Xét tam giác ABC có:

^A+^B+^C=180°(đl tổng ba góc tam giác)

=>^B+^C=180°-a

Vì BI là pg ^B

=>^ABI=^IBC=1/2^B

Vì CI là pg ^C

=>^BCI=^ICA=1/2^C

Ta có:^B+^C=180°-a

=>(^B+^C)/2=(180°-a)/2

=>^IBC+^BCI=90°-a/2

 Xét tam giác BIC có:

^IBC+^BCI+^BIC=180°(đl tổng ba góc tam giác)

=>^BIC=180°-90°-a/2

=>^BIC=90°+a/2

Bạn vẽ hình giúp mình nhé. Mình chỉ giải thôi nha!

1.Vì AH vuông góc với BC 

=>^AHC=90°

Xét tam giác HAC vuông tại H

=>^HAC+^C=90°

=>^HAC=90° -^C (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A

=>^B+^C=90°

=>^B=90° - ^C (2)

Từ (1) và (2)=>đpcm

-----------------------------------------------------------------

Câu này cm tương tự

Để tối tớ lm câu hai nha bạn. H tớ phải đi học r ạ

Ta có : ABC + ACB = 90° 

Mà IBA + IAB = 90° 

=> ACB = BAI 

Gọi giao điểm AH và IC là K 

Ta có : HKC + HCK = 90° 

Mà HKC = \(\frac{1}{2}\)HCA 

=> HKC + \(\frac{1}{2}\)ACB = 90° (1)

Vì IA là phân giác BAC 

=> \(\frac{1}{2}\)BAC = IKA 

Mà BAC = BCA 

=> IAK = \(\frac{1}{2}\)BAC 

Ta có : IAK + IKA = \(\frac{1}{2}\)BAC + HKC ( kề bù)(2)

Từ (1) và (2) 

=> IKA + IAK = 90° 

=> IC \(\perp\)AI

phạm vũ anh tuấn cho mk cái hình đc ko

ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}+40^0=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=90^0-40^0=50^0\)

ΔBAH vuông tại H

=>\(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\)

=>\(\widehat{BAH}=90^0-40^0=50^0\)

ΔCAH vuông tại H

=>\(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(\widehat{HAC}=90^0-\widehat{C}=90^0-50^0=40^0\)

Ta có: \(\widehat{C}=\widehat{HAB}\)(Cùng phụ với B)
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
Xét \(\Delta ACK\)có tổng 2 góc A và C là:
\(\widehat{ACK}+\widehat{CAK}=\widehat{C_2}+\widehat{CAK}=\widehat{A_1}+\widehat{CAK}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=180^o-\left(\widehat{CAK}+\widehat{ACK}\right)=180^o-90^o=90^o\)
\(\Rightarrow CK\perp AK\)

P/s: Vì mỗi bài làm khác nhau nên bạn nhớ sửa phần trình bày sao cho giống với cô bạn dạy ấy

 Ta có:BAH+HAC=90°(1)

Xét tam giác HAC có HAC+HCA+AHC

=>HAC+HCA=90°(2)

Từ (1), (2)=>BAH=HCA

Vì AK là pg HAB=>KAB=KAH=HAB:2

Vì CK là pg ACH=>ACK=KCH=ACH:2

Vì BAH=HCA

=>BAH:2=HCA:2

=>KAB=KAH=ACK=KCH

Có BAK+KAC=90°

=>ACK+KAC=90°

Mà KAC+KCA+AKC=180°

=>AKC=90°

=>AK vuông góc KC

Mình biết vẽ hình rồi chỉ cần cách

đề sai bạn ơi, vẽ bằng sketchpad không thấy vuông

Ve AH chu k phaiAM