Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Minh Nguyễn Cao
Xem chi tiết
Phung Cong Anh
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
8 tháng 11 2017 lúc 9:37

\(a\sqrt{2}+b\sqrt{3}=-c\)

\(\Leftrightarrow2a+3b+2ab\sqrt{6}=c^2\)

\(\Leftrightarrow2ab\sqrt{6}=c^2-2a-3b\)

Vì VT là số vô tỷ còn VP là số hữu tỷ nên để 2 vế bằng nhau thì.

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab=0\\c^2-2a-3b=0\end{cases}}\)

Với \(a=0\)

\(\Rightarrow b\sqrt{3}=-c\)

\(\Rightarrow b=c=0\)

Với \(b=0\)

\(\Rightarrow a\sqrt{2}=-c\)

\(\Rightarrow a=c=0\)

Vậy \(a=b=c=0\)

Bùi Minh Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Huệ Lam
4 tháng 7 2018 lúc 10:49

        \(a\sqrt[3]{m^2}+b\sqrt[3]{m}+c=0.\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{m^2}=-\frac{b\sqrt[3]{m}+c}{a}\)

        \(a\sqrt[3]{m^2}+b\sqrt[3]{m}+c=0.\)

\(\Leftrightarrow a.m+b\sqrt[3]{m^2}+c\sqrt[3]{m}=0\)

\(\Leftrightarrow a.m+b.\left(-\frac{b\sqrt[3]{m}+c}{a}\right)+c\sqrt[3]{m}=0\)

 \(\Leftrightarrow a^2m+b.\left(-b\sqrt[3]{m}-c\right)+ac\sqrt[3]{m}=0\)

\(\Leftrightarrow a^2m-b^2.\sqrt[3]{m}-bc+ac\sqrt[3]{m}=0\)

\(\Leftrightarrow a^2m-bc=\sqrt[3]{m}\left(b^2-ac\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2m-bc}{\sqrt[3]{m}}=b^2-ac\)

Do \(\frac{a^2m-bc}{\sqrt[3]{m}}\in I\)và \(b^2-ac\in Q\)nên

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a^2m-bc}{\sqrt[3]{m}}=0\\b^2-ac=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2m-bc=0\\b^2-ac=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2m=bc\\b^2=ac\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^3m=abc\\b^3=abc\end{cases}\Rightarrow a^3m=b^3}\)

Với \(a,b\ne0\) \(\Rightarrow m=1\Rightarrow\sqrt[3]{m}=1\)là số hữu tỉ ( LOẠI )

Với \(a=b=0\Rightarrow c=0\left(TM\right)\)

Vậy a=b=c=0 thỏa mãn đề bài

duonghaily
3 tháng 7 2018 lúc 21:44

mình mới học lớp 7 thôi

Đỗ Đức Thuận
24 tháng 2 2019 lúc 12:27

a=b=c=0

Kristein Gin
Xem chi tiết
Vui lòng để tên hiển thị
Xem chi tiết
Alice dono
Xem chi tiết
✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
10 tháng 7 2020 lúc 10:16

3)

Ta có : \(a^2+1=a^2+ab+bc+ca\)

\(=a.\left(a+b\right)+c.\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)

Tương tự ta có : \(b^2+1=\left(b+a\right)\left(b+c\right)\)

\(c^2+1=\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)

Khi đó :

\(\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}\)

\(=\sqrt{\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]^2}\)

\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\) là một số hữu tỉ với a,b,c hữu tỉ.

Kristein Gin
Xem chi tiết
HoàngMiner
Xem chi tiết