So sánh 2 số bằng cách vận dụng hàng đẳng thức
a)A=2^16 và B=( 2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
b)A=4(3^2+1)(3^4+1)...(3^64+1)và B=3^128 -1
Giúp mình vs ạ mai mình học rùi
So sánh 2 số sau bằng cách vận dụng hằng đẳng thức :
a) A = 1999.2001 và B = 20002
b) A = 2^16 và B = (2 + 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)
c) A = 2011.2013 và B = 2012^2
d) A = 4(3^2 + 1)(3^4 + 1)....(3^64 + 1) và B = 3^128 - 1
So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:a) A = 1999.2001 và B = 20002 b) A = 216 và B (2 +1)(22 +1)(24 +1)(28 +1) c) A = 2011.2013 và B = 20122 d) A = 4(32 +1)(34 +1)...(364 +1) và B = 3128 1
so sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức
A = 4(32+1) (34+1).....(364+1) và B = 3128 -1
\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^{128}-1\right)< B\)
\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{64}+1\right)\)
\(\Rightarrow2A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)=\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)=3^{128}-1=B\)
\(\Rightarrow A< B\)
So sánh 2 số sau bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:
A=4(32+1)(34+1).....(364+1) vs B=3128-1
\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{64}+1\right)\)
\(.........\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^{168}-1\right)\)\(< \)\(3^{168}-1\)
\(\Rightarrow\)\(A< B\)
Tại sao 4 lại trở thành 2 vậy. Giải thích giúp mình nhé.
Só sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:
a, A=1999.2001 và B=20002
b,A=126 và B=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
c,A=2011.2013 và B=20122
d,A=4(32+1)(34+1)....(364+1) và B=3128 - 1
a) \(A=1999\cdot2001=\left(2000-1\right)\left(2000+1\right)=2000^2-1\)
=> \(A< B\)
b) \(A=12^6\)
\(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)=2^{16}-1\)
=> \(A>B\)
c) \(A=2011\cdot2013=\left(2012-1\right)\left(2012+1\right)=2012^2-1\)
\(B=2012^2\)
=> \(A< B\)
d) \(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac{\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)}{2}\)
\(=\frac{\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)..\left(3^{64}+1\right)}{2}\)
\(=\frac{\left(3^8-1\right).....\left(3^{64}+1\right)}{2}\)
\(=\frac{3^{128}-1}{2}\)
\(B=3^{128}-1\)
=> \(A< B\)
So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức :
\(A=4.\left(3^2+1\right).\left(3^4+1\right)....\left(3^{64}+1\right)\) và
\(B=3^{128}-1\)
\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{64}+1\right)\)
\(2A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{64}+1\right)\)
\(2A=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)
\(2A=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{22}+1\right)\left(3^{64}+1\right)\)
\(2A=\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)\)
\(2A=3^{128}-1\Rightarrow A=\frac{3^{128}-1}{2}< 3^{128}-1=B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt !!!
A.(32-1)=4.(32-1)(32+1)(34+1)...(364+1)=4.(34-1)(34+1)...(364+1)= ... =4.(3128-1)
<=>8A=4B <=>2A=B =>B>A
so sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức
a) A=\(2^{16}\) và B=\(\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
b) A=\(4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\) và B=\(3^{218}-1\)
\(a.\)
Ta sẽ biến đổi biểu thức \(B\) quy về dạng có thể dùng được hằng đẳng thức \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=x^2-y^2\), khi đó:
\(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)=2^{16}-1\)
Vì \(2^{16}>2^{26}-1\) nên \(2^{16}>\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
Vậy, \(A>B\)
Tương tự với câu \(b\) kết hợp với phương pháp tách hạng tử, khi đó xuất hiện hằng đẳng thức mới và dễ dàng đơn giản hóa biểu thức \(A\). Ta có:
\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)=\frac{1}{2}\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)=\frac{1}{2}\left(3^{128}-1\right)\)
Mặt khác, do \(\frac{1}{2}<1\) nên \(\frac{1}{2}\left(3^{128}-1\right)<3^{128}-1\)
Vậy, \(B>A\)
So sánh 2 số sau bằng cách vận dụng hằng đẳng thức :
a) A = 1999.2001 và B = 20002
b) A = 216 và B = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)
c) A = 2011.2013 và B = 20122
d) A = 4(32 + 1)(34 + 1)....(364 + 1) và B = 3128 - 1
a, Ta co : A = 1999 * 2001
= ( 2000 - 1 ) *( 2000 + 1 )
= \(2000^2-1\)
Vây A < B
cậu ơi tối mình về mình làm tiếp cho bây giờ mình phải đi hok .
a) A = 1999.2001 và B = 20002
Ta có :
A = 1999.2001
= ( 2000 - 1 )( 2000 + 1 )
= 20002 - 12
= 20002 - 1
Mà : 20002 - 1 < 20002
=> A < B
So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:a) A = 1999.2001 và B = 20002 b) A = 216 và B (2 +1)(22 +1)(24 +1)(28 +1) c) A = 2011.2013 và B = 20122 d) A = 4(32 +1)(34 +1)...(364 +1) và B = 3128 1
a) \(A=1999.2001=\left(2000-1\right)\left(2000+1\right)=2000^2-1< 2000^2=B\)
b) \(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=2^{16}-1< 2^{16}=A\)
c) Tương tự a).
d) Tương tự b).