7n + 1 chia hết cho n + 3

⇒ 7n + 21 - 20 chia hết cho n + 3

⇒ 7(n + 3) - 20 chia hết cho n + 3

⇒ 20 chia hết cho n + 3

⇒ n + 3 ∈ Ư(20) = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 5; -5; 10; -10; 20; -20}

⇒ n ∈ {-2; -4; -1; -5; 1; -7; 2; -8; 7; -13; 17; -23} 

 M=1+3+3²+3³+...+3¹¹⁸+3¹¹⁹

=(1+3+3²)+(3³+3⁴+3⁵)+...+(3¹¹⁷+3¹¹⁸+3¹¹⁹)

=(1+3+3²)+(3³.1+3³.3+3³.3²)+...+(3¹¹⁷.1+3¹¹⁷.3+3¹¹⁷.3²)

=(1+3+3²)+3³.(1+3+3²)+...+3¹¹⁷.(1+3+3²)

=13+3³.13+...+3¹¹⁷.13

=13.1+3³.13+...+3¹¹⁷.13

=13.(1+3³+3¹¹⁷)

=> M chia hết cho 13 .

Em copy của triều đặng

 I = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹⁹

 =(1+3+3²)+(3³+3⁴+3⁵)+....+(3¹¹⁷+3¹¹⁸+3¹¹⁹)

=(1+3+3²)+(1.3³+3.3³+3².3³)+...(1.3¹¹⁷+3.3¹¹⁷+3².3¹¹⁷)

=13+3³.(1+3+3²)+...+3¹¹⁷.(1+3+3²)

=13.1+3³.13+...+3¹¹⁷.13

=13.(1+3³+...+3¹¹⁷)

=> I chia hết cho 13

mấy câu kia tương tự

thằng lê quang phúc copy của mjk tức wa

a) Ta có :  \(n+3⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)+1⋮n+2\)

Mà  \(n+2⋮n+2\)

\(\Rightarrow1⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ_{\left(1\right)}=\left\{\pm1\right\}\)

Ta có bảng sau :

Mà  \(n\in N\)\(\Rightarrow\)ko có giá trị nào của n có thể thỏa mãn đk trên :)

b)  \(2n+9⋮n-3\)

\(\Rightarrow2\left(n-3\right)+15⋮n-3\)

Mà  \(2\left(n-3\right)⋮n-3\)

\(\Rightarrow15⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(15\right)}=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

Lại có :  \(n\in N\)

Ta có bảng sau :

Vậy  \(n\in\left\{4;2;6;0;8;18\right\}\)

\(3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

bn tự lập bảng nha ! 

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{2;0;4;-4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;0;2;-2\right\}\)

học tốt

\(3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

113+a chia hết cho 7

113+b chia hết cho 13

dien oi phai lam ra chu 

a) 113 + x chia hết cho 7 \(\Rightarrow\) 112 + 1 + x chia hết cho 7

Mà 112 chia hết cho 7 \(\Rightarrow\) 1 + x chia hết cho 7 ( hay x chia 7 dư 6 )

b) 113 + x chia hết cho 13 \(\Rightarrow\) 104 + 9 + x chia hết cho 13

Mà 104 chia hết cho 13 \(\Rightarrow\) x + 9 chia hết cho 13 ( hay x chia 13 dư 4 )

Vậy...

\(4a+11b=6a+9b-2a+2b=6a+9b-2\left(b-a\right)\) chia hết cho 3

Mà \(6a+11b\) chia hết cho 3 nên \(2\left(b-a\right)\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow b-a\) chia hết cho 3 (dpcm)

\(7n+15⋮n+1\Rightarrow7\left(n+1\right)+8⋮n+1\Rightarrow8⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(8\right)\)

Do \(n\ge0\Rightarrow n+1\ge1\)

Xét những trường hợp thuộc ước của 8 và lớn bằng 1 ko cần xét th âm

Ta có : \(7n+15⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow7n+7+8⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow7\left(n+1\right)+8⋮n+1\)

Mà : 7(n+1) chia hết cho n+1 

=> để 7n + 15 chia hết cho n+1 thì 8 phải chia hết cho n+1

\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(8\right)}=\left\{1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{0;1;3;7\right\}\)

hok tốt .

Ta có : \(\frac{7n+15}{n+1}\)

   \(\Leftrightarrow\frac{7n+7+8}{n+1}\)

   \(\Leftrightarrow\frac{7(n+1)}{8(n+1)}\)

Mà \(7(n+1)\)chia hết cho n + 1 

Để 7n + 15 chia hết cho n + 1 thì ta có 8 phải chia hết cho n + 1

Ta có : \(n+1\inƯ(8)=\left\{1;2;4;8\right\}\)

Do n + 1 nên ta có bảng sau : 

Vậy : n \(\in\left\{0;1;3;7\right\}\)

I don't now

...............

.................

a) ta có: n -6 chia hết cho n - 2

=> n - 2 - 4 chia hết cho n - 2

mà n - 2 chia hết cho n - 2

=>  4 chia hết cho  n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

...

rùi bn tự xét giá trị để tìm n nha

câu b;c ;ebn làm tương tự như câu a nha

d) ta có: 3n -1 chia hết cho 11 - 2n

=> 2.(3n-1) chia hết cho 11 - 2n

6n - 2 chia hết cho 11 - 2n

=> -2 + 6n chia hết cho 11 - 2n

=> 31 - 33 + 6n chia hết cho 11 - 2n

=> 31 - 3.(11-2n) chia hết cho 11 - 2n

mà 3.(11-2n) chia hết cho 11 - 2n

=> 31 chia hết cho 11 - 2n

=> 11 - 2n thuộc Ư(31)={1;-1;31;-31)

...