x-12)+(-2x^3+3x^2+4x+1)
=x^3+3x^2-4x-12-2x^3+3x^2+4x+1
=(x^3-2x^3)+(3x^2+3x^2)-(4x-4x)-(12-1)
=-x^3+6x^2-11
b) A(x)-B(x)=(x^3+3x^2-4x-12)-(-2x^3+3x^2+4x+1)
=x^3+3x^2-4x-12+2x^3-3x^2-4x-1
=(x^3+2x^3)+(3x^2-3x^2)-(4x+4x)-(12+1)
=3x^3-8x-13
c) Thay x=2 vào 2 đa thức A(x) và B(x) ta có
A(2)=2^3+3*2^2-4*2-12
=8+12-8-12
=0
B(2)=-2*2^3+3*2^2+4*2-1
=-16+(-4)+8-1
=-13
Vậy x=2 là nghiệm của đa thức A(x) và không là nghiệm của đa thức B(x)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các đa thức :
A(x)=x3 +3x2 -4x -12
B(x)=-2x3 + 3x2+ 4x + 1
a) Tính A(x) + B(x)
b) Tính A(x) - B(x)
c) chứng tỏ rằng x=2 là ngiệm của đa thức A(x) nhưng ko là ngiệm của đa thức B(x)
Tìm nghiệm các đa thức:
a) -3x^3+5x^2-2x
b) -1/2x^4+1/8x^2
c)-1/3(3x+1)(5-2x)(2013x-2012)
d)3x^2-x-10
e)x^2-4x+3
cm đa thức ko có nghiệm
a)x^2+x-1
b)2013x^2012+1
c)4x^2-4x+3
cho đa thức P(x)=x^4-3x^3-4x^2+2x -1. Chứng minh rằng P(x) không có nghiệm là số nguyên
Giả sử đa thức P(x) có nghiệm nguyên
=>P(x) có nghiệm chia hết cho 1 hoặc -1
=>1 và -1 là nghiệm
+) Nếu x=1
⇒P(1)=1^4−3.1^3−4.1^2−2.1−1⇒P(1)=1^4-3.1^3-4.1^2-2.1-1
⇒P(1)=1−3.1−4.1−2.1−1⇒P(1)=1-3.1-4.1-2.1-1
⇒P(1)=1−3−4−2−1⇒P(1)=1-3-4-2-1
⇒P(1)=−9≠0⇒P(1)=-9≠0
⇒x=1 không phải là nghiệm của P(x)P(x)
+) Nếu x=−1
⇒P(−1)=(−1)^4−3.(−1)^3−4.(−1)^2−2.(−1)−1⇒P(-1)=(-1)^4-3.(-1)^3-4.(-1)^2-2.(-1)-1
⇒P(−1)=1−3.(−1)−4.1−(−2)−1⇒P(-1)=1-3.(-1)-4.1-(-2)-1
⇒P(−1)=1+3−4+2−1⇒P(-1)=1+3-4+2-1
⇒P(−1)=1≠0⇒P(-1)=1≠0
⇒x=−1 không phải là nghiệm của P(x)P(x)
Vậy P(x) không có nghiệm là số nguyên
Đúng 1
Bình luận (0)
a, cho đa thức :P(x)=5x3+2x4-x2+3x2-x3-x4+1-4x3.Cm đa thức P(x) ko có nghiệm
b, Tìm các giá trị nguyên cua biến để giá trị của biểu thức là số nguyên
A=\(\frac{4x-4}{x-2}\)
a) thu gọn đi rùi tìm ngiệm nhưng chắc đa thức P(x) ko có nghiệm đâu!!!!
nghĩ thui
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh đa thức :
f(x) = -4x4 + 3x3 - 2x2 + x -1 ko có nghiệm nguyên.
chứng minh đa thức sau ko có nghiệm nguyên:
\(-4x^4+2x^3-3x^2+x+1\)
ta thấy cái khối -4x4+2x3-3x2+x>=0
=>cả chỗ kia >0 -->vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
giả sử x là nghiệm nguyên
\(=>p\left(x\right)=-4x^4+2x^3-3x^2+x+1=0\)
TH1:x khác 0
=>p(x) chia hết cho x(do bằng 0 và x là số nguyên khác 0)
mà \(-4x^4+2x^3-3x^2+x\)lại chia hết cho x với x là số nguyên khác 0
=>1 chia hết cho x
=>x=-1 hoặc x=1,thay vào ta được p(1) và p(-1)khác 0 nên 1 và -1 không phải là nghiệm
TH2:nếu x=0
thay vào ta được p(0)cũng khác 0 nên 0 không phải là nghiêm
vậy đa thức p(x) không có nghiệm nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh đa thức sau ko có nghiệm nguyên:
\(-4x^4+2x^3-3x^2+x+1\)
Giả sử x là nghiệm nguyên
\(\Rightarrow p\left(x\right)=-4x^4+2x^3-3x^2+x+1=0\)
TH1: \(x\ne0\)
\(\Rightarrow p\left(x\right)⋮x\)(do bằng 0 và x là số nguyên \(\ne0\))
mà \(-4x^4+2x^3-3x^2+x+1\)lại chia hết cho x với x là số nguyên khác 0
=>1 chia hết cho x
=>\(x=-1\) hoặc \(x=1\),thay vào ta được p(1) và p(-1)khác 0 nên 1 và -1 không phải là nghiệm
TH2: nếu x=0
thay vào ta được p(0)cũng khác 0 nên 0 không phải là nghiêm
vậy đa thức p(x) không có nghiệm nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các giá trị x nguyên để tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên: c. (x^2-x)/x-3 d. (3x^2-4x-15)/x+2 e. (4/x^3-4x + 1/x+2) : (2x-4-x^2)/2x^2+4x