Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Kanzaki Mizuki
Xem chi tiết
Chu Quyen Nhan
28 tháng 7 2017 lúc 13:46

đáp số cuối cùng là 0 vì 1-1/4 = 0/4 = 0 x cho những số nào khác cũng bằng 0 thôi

Lan Hương
28 tháng 7 2017 lúc 13:49

\(\left(1-\frac{1}{4}\right)\times\left(1-\frac{1}{9}\right)\times\left(1-\frac{1}{16}\right)\times...\times\left(1-\frac{1}{10000}\right)\)

\(=\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\times\frac{15}{16}\times...\times\frac{999}{10000}\)

\(=\frac{1\times3}{2\times2}\times\frac{2\times4}{3\times3}\times\frac{3\times5}{4\times4}\times...\times\frac{99\times101}{100\times100}\)

\(=\frac{1}{2}\times\frac{101}{100}\)

\(=\frac{101}{200}\)

Nguyễn Phạm Thảo My
29 tháng 6 2023 lúc 10:34

 

Chu Nguyen Nhan sai rồi nhé 1-1/4 mà bằng 0 à        Học lại đê

 

 

Đỗ Anh Tuấn
Xem chi tiết
『Kuroba ム Tsuki Ryoo...
4 tháng 6 2023 lúc 17:06

`(1-1/4) \times (1-1/9) \times (1-1/16) \times ... \times (1-1/10000)`

`= 3/4 \times 8/9 \times 15/16 \times ... \times 9999/10000`

`= (3 \times 8 \times 15 \times ... \times 9999)/(4 \times 9 \times 16 \times ... \times 10000)`

`=`\(\dfrac{\left(1\times3\right)\times\left(2\times4\right)\times\left(3\times5\right)\times...\times\left(99\times101\right)}{\left(2\times2\right)\times\left(3\times3\right)\times\left(4\times4\right)\times...\times\left(100\times100\right)}\)

`=` \(\dfrac{\left(1\times2\times3\times...\times99\right)\times\left(3\times4\times5\times...\times101\right)}{\left(2\times3\times4\times...\times100\right)\times\left(2\times3\times4\times...\times100\right)}\)

`=` \(\dfrac{1\times101}{2\times100}\)

`= 101/200.`

(1-1/4) x ( 1-1/9) x ( 1- 1/16) x....x (1 - 1/10000)

= 3/4 x 8/9 x 15/16 x ... x 9999/10000

= (1x3/2x2) x ( 2x4/3x3 ) x ( 3 x 5 / 4x4 ) x ... x ( 99 x 101 / 100x 100 )

\(\dfrac{\left(1.2.3...99\right).\left(3.4.5.101\right)}{\left(2.3.4...100\right).\left(2.3.4...100\right)}\)

= 1 x 101 / 100 x 2

= 101/200

jjjjj
Xem chi tiết
Trần Thị Diệu My
3 tháng 3 2016 lúc 19:15

a)  ta thấy 1/2x3 + 1/3x4 + 1/4 x 5 + ...... + 1/a x ( a + 1 ) = 1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 +............+ 1/a - 1/a+1 = 49/100

1/2 - 1/a+1= 49/100

1/a+1=1/2 - 49/100

1/a + 1= 1/100

a + 1= 100

a= 100 - 1

a= 99

b) ( 1 - 1/4 ) x ( 1 - 1/9 ) x ( 1 - 1/16) x ..... x (1 - 1/625) 

= 3/4 x 8/9 x 15/16 x...........x 575/576x 624/625 = 1x3/1x4 x 2x4/ 3x3 x 3x5/4 x 4x.................x 23x 25/ 24 x 24 x  24x26/ 25x25

= ( 1/1 x 2/3 x 3/4 x 4/5 x .................x 23/24 x 24/25= 1x2x3x4x..............23x24/ 1 x 3 x 4 x5x............24x25=2/25)

( 3/5 x 4/3 x 5/4 x 6/5x.............x 25/24 x 26/25= 3 x 4 x 5x 6 x ............x 25x 26/ 5 x 3 x 4 x 5x............x 24 x 25= 26/5)

2/25 x 26/5= 52/30= 26/25

Nguyễn Dương Thái Anh
19 tháng 3 2017 lúc 15:18

câu B bằng 13/25 hoặc 0,52

Hoa Anh Đào NHẬT BẢN
Xem chi tiết
Hoa Anh Đào NHẬT BẢN
11 tháng 4 2017 lúc 19:05

giải giúp mk vs

Kaori Miyazono
11 tháng 4 2017 lúc 19:06

\(\left(1-\frac{1}{4}\right).\left(1-\frac{1}{9}\right).\left(1-\frac{1}{16}\right).\left(1-\frac{1}{25}\right).\left(1-\frac{1}{36}\right)\)

\(=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.\frac{24}{25}.\frac{35}{36}=\frac{3.8.15.24.35}{4.9.16.25.36}=\frac{1.3.2.4.3.5.4.6.5.7}{2.2.3.3.4.4.5.5.6.6}\)

\(=\frac{\left(1.2.3.4.5\right).\left(3.4.5.6.7\right)}{\left(2.3.4.5.6\right).\left(2.3.4.5.6\right)}=\frac{1.7}{2.2}=\frac{7}{4}\)

Mạnh Lê
11 tháng 4 2017 lúc 19:07

\(\left(1-\frac{1}{4}\right)x\left(1-\frac{1}{9}\right)x\left(1-\frac{1}{16}\right)x\left(1-\frac{1}{25}\right)x\left(1-\frac{1}{36}\right)\)

\(=\)\(\frac{3}{4}\) x      \(\frac{8}{9}\)    x        \(\frac{15}{16}\)   x      \(\frac{24}{25}\)    x      \(\frac{35}{36}\)

\(=\frac{7}{12}\)

P/S : Bài này mình vừa mới là cho Bạn Nguyễn Thu Trang 

Bùi Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
Dương Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Trần Lê Cẩm Tú
Xem chi tiết
nguyễn bằng giang
3 tháng 2 2017 lúc 21:41

A=1.2.3+2.3.4+....+99.100.101

4A=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+....+98.99.100.(101-97)

4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-3.4.5.2+....+98.99.100.101-98.99.100.97

4A=98.99.100.101

4A=97990200

A=97990200/4

A=24497550

B=1.2+3.4+5.6+7.8+8.9+...+999.1000

3B=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4(5-2)+....+998.999(1001-998)

3B=1.2.3+2.3.4-2.3.1+3.4.5-3.4.2+....+998.999.1001-998.999.998

3B=999.1000.1001

3B=999999000

B=999999000/3

B=333333000

C=1+4+9+16+25+36+.....+10000

C=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+....+100^2

C=(1^2+3^2+5^2+.....+99^2)+(2^2+4^2+6^2+....+100^2)

C=99.100.101/6  +   100.101.102/6

C=166650         +171700

C=338350

Còn câu d bạn  dựa vào câu c là làm được ngay bây h mk mỏi tay rùi ko muốn đánh nữa khi nào rảnh mk gửi công thức cho nha bây h mk bận rùi.

chúc bn học tốt

Nguyen Ngoc Quan
3 tháng 2 2017 lúc 21:05

   A=1.2.3+2.3.4+....+99.100.101

4.A=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+...+99.100.101.(102-98)

4.A=1.2.3.1-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+....+99.100.101.102-98.99.100.101

4.A=99.100.101.102

  A=\(\frac{99.100.101.102}{4}\)

   B=1.2+2.3+3.4+...+999.1000

3.B=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.....+999.1000.(1001-998)

3.B=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+......+999.1000.1001-998.999.1000

3.B=999.1000.1001

=>B=\(\frac{999.1000.1001}{3}\)

C và D dễ lắm bạn tự làm nhé

nguyen bao anh
7 tháng 2 2017 lúc 20:24

mình lại có cách làm khác là tìm số thừa ra lấy số cuối cộng số đầu chia cho  2 . tính số các số hạng là số cuối trừ số đầu chia khoảng cách cộng 1  , roi tinh gia tri 1 cap la so cuoi cong so dau sau do tinh so cap la lay so cac so hang chia 2 va di tinh tong thi ban tu lam

Xem chi tiết
✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
20 tháng 3 2021 lúc 20:47

\(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{16}\right).....\left(1-\dfrac{1}{10000}\right)\)

\(=\dfrac{2^2-1}{2^2}\cdot\dfrac{3^2-1}{3^2}\cdot\dfrac{4^2-1}{4^2}\cdot\cdot\cdot\dfrac{100^2-1}{100^2}\)

\(=\dfrac{1.3.2.4.3.5.....99.101}{2.2.3.3.4.4....100.100}\)

\(=\dfrac{\left(1.2.3...99\right)}{2.3.4....100}\cdot\dfrac{3.4.5...101}{2.3.4....100}=\dfrac{1}{100}\cdot\dfrac{101}{2}=\dfrac{101}{200}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 3 2021 lúc 20:48

Ta có: \(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{16}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{10000}\right)\)

\(=\dfrac{-3}{4}\cdot\dfrac{-8}{9}\cdot\dfrac{-15}{16}\cdot...\cdot\dfrac{-9999}{10000}\)

\(=-\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{15}{16}\cdot...\cdot\dfrac{9999}{10000}\)

\(=\dfrac{-3\cdot2\cdot4\cdot3\cdot5\cdot...\cdot1111\cdot9}{2^2\cdot3^2\cdot4^2\cdot...\cdot100^2}\)

\(=\dfrac{101}{200}\)

Nuyy Nhữ Hyu
Xem chi tiết