Hai điểm A và O thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng a nên đoạn thẳng AO cắt đường thẳng a.

Vì hai điểm A, B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ d nên đoạn thẳng AB cắt đường thẳng d.

a. Giả sử ba đường thẳng aa’, bb’ và cc’ cắt nhau từng đôi một tại ba điểm A, B, C (hình vẽ). Điểm O cần vẽ là giao điểm của hai tia AO và BO sao cho tia AO nằm giữa hai tia AB và AC, tia BO nằm giữa hai tia BA và BC.

b. Điểm A’ nằm trên tia AA’ sao cho tia AA’ nằm giữa hai tia Ab’ và Ac, A’ và O cùng nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng BC.

a) Hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a là:

- Nửa mặt phẳng bờ a chứa A

- Nửa mặt phẳng bờ a chứa B và C

b) Đoạn thẳng BC không cắt đường thẳng a. (Đừng nhầm lẫn với đường thẳng BC nhé.)

a) Vì hai điểm A, B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ m nên đoạn thẳng AB cắt đường thẳng m.

b) Từ câu a), ta suy ra điểm K nằm giữa hai điểm B, C  nên tia AK nằm giữa hai tia AB và AC.

Tương tự, ta có điểm I nằm giữa hai điểm A, C nên tia BI nằm giữa, hai tia BA, BC.

c*) Từ câu b), ta suy ra tia BI nằm giữa hai tia BA,BK nên tia BI cắt đoạn thẳng AK tại một điểm nằm giữa A và K.

Lập luận tương tự, ta có tia AK cắt đoạn thẳng BI tại một điểm nằm giữa B và I. Từ đó suy ra hai đoạn thẳng AK và BI cắt nhau.

a. Nửa mặt phẳng chứa  và nửa mặt phẳng chứa  là hai nửa mặt phẳng bờ  đối nhau

b.

Đoạn thẳng  cắt  nên  và  thuộc hai mặt phẳng đối nhau có bờ là 

Đoạn thẳng  cắt  nên  và  thuộc hai mặt phẳng đối nhau có bờ là 

 và cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là 

 Đoạn thẳng  không cắt đường thẳng 

Chúc bạn học tốt 🙆‍♀️❤

* Đường thẳng a cắt đoạn AB nên A và B thuộc hai nửa mp đối nhau bờ là đường thẳng a.

Đường thẳng a cắt đoạn thẳng BC nên B và C thuộc hai nửa mp đối nhau bờ là đường thẳng a.

Do đó A và C cùng thuộc một nửa mp bờ là đường thẳng a

Suy ra đường thẳng a không cắt đoạn AC.

* Hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a là:

   + Nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm B

   + Nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm A (hoặc chứa điểm C).