123xy chia hết cho 30 nên 123xy chia hết cho 3 và 10 vì (3, 10) = 1

Để 123xy chia hết cho 10 thì y = 0

Để 123xy chia hết cho 3 thì ( 1 + 2 + 3 + x + y ) chia hết cho 3

hay ( 6 + x ) chia hết cho 3

Vậy x = { 3;6;9}

xy = 30

12330 : 30 = 1233 : 3 = 411

1 + 2 + 3 + 3 = 9

9 chia hết cho 3 => xy = 30

hoặc có thể là số khác như 60,90

123xy : 30

x = 3

y = 0

vậy 123xy là : 12330 

123xy chia hết cho 30 

=> 123xy chia hết cho 3

    123xy chia hết cho 10

để 123xy chia hết cho 10 thì chữ số tận cùng phải = 0 

=> y = 0

=> 123x0 chia hết cho 3

<=> 1 + 2 + 3 + x + 0 chia hết cho 3

6 + x + 0 chia hết cho 3 

=> x = 0 ; 3 ; 

các số cần tìm là 

12300

hoặc   12360

hok tốt .

12300

Để 123xy chia hết cho 5 thì y có thể là 0 hoặc 5.

Nếu y = 0 ta có số: 123x0. Để 123x0 chia hết cho 3 thì 1+2+3+x+0 chia hết cho 3 => x = 3;6;9.

Nếu y = 5 ta có số: 123x5. Để 123x5 chia hết cho 3 thì 1+2+3+x+5 chia hết cho 3 => x = 1;4;7.

Vậy y = 0; x = 3;6;9.

y = 5; x = 1;4;7.

chữ số.......
1,2,3,4,5,6,7,8,9,.....?

\(\overline{123xy}⋮9\Leftrightarrow1+2+3+x+y⋮9\)

\(\Leftrightarrow6+x+y⋮9\) ; x và y là chữ số nên x+y bé hơn hoặc = 18

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=3\\x+y=12\end{cases}}\)

+) x+y = 3 ; x và y là chữ số

=> x;y thuộc {(0; 3); (3; 0); (1; 2); (2; 1)

+) x+y = 12 nhiều lắm bn tự xét

Đề 123xy\(⋮9\Rightarrow\left(1+2+3+x+y\right)⋮9\)

\(\Rightarrow\left(6+x+y\right)⋮9\)

Vì x; y là chữ số =>x+y\(\le18\)

\(\Rightarrow x+y=3\)

\(=0+3=1+2\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;3\right);\left(3;0\right);\left(1;2\right);\left(2;1\right)\right\}\)

thiếu r, có mỗi 6 + 3 chia hết cho 9 à

\(a,A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6\right)...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=6+2^2\cdot\left(2+2^2\right)+2^4\cdot\left(2+2^2\right)...+2^{98}\cdot\left(2+2^2\right)\)

\(=6+2^2\cdot6+2^4\cdot6...+2^{98}\cdot6\)

\(=6\cdot\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)\)

Vì \(6\cdot\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮6\)

nên \(A⋮6\)

\(b,A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+\left(2^3+2^5\right)+...+\left(2^{97}+2^{99}\right)+\left(2^{98}+2^{100}\right)\)

\(=10+2\cdot\left(2+2^3\right)+2^2\cdot\left(2+2^3\right)+...+2^{96}\cdot\left(2+2^3\right)+2^{97}\cdot\left(2+2^3\right)\)

\(=10+2\cdot10+2^2\cdot10+...+2^{96}\cdot10+2^{97}\cdot10\)

\(=10\cdot\left(1+2+2^2+...+2^{96}+2^{97}\right)\)

Vì \(10\cdot\left(1+2+2^2+...+2^{96}+2^{97}\right)⋮10\)

nên \(A⋮10\)

#\(Toru\)

mình không biết làm

+A= 1+2+2^2 +...+2^196

A= (1+2)+(2^2 +2^3) +...+(2^195 +2^196)

A= 1.3+2^2 .3+...+2^195 .3

A= 3(1+...+2^195)=> A chia hết cho 3    

A=1+2+2^2+...+2^195+2^196 

A= (1+2+2^2)+...+(2^194 +2^195 +2^196)

A= 1.7 +...+2^194 .7

A=7(1+...+2^194)=> A chia hết cho 7

+ta có : 3^1993 luôn luôn lẻ ;2^157 luôn luôn chan

=> 3^1993 - 2^157 là 1 số lẻ 

=> ko chia hết cho 2

Đặt A= \(2^{2n+1}\)

Ta có:\(2^{2n+1}\)\(⋮\)2

\(2^{2n+1}\)= \(4^n\).2\(\equiv\)2(mod 3)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}A⋮2\\A-2⋮3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)A-2\(⋮\)6

\(\Rightarrow\)A=6k+2

Thay vào:\(2^{2^{2n+1}}\)=\(2^{6k+2}\)\(\equiv\)4(mod 7)

\(2^{2^{2n+1}}\)+3\(\equiv\)4+3(mod7)

                    \(\equiv\)0(mod 7)\(\Rightarrow\)\(2^{2^{2n+1}}\)+3\(⋮\)7