[(4x+1)(3x+2)][(12x-1)(x+1)]=4

=>(12x^2+11x+2)(12x^2+11x-1)=4

dat 12x^2+11x-1=ythi y(y+3)=4

=>Y^2+3y-4=0

=>y^2+4y-y-4=0

=>y(y+4)-(y+4)=0=>9y-1)(y-4)=0

ban tu giai tiep nha

(4x + 1)(12x - 1)(3x + 2)(x+1) = 4

[(4x+1)(3x+2)][(12x-1)(x+1)]=4

(12x²+11x+2)(12x²+11x-1)=4

dat a=12x²+11x+2

khi do phuong trinh tro thanh:

a(a-3)=4

a²-3a-4=0

a²+a-4a-4=0

a(a+1)-4(a+1)=0

(a+1)(a-4)=0

=>a+1=0 hoac a-4=0

=>a=-1 hoac a=4

=>12x²+11x+2=-1 hoac 12x²+11x+2=4

+)12x²+11x+2=-1

=>12x²+11x+3=0

=>36x²+33x+12=0

=>36x²+33x+121/16+71/16=0

=>(6x+11/4)²=-71/16(vo li)

+)12x²+11x+2=4

=>12x²+11x-2=0

=>36x²+33x-6=0

=>36x²+33x+121/4-145/4=0

=>(6x+11/4)²=145/4

=>6x+11/4=(can 145)/2

...(tu lam tiep nha)

Đây là một dạng phân tích thừa số nguyên tố khá quen, cô sẽ hướng dẫn e nhé :) Ta cần ghép các hạng tử để xuất hiện các thành phần chứa biến giống nhau.

\(A=\left(4x+1\right)\left(12x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-4=\left(4x+1\right)\left(3x+2\right)\left(12x-1\right)\left(x+1\right)-4\)

\(=\left(12x^2+11x+2\right)\left(12x^2+11x-1\right)-4\)

Đặt \(12x^2+11x+2=t\Rightarrow A=t\left(t-3\right)-4=t^2-3t-4=\left(t-4\right)\left(t+1\right)\)

Quay lại biến x ta có: \(A=\left(12x^2+11x-2\right)\left(12x^2+11x+3\right)\)

Câu sau tương tự nhé :)

a: \(x^2+12x+36=0\) 

=>\(x^2+2\cdot x\cdot6+6^2=0\)

=>\(\left(x+6\right)^2=0\)

=>x+6=0

=>x=-6

b: \(4x^2-4x+1=0\)

=>\(\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2=0\)

=>\(\left(2x-1\right)^2=0\)

=>2x-1=0

=>2x=1

=>x=1/2

c: \(x^3+6x^2+12x+8=0\)

=>\(x^3+3\cdot x^2\cdot2+3\cdot x\cdot2^2+2^3=0\)

=>\(\left(x+2\right)^3=0\)

=>x+2=0

=>x=-2

a) \(27x^3+27x^2+9x+1=\left(3x+1\right)^3\)

b) \(-x^3-3x^2-3x-1=-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)=-\left(x+1\right)^3\)

c) \(-8+12x-6x^2+x^3=\left(x-2\right)^3\)

1. 5x² - 4x

= x(5x - 4)

2. 8x²(x - 3y) - 12x(x - 3y)

= (8x² - 12x)(x - 3y)

= 4x(2x - 3)(x - 3y)

3. 3(x - y) - 5x(y - x)

= 3(x - y) + 5x(x - y)

= (3 + 5x)(x - y)