Question

Cho \(a+b\sqrt[3]{2}+c\sqrt[3]{4}=0\)  

với a,b,c là các số hữu tỉ. Cm a=b=c=0

Answer 1

vì a là số hữu tỉ=>\(\sqrt[3]{2}b+\sqrt[3]{4}c\in Q\)

với b=0=>c=0;a=0

với b;c khác 0

mà b;c là các số hữu tỉ=>\(\sqrt[3]{2}b+\sqrt[3]{4}c\)là các số vô tỉ(vô lí)

Vậy a=b=c=0

P/S:cái bài cuối của chuyên hà nội năm ngoái bn làm chưa,giảng giùm với

Answer 2

Lí luận b,c là số hữu tỉ thì tại sao \(b\sqrt[3]{2}+c\sqrt[3]{4}\) là số vô tỉ

Hai số là số vô tỉ cộng với nhau vẫn có thể là số hữu tỉ