\(x^2+10x+a=x^2+2.x.5+25-25+a=\left(x+5\right)^2+a-25\)

Để x^2 + 10x + a là bình phương của một  tổng 

=> a - 25 = 0 => a = 25

Đúng cho mình nha bạn 

a) \(A=-11x^5+4x-12x^2+11x^5+13x^2-7x+2\)

\(A=\left(-11x^5+11x^5\right)+\left(-12x^2+13x^2\right)+\left(4x-7x\right)+2\)

\(A=0+x^2+\left(-3x\right)+2\)

\(A=x^2-3x+2\)

Bậc của đa thức là: \(2\)

Hệ số cao nhất là: \(1\) 

b) Ta có: \(M\left(x\right)=A\left(x\right)\cdot B\left(x\right)\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=\left(x^2-3x+2\right)\cdot\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^3-x^2-3x^2+3x+2x-2\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^3-4x^2+5x-2\)

c) A(x) có nghiệm khi:

\(A\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-3x+2=0\)

\(\Rightarrow x^2-x-2x+2=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

 2x^2+3x+a=2x^2+3x+1,125+a-1,125 
=(x√2+3/2√2)^2+a-1,125 
Vậy để đa thức 2x^2+3x+a là bình phương của đa thức thì a-1,125=0 
=>a=1,125 

A=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)+a^3- b^3-c^3-3a(b+c)(a-b-c)+3bc(b+c)-6a(b^2+2... 
nhân ra rồi triệt thì ra kết quả là A=8 
Xin lỗi không để giải chi tiết đước .Dài quá, đánh mỏi hết cả tay

Ta có:\(A=x^4-2x^3-x^2+ax+b\)

          \(A=x^3\left(x-2\right)-x\left(x-a\right)+b\)

                   Để A là đa thức thì x - a = x -2

                            Do đó a=2;b=0

Ta có:A=x4−2x3−x2+ax+b

          A=x3(x−2)−x(x−a)+b

                   Để A là đa thức thì x - a = x -2

                            Do đó a=2;b=0

\(A=x^4-2x^3-x^2+ax+b\)

 \(A=x^3\left(x-2\right)-x\left(x-a\right)+bA\)

\(x-a=x-2\)

\(=>a=2;b=0\)

~ Hok tốt ~